2010年牡丹江市中考数学试题及答案(word版)

龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.12010年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷一、填空题（每小题3分，满分27分）1．上海世博会场地是当今世界最大的太阳能应用场所，装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置，460000亿瓦用科学记数法表示为_____________亿瓦．2．函数y＝1x－2中，自变量x的取值范围是_____________．3．如图，点B在∠DAC的平分线AE上，请添加一个适当的条件：_____________，使△ABD≌△ABC．（只填一个即可）4．如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是2cm，则图中三个扇形（即阴影部分）面积之和是____________cm2．5．一组数据3、4、9、x，它的平均数比它唯一的众数大1，则x＝_____________．6．观察下表，请推测第5个图形有____________根火柴．序号123……图形……7．已知关于x的分式方程2x＋2－ax＋2＝1的解为负数，那么字母a的取值范围是_____________．8．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动．活动规则如下：购物满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋．在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为___________元．9．将腰长为6cm，底边长为5cm的等腰三角形废料加工成菱形工件，菱形的一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形的其它顶点均在三角形的边上，则这个菱形的边长是____________cm．二、选择题（每小题3分，满分33分）10．下列计算中，正确的是（）A．2a2·3b3＝6a5B．(－2a)2＝－4a2C．(a5)2＝a7D．x－2＝1x211．在以下红色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）4题图ABCABECD3题图ADCB龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.212．在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是25，如再往盒中放进3颗黑色棋子，取得白色棋子的概率变为14，则原来盒里有白色棋子（）A．1颗B．2颗C．3颗D．4颗13．△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，把△ABC沿y轴对折后得到△A1B1C1，再将△A1B1C1向下平移4个单位长度，得到△A2B2C2，则△A2B2C2的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形14．如图，⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP:OB＝3:5，则CD的长为（）A．6cmB．4cmC．8cmD．91cm15．如图，利用四边形的不稳定性改变矩形ABCD的形状，得到□A1BCD1，若□A1BCD1的面积是矩形ABCD面积的一半，则的度数是（）A．15°B．30°C．45°D．60°16．如图，均匀地向此容器注水，直到把容器注满，在注水的过程中，下列图象能大致反映水面高度h随时间t变化规律的是（）17．用12个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，标有正确小正方体个数的俯视图是（）ABCDP·OABCDA1D1hOBthOCtthODhOAt16题图ABCD332112332112332112312312AyxO123-1-2-31-2-32CB-13龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.318．如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为（）A．y＝2xB．y＝4xC．y＝8xD．y＝16x19．若关于x的一元二次方程为ax2－3bx－5＝0(a≠0)，那么4a－6b的值是（）A．4B．5C．8D．1020．在锐角△ABC中，∠BAC＝60°，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD．则以下结论中一定正确的个数有（）①EF＝FD；②AD:AB＝AE:AC；③△DEF是等边三角形；④BE＋CD＝BC；⑤当∠ABC＝45°时，BE＝2DEA．2个B．3个C．4个D．5个三、解答题（满分60分）21．（本小题满分5分）化简求值：a－ba÷(a－2ab－b2a)，其是a＝2010，b＝2009．22．（本小题满分6分）如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过坐标原点，且与x轴交于A(－2,0)．（1）求此二次函数解析式及顶点B的坐标；（2）在抛物线上有一点P，满足S△AOP＝3，直接写出点P的坐标．23．（本小题满分6分）综合实践活动课上，老师让同学们在一张足够大的纸板上裁出符合如下要求的梯形，即“梯形ABCD，AD∥BC，AD＝2分米，AB＝5分米，CD＝22分米，梯形的高是2分米”．请你计算裁得的梯形ABCD中BC边的长度．18题图yxOABCEDFABC20题图AyOx22题图龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.424．（本小题满分7分）去年，某校开展了主题为“健康上网，绿色上网”的系列活动，经过一年的努力，取得了一定的成效．为了解具体情况，学校随机抽样调查了初二某班全体学生每周上网所用时间，同时调查了使用网络的学生上网的最主要目的，并用得到的数据绘制了下面两幅统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）在这次调查中，初二该班共有学生多少人？（2）如果该校初二有660名学生，请你估计每周上网时间超过4小时的初二学生大约有多少人？（3）请将图2空缺部分补充完整，并计算这个班级上网的学生中，每周利用网络查找学习资料的学生有多少人？25．（本小题满分8分）运动会前夕，小明和小亮相约晨练跑步．小明比小亮早1分钟离开家门，3分钟后迎面遇到从家跑来的小亮．