2010年滨州市中考数学试卷(word)

2010年山东省滨州市初级中学学业水平考试数学试题（A）一、本大题共l0小题。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得2分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，满分20分。1．4的算术平方根是A．2B．±4C．±2D．42．下列各式运算正确的是A．2a2+3a2=5a4B．（2ab2）2=4a2b4C．2a6÷a3=2a2D．（a2）3=a53．一组数据6，0，4，6．这组数据的众数、中位数、平均数分别是A．6，6，4B．4，2，4C．6，4，2D．6，5，44．下面图形中，三棱锥的平面展开图是5．下列命题中，错误的是：A．三角形两边之差小于第三边．B．三角形的外角和是360°．C．三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分．D．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形．6．一元二次方程032kxx的—个根是x=1，则另一个根是A．3B．一lC．一3D．—27．如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角．为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为A．60°B．30°C．45°D．90°8．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家。如果菜地和玉米地的距离为a千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a,b的值分别为A．1.1，8B．0.9，3C．1.1，12D．0.9，89．如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为A．120°B．150°C．135°D．110°10．如图，P为反比例函数xky的图象上一点，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为6，下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是A．（2，3）B．（-2，6）C．（2，6）D．（一2，3）二、本大题共8小题，每小题填对得3分，满分24分，只要求填写最后结果。11．计算（一2）2·（一1）0—（31）—1=_____________．12．地球距离月球表面约为384000千米，这个距离用科学记数法（保留两位有效数字）表示为____________千米。13．某电视台在2010年春季举办的青年歌手大奖赛活动中，得奖选手由观众发短信投票产生，并对发短信者进行抽奖活动．一万条短信为一个开奖组，设一等奖1名，二等奖3名，三等奖6名．王小林同学发了一条短信，那么他获奖的概率是____________．14．化简：1121222aaaaaa=____________．15．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外取一点C，连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38m，则AB的长为____________．16．方程141x=3的解为____________．17．如图，ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD、BC的延长线上，AE//BD，EF⊥BC，DF=2，则EF的长为____________．18．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为____________三、解答题：本大题共7小题．满分56分．解答时请写出必要的文字说明与推演过程．19．（本题满分l0分）解下列方程（不等式）组．（1）（5分）)2(22)1(,62yxyx（2）（5分）)2(3636)1(,5362xxxx并把解集表示在数轴上20．（本题满分6分）如图，四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．（1）请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么．（2）若使四边形EFGH为正方形，那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?21．（本题满分7分）已知点P（x，y）是第一象限内的点，且yx=8，点A的坐标为（10，0），设△OAP的面积为S．（1）求S关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）画出此函数的图象22．（本题满分7分）儿童节期间，某公园游戏场举行一场活动．有一种游戏的规则是：在一个装有8个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到—个世博会吉祥物海宝玩具，已知参加这种游戏的儿童有40000人次。公园游戏场发放海宝玩具8000个。（1）求参加此次活动得到海宝玩具的频率?（2）请你估计袋中自球的数量接近多少个?23．（本题满分8分）如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD=∠CAE，∠ABC=∠ADE．（1）写出图中两对相似三角形（不得添加字母和线）；（2）请分别说明两对三角形相似的理由．24．（本题满分8分）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6．（1）求cos∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为D，求AD的长；（3）求图中较大阴影部分的面积是较小阴影部分的面积的几倍（精确到0．1）．25．（本题满分l0分）如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，3），以点C为顶点的抛物线cbxaxy2恰好经过x轴上A、B两点．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；（3）若将上述抛物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点，求平移后抛物线的解析式，并指出平移了多少个单位?2010年山东省滨州市初级中学学业水平考试数学试题（A）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共l0小题．每小题2分。满分20分）题号l2345678910答案ABDBDCCDAB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）11．112．5108.313．1000114．a115．152m16．3x17．3218．72三、解答题（本大题共7小题，满分56分）19．（本题满分10分）（1）（5分）解：（1）×2+（2），得105x，解得x=2……………………2分将x=2代入（1），得2×2y=6,解得y=2………………4分所以方程组的解为22yx……………………………………5分（2）（5分）解：解不等（1），得x≥1…………………………………………2分解不等式（2），得x1……………………………………………3分所以不等式组的解集为1≤x1…………………………………4分…………………………………5分20．（本题满分6分）解：（1）四边形EFGH是平行四边形．…………………………………………l分连接AC．…………………………………………………………………………2分∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF//AC，EF=21AC．同理HG//AC，ACHG21∴EF//HG，EF=HG∴EFGH是平行四边形．…………………………………………………………4分（2）四边形ABCD的对角线垂直且相等．………………………………………6分21．（本题满分7分）解：（1）∵P（x，y）在第一象限，∴x0，y0．……………………………………………………………………l分作PM⊥OA于M，则PM=y∵x+y=8，∴y=8—x∴S=21OA·PM=21×10（8—x）．即S=40—5x．…………………………………………………………………4分x的取值范围是0x8．………………………………………………………5分（2）…………………………………………7分22．（本题满分7分）解：（1）参加此项游戏得到海宝玩具的频率400008000nm即51nm……………………………………………………3分（2）设袋中共有x个球，则摸到红球的概率P（红球）=m8∴m8≈51…………………………………………………………………5分解得m≈40所以白球接近40—8=32个…………………………………………………………7分23．（本题满分8分）解：（1）△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE．……………………………………2分（2）①证△ABC∽△ADE．∴∠BAD=∠CAE，∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC．即∠BAC=∠DAE…………………………………………………………4分又∵∠ABC=∠ADE∴△ABC∽△ADE．…………………………………………………………5分②证△ABD∽△ACE．∵△ABC∽△ADE，∴AEACADAB…………………………………………………………7分又∵∠BAD=∠CAE，∴△ABD∽△ACE………………………………………………………8分24．（本题8分）解：①∵AB为⊙O的直径∴∠ACB是直角．在直角△ACB中，AC=3661222∴cos∠BAC=23ABAC………………………2分②∵OD⊥AC∴AD=3321AC………………………………………3分③连接OC，作OH⊥BC于H由①可知∠BAC=30°，∠AOC=120°，∠COB=60°；OD=21BC=3，OH=21AC=33……………………………………5分36061202大阴影S09.21336213606602小阴影S25.333621…………………………………7分∴8.6小阴影大阴影SS图中较大阴影的面积约是较小阴影面积的6.8倍…………………………8分25．（本题满分l0分）解：①由抛物线的对称性可知AM=BM在Rt△AOD和Rt△BMC中，∵OD=MC，AD=BC，∴△AOD≌△BMC．∴OA=MB=MA．………………………………………l分设菱形的边长为2m，在Rt△AOD中，222)2()3(mm解得m=1．∴DC=2，OA=1，OB=3．∴A、B、C三点的坐标分别为（1，0）、（3，0）、（2，3）…………………4分②设抛物线的解析式为y=a（x—2）2+3代入A点坐标可得a=—3抛物线的解析式为y=—3（x—2）2+3……………………………………7分③设抛物线的解析式为y=—3（x一2）2+k代入D（0，3）可得k=53所以平移后的抛物线的解析式为y=—3（x一2）2+53…………………………9分平移了53一3=43个单位．…………………………………………………l0分