2010年北京市春季普通高中会考数学试题及答案

2010年北京市春季普通高中会考（新课程）一、选择题1.已知全集为R，集合{|1}Axx≥，那么集合ARð等于A.{|1}xxB.{|1}xxC.{|1}xxD.{|1}xx2.已知函数()fx是R上的奇函数，且(1)1f，那么(1)f等于A.1B.0C.1D.23.已知直线l经过坐标原点，且与直线220xy平行，那么直线l的方程是A.20xyB.20xyC.20xyD.20xy4.已知向量(2,8)a，(4,2)b，且1()2cab，那么向量c等于A.(1,5)B.(2,10)C.(6,6)D.(3,3)5.已知点(2,0)A，(0,)Bb，如果直线AB的倾斜角为45，那么实数b等于A.3B.2C.1D.06.已知函数sinyx在区间M上是增函数，那么区间M可以是A.(0,2π)B.3π(0,)2C.(0,π)D.π(0,)27.已知4sin5，且π(,π)2，那么cos等于A.34B.34C.35D.358.在数列{}na中，如果12a，*11()nnaanN，那么5a等于A.4B.3C.2D.19.为做好家电下乡工作，质检部门计划对300台Ⅰ型电视机和500台Ⅱ型电视机进行检测.如果采用分层抽样的方法抽取一个容量为16的样本，那么应抽取Ⅰ型电视机的台数为A.3B.5C.6D.1010.已知0a，那么1aa的最小值是A.4B.3C.2D.111.函数12yx的图象大致是ABCD12.一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为A.13B.23C.43D.8313.设等比数列{}na的前n项和为nS，如果11a，22a，那么4S等于A.6B.5C.4D.314.已知圆M经过点(1,2)，且圆心为(2,0)，那么圆M的方程为A.22(2)5xyB.22(2)5xyC.22(2)3xyD.22(2)3xy15.已知lg3a，lg2b，1lg2c，那么a，b，c的大小关系为A.cbaB.cabC.acbD.abc16.如果等差数列{}na的公差为2，且124,,aaa成等比数列，那么1a等于A.2B.1C.1D.217.盒中装有大小形状都相同的5个小球，分别标以号码1,2,3,4,5，从中随机取出一个小球，其号码为偶数的概率是A.15B.25C.35D.4518.已知函数2,0,()1,0.xxfxxx≥如果01()2fx，那么0x等于A.1或2B.1或2C.1或2D.1或219.已知点(2,0)A，(2,0)B，如果直线340xym上有且只有一个点P使得0PAPB，那么实数m等于A.4B.5C.8D.1020.某种放射性物质的质量(kg)M随时间t（年）的变化规律是0.0010etMM，其中0M为该物质的初始质量.如果计算中ln2取0.693，那么这种放射性物质的半衰期．．．（质量变为初始质量的一半所需要的时间）约为A.347年B.693年C.1386年D.2772年第二部分非选择题（共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21.如果向量(4,2)a，(,1)xb，且a，b共线，那么实数x.22.在冬季征兵过程中，对甲、乙两组青年进行体检，得到如图所示的身高数据（单位：cm）的茎叶图，那么甲组青年的平均身高是cm.若从乙组青年中随机选出一人，他的身高恰为179cm的概率为.23.化简πsin()2cos(π).24.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为.二、解答题（共3个小题，共28分）25.（本小题满分9分）如图，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是正方形，且PDAB=2.（Ⅰ）求PB的长；（Ⅱ）求证：AC平面PBD.26．（本小题满分9分）在△ABC中，π6A，π5π,26B，2BC.（Ⅰ）若2π3B，求sinC；（Ⅱ）求证：5π4sin6ABB；（Ⅲ）求BABC的取值范围.27.（本小题满分10分）已知函数2()1fxaxbx，其中(0,4)a，bR．（Ⅰ）当1a时，解不等式()()3fxfxx；（Ⅱ）设0b，当1,0xa时，3(),0fxa，求a，b的值；（Ⅲ）若函数()fx恰有一个零点0(1,2)x，求ab的取值范围．