两人沿滨江路并行跑了2分钟后，决定进行长跑比赛，比赛时小明的速度始终是180米/分，小亮的速度始终是220米/分．下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：（1）请直接写出小明和小亮比赛前的速度；（2）请在图中的（）内填上正确的值，并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式．（不用写自变量x的取值范围）26．（本小题满分8分）平面内有一等腰直角三角形（∠ACB＝90°）和一直线MN．过点C作CE⊥MN于点E，过点B作BF⊥MN于点F．当点E与点A重合时(如图1)，易证：AF＋BF＝2CE．当三角板绕点A顺时针旋转转到图2、图3的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AF、BF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想，不需证明．4%14%40%％看新闻查找学习资料其它上网目的游戏娱乐图2（注：每组数据只含最大值，不含最小值.）时间（小时）0510152025300~20人数（人）2~44~66以上5251852图1y（米）540440135x（分）7（）O龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.5xB′BAyCDO27．（本小题满分10分）在“老年前”前夕，某旅行社组织了一个“夕阳红”旅行团，共有253名老人报名参加．旅行前，旅行社承诺每车保证有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，甲种客车载客量为40人/辆，乙种客车载客量为30人/辆．（1）请帮助旅行社设计租车方案；（2）若甲种客车租金350元/辆，乙种客车租金为280元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？（3）旅行社在充分考虑团内老人的年龄结构特点后，为更好的照顾游客，决定同时租45座和30座的大小两种客车．大客车上至少配两名随团医生，小客车上至少配一名随团医生，为此旅行社又请了4名医生．出发时，旅行社先安排游客坐满大客车，再依次坐满小客车，最后一辆小客车即使坐不满也至少要有20座上座率，请直接写出旅行社的租车方案．28．（本小题满分10分）如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，若OA、OC的长满足｜OA－2｜＋(OC－23)2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）把△ABC沿AC对折，点B落在点B′处，线段AB′与x轴交于点D，求直线BB′的解析式；（3）在直线BB′上是否存在点P，使△ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．NCABF(E)图1MNACBEF图2MNACBEF图3M龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.62010年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷数学试卷参考答案与评分标准一、选择题，每小题3分，共27分1．4.6×1052．x≠23．∠C＝∠D或∠CBA＝∠DBA或∠CBE＝∠DBE或AC＝AD（只填一个即可）4．2π5．46．457．a＞0且a≠28．200或2109．3或3011说明：第8题和第9题只写一个答案，答对者给2分二、选择题，每小题3分，共33分10．D11．A12．B13．D14．C15．B16．A17．A18．B19．B20．C三、解答题，满分60分21．解：原式＝a－ba÷a2－2ab－b2a……………………1分＝a－ba÷(a－b)2a…………………………1分＝a－ba×a(a－b)2…………………………1分＝1a－b……………………………………1分代入求值得1……………………………1分22．（1）解：将A、O两点坐标代入解析式，有c＝0，－4－2b＋c＝0∴c＝0，b＝－2…………2分解析式是：y＝－x2－2x……………………………………1分顶点B坐标(－1，1)……………………………………1分（2）P1(－3，－3)P2(1，－3)……………………………………2分23．如图AE和DF为梯形ABCD的高，EF＝AD＝2分米应分以下三种情况（1）如图1，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2…………………………………1分∴BC＝BE＋EF＋FC＝5分米……………………………………1分（2）如图2，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2…………………………………1分∴BC＝EF－BE＋FC＝3分米……………………………………1分（3）如图3，利用勾股定理可求出BE＝1，CF＝2，可得到C与E重合…………………………………1分∴BC＝1分米……………………………………1分24、龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.7（1）5＋25＋18＋5＋2＝55（人）………………………………2分（2）5＋255×660＝84（人）………………………………2分（3）1－4%－14%－40%＝42%………………………………1分(55－5)×42%＝21（人）………………………………2分25、（1）小明的速度是100米/分，小亮的速度是120米/分………………………………2分（2）（）里填80………………………………1分设解析式为y＝kx＋b，图象过（5,0）和（7,80）0＝5k＋b，80＝7k＋b解得k＝40，b＝－200………………………………1分－2b＋c＝0∴y＝40x－200………………………………1分（3）14－(3－1)－(5－3)＝10(分钟)………………………………1分10×(220－180)÷(220＋180)＝1(分钟)………………………………1分26、图2成立…………………………………………………………………………1分过点C作CD⊥BF，交FB的延长线于点D………………………………1分证出△AEC≌△BDC，∴CE＝CD，AE＝BD……………………………………2分NACBEF图2MNACBEF图3MDDy（米）540440135x（分）7（80）O4%14%40%42％看新闻查找学习资料其它上网目的游戏娱乐图2龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.8证出四边形CEFD是正方形，∴CE＝EF＝DF……………………………………1分∴AF＋BF＝AE＋EF＋DF－BD，AF＋BF＝2CE…………………………