2010年山东省德州市中考数学试卷(Word版含答案)

1绝密★启用前试卷类型:A德州市二○一○年初中学业考试数学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷2页为选择题，24分；第Ⅱ卷8页为非选择题，96分；全卷共10页，满分120分，考试时间为120分钟．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅰ卷（选择题共24分）一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1．下列计算正确的是（Ａ）020（Ｂ）331（Ｃ）93（Ｄ）2352．如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于（Ａ）30°（Ｂ）40°（C）60°（Ｄ）70°3．德州市2009年实现生产总值（GDP）1545.35亿元，用科学记数法表示应是（结果保留3个有效数字）（Ａ）81054.1元（Ｂ）1110545.1元（Ｃ）101055.1元（Ｄ）111055.1元4．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）5．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是ACBDE第2题图-2-（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）6．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是（A）0.4（B）0.5（C）0.6（D）0.77．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是（A）ab21（B）ac21（C）ab（D）ac8．已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是(A)0，1，2，3(B)0，1，2，4(C)0，1，2，3，4(D)0，1，2，4，5绝密★启用前试卷类型:A德州市二○一○年初中学业考试数学试题第Ⅱ卷（非选择题共96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．b主视图c左视图俯视图athOthOthOhtO第5题图深水区浅水区01520253035次数人数2015105第6题图-3-题号二三总分17181920212223得分二、填空题：本大题共8小题，共32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．9．-3的倒数是_________．10．不等式组14201xxx的解集为_____________．11．袋子中装有3个红球和5个白球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出白球的概率是_____________．12．方程xx132的解为x=___________．13．在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是（只要写出一种即可）．14．如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_____m.15．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_________．得分评卷人ABCP0P1P2P3第15题图第14题图A时B时-4-16．粉笔是校园中最常见的必备品．图1是一盒刚打开的六角形粉笔，总支数为50支．图2是它的横截面（矩形ABCD），已知每支粉笔的直径为12mm，由此估算矩形ABCD的周长约为_______mm．(313.7，结果精确到1mm)三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本题满分6分)先化简，再求值：1112221222xxxxxx，其中12x．得分评卷人第16题图2第16题图1ABCD-5-18．（本题满分8分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1)求证：AB＝DC；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．19．(本题满分8分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．得分评卷人得分评卷人ADBEFCO第18题图-6-20．(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分∠BAD交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点,交AD于点G，交AB于点F．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）当∠BAC=120°时，求∠EFG的度数．得分评卷人BACDEGOF第20题图-7-21．(本题满分10分)为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？得分评卷人-8-22．(本题满分10分)●探究(1)在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．①若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为__________；②若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为__________；(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．●归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，x=_________，y=___________．（不必证明）●运用在图2中，一次函数2xy与反比例函数xy3的图象交点为A，B．①求出交点A，B的坐标；②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．得分评卷人xyy=x3y=x-2ABO第22题图3OxyDB第22题图2A第22题图1OxyDBAC-9-23．(本题满分11分)已知二次函数cbxaxy2的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)．(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．得分评卷人xyOABCPQMN第23题图-10-德州市二○一○年初中学业考试数学试题参考解答及评分意见评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)题号12345678答案CADBADBC二、填空题：(本大题共8小题，每小题4分，共32分)9．31；10．11x；11．85；12．-3；13．答案不唯一：只要是对角线相等的四边形均符合要求．如：正方形、矩形、等腰梯形等．14．415．2;16．300．三、解答题：(本大题共7小题,共64分)17．(本小题满分7分)解：原式=11)1()1(2)1)(1(22xxxxxx…………………2分=11)1(2)1()1)(1(22xxxxxx=11)1(22xxx…………………4分=)1(2xx．……………………………5分当12x时，原式=422．…………………7分18．(本小题满分8分)证明：（１）∵BE＝CF，ADBEFCO-11-∴BE＋EF＝CF＋EF，…………1分即BF＝CE．…………………2分又∵∠A＝∠D，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（AAS），……………………………………4分∴AB＝DC．………………………………………5分（２）△OEF为等腰三角形…………………………………6分理由如下：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．∴△OEF为等腰三角形．…………………………………8分19．(本题满分8分)解：(1)__甲x=81(82+81+79+78+95+88+93+84)=85，__乙x=81(92+95+80+75+83+80+90+85)=85．这两组数据的平均数都是85．…………………………………2分这两组数据的中位数分别为83，84．…………………………………4分(2)派甲参赛比较合适．理由如下：由(1)知__甲x=__乙x，5.35])8595()8593()8588()8584()8582()8581()8579()8578[(81222222222甲s41])8595()8592()8590()8585()8583()8580()8580()8575[(81222222222乙s∵__甲x=__乙x，22ss乙甲，∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．………………………8分注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，酌情给分．如派乙参赛比较合适．理由如下：-12-从统计的角度看，甲获得85分以上（含85分）的概率13P8，乙获得85分以上（含85分）的概率241P82．∵21PP，∴派乙参赛比较合适．20．(本题满分10分)（1）证明：连接OE，------------------------------1分∵AB=AC且D是BC中点，∴AD⊥BC．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE．------------------------------3分∵OA=OE，∴∠OAE=∠OEA．∴∠OEA=∠DAE．∴OE∥AD．∴OE⊥BC．∴BC是⊙O的切线．---------------------------6分（2）∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°．----------------------------7分∴∠EOB=60°．------------------------------8分∴∠EAO=∠EAG=30°．-------------------9分∴∠EFG=30°．-------