2010年无锡中考数学试卷(word版有答案)

2010年无锡市初中毕业升学考试数学试卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合．2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效．3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分．在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．）1．9的值等于（▲）A．3B．3C．3D．32．下列运算正确的是（▲）A．325()aaB．325aaaC．32()aaaaD．331aa3．使31x有意义的x的取值范围是（▲）A．13xB．13xC．13xD．13x4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（▲）5．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（▲）A．220cmB．220cmC．210cmD．25cm6．已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（▲）A．9dB．9dC．39dD．3d本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！7．下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（▲）A．两边之和大于第三边B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90°D．内角和等于180°8．某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的A．B．C．D．（▲）A．方差B．极差C．中位数D．平均数9．若一次函数ykxb,当x得值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！（▲）A．增加4B．减小4C．增加2D．减小210．如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线kyx交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（▲）A．等于2B．等于34C．等于245D．无法确定本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡．．．上相应的位置．．．．．．）11．5的相反数是▲．12．上海世博会“中国馆”的展馆面积为158002m，这个数据用科学记数法可表示为▲2m．13．分解因式：241a▲．14．方程2310xx的解是▲．15．如图，AB是O的直径,点D在O上∠AOD=130°,BC∥OD交O于C,则∠A=▲．16．如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=▲°．17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于▲cm．18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了▲．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（1）11|1|()22(-3)（2）221(2).1aaaa20．（本题满分8分）GFEDCBA（第17题）（第15题）OCBDA（第16题）EDCBAOABCDxy（第10题）（1）解方程：233xx；（2）解不等式组：12,132,2xxx………………①…………②21．（本题满分6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．22．（本题满分6分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．410242824201612840人数上学方式其他私家车公交车步行自行车私家车公交车自行车30%步行20%其他23．（本题满分8分）在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19．5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距83km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．NM东北BCAl24．（本题满分10分）如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4,0）和（2,0），BC=23．设直线AC与直线x=4交于点E．（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式,并说明此抛物线一定过点E；本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．25．（本题满分8分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！原料节能产品A原料（吨）B原料（吨）甲种产品33乙种产品15销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n(吨)之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨．（1）写出x与y满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？26．（本题满分10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，MNPDCEBA图1MNPCBA乙甲m(万元)n(吨)O632x=4xyEDCBAO则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）27．（本题满分10分）如图，已知点(63,0),(0,6)AB，经过A、B的直线l以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发,在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C,过C作CD⊥x轴于D,问：t为何值时,以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时P与直线CD的位置关系．28．（本题满分10分）如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．本试卷由无锡市天一实验学校金杨建录制QQ：623300747．转载请注明！（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；（2）计算按图3方式包贴这个三棱柱包装盒所需的矩形纸带的长度．BAOPDClxy图1CNDBMA图2A