高考数学三角函数大题专项练习

1．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知23,sinsin.4bacAC且（I）求角B的大小。（II）求函数()sin()sin(0)fxfxBxx的最大值和最小值。2.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且Acasin23(Ⅰ)确定角C的大小：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若c＝7,且△ABC的面积为233,求a＋b的值。16．（本小题满分12分）3.已知函数coscos33fxxx，11sin224gxx．（Ⅰ）求函数fx的最小正周期；（Ⅱ）求函数hxfxgx的最大值，并求使hx取得最大值的x的集合．4．（本小题满分12分）在ABC中，角ABC、、所对的边分别为abc、、，向量12(1sin,),(cos2,2sin)7pAqAA，且//pq.（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若2,bABC的面积为3，求a．5．（本小题满分10分）设ABC的内角CBA、、所对的边分别为cba、、.已知1a，2b，41cosC.（Ⅰ）求ABC的周长；16．（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知11,2,cos4abC（I）求ABC的周长；（II）求cos()AC的值。6.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B＝60°．（Ⅰ）若cos(B＋C)＝－1114，求cosC的值；（Ⅱ）若a＝5，→AC·→CB＝5，求△ABC的面积．7．(本小题满分l0分)在ABC中，角A、B、C的对边长分别是a、b、c，若.0cos)2(cosBcaCb(I)求内角B的大小；(Ⅱ)若b=2，求ABC面积的最大值．8．（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知B＝60°，cos(B＋C)＝－1114．（Ⅰ）求cosC的值；（Ⅱ）若a＝5，求△ABC的面积．9．（本题满分12分）已知函数()sin()(0,0,||,)2fxAxAxR的图象的一部分如下图所示．（I）求函数()fx的解析式；（II）求函数()(2)yfxfx的最大值与最小值．y112－2－1－10234567x第16题图