2010年初中数学模拟试题4

数学第1页(共6页)数学第2页(共4页)Oxy第11题图A11Oxy第12题图2010年模拟考试试题数学试题注意事项：1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1—2页）为选择题，36分；第Ⅱ卷（3—8页）为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．1、在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材．4.581亿帕用科学计数法表示为__________帕（保留两位有效数字）．A．8105.4B．8106.4C．9105.4D．9106.42、若m+n=3，则222426mmnn的值为（）A．12B．6C．3D．03、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7B．9C．12D．9或124、已知cba=cab=bac=k,则直线y=kx+2k一定经过（）A．第一、二象限B．第二、三象限C．第三、四象限D．第一、四象限5、如图，等边ABC△的边长为3，P为BC上一点，且1BP，D为AC上一点，若60APD°，则CD的长为（）A．32B．23C．12D．346、如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．2个或3个B．3个或4个C．4个或5个D．5个或6个7、有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A．10B.10C.2D.28、已知两圆半径分别为2和3，圆心距为d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A.01dB.5dC.01d或5dD.01d≤或5d9、若方程23100xxm有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（）A.m≥0B.m＞0C.0＜m＜253D.0＜m≤25310、兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.4米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4.4米，则树高为（）A．11.5米B．11.75米C．11.8米D．12.25米11、一艘轮船从港口O出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B．若以港口O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（）A．(3035030)，B．(3030350)，C．(30330)，D．(30303)，12、二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则一次函数24ybxbac与反比例函数abcyx在同一坐标系内的图象大致为（）yxOyxOB．C．yxOA．yxOD．ADCPB（第5题图）60°主视图俯视图（第6题tu）（第10题）数学第3页(共6页)数学第4页(共4页)yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第17题图）第20题图捐款数/元人数15203010502010年模拟考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共84分）二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13、若523mxy与3nxy的和是单项式，则mn．14、若最简二次根式32m与35m是同类二次根式，则m的值__________.15、如果不等式组2223xaxb≥的解集是01x≤，那么ab的值为．16、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是．17、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分7分)化简：22222369xyxyyxyxxyyxy19．(本题满分7分)如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在点C′,BC′交AD于点E,AD=8,AB=4．(1)求证：△BED是等腰三角形；(2)求△BED的面积．20．(本题满分10分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶8∶2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．(1)他们一共抽查了多少人？捐款数不少于20元的概率是多少？(2)这组数据的众数、中位数各是多少？(3)若该校共有2310名学生，请估算全校学生共捐款多少元？得分评卷人得分评卷人得分评卷人得分评卷人第19题图数学第5页(共6页)数学第6页(共4页)21．(本题满分10分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？22．(本题满分10分)如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E．(1)求∠AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是菱形．得分评卷人得分评卷人ACDEBO（第22题图）l数学第7页(共6页)数学第8页(共4页)OxyACBE23题图D23．(本题满分10分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与xy、轴交于点B、A，与反比例函数图象分别交于点C、D，CEx⊥轴于点E，1tan422ABOOBOE，，．（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式．24．(本题满分10分)在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线yx于点M，BC边交x轴于点N（如图）.（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.得分评卷人得分评卷人(第24题)OABCMNyxxy