对数函数及其性质说课稿

12.2.2对数函数及其性质图木舒克市李东晓一、说教材对数函数是高中阶段函数学习中重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数与对数的相关内容之后，同时在没学习反函数的基础上，来研究指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，因此本节课的学习是为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识，学好本节课内容至关重要。二、说学情学生在此前已经学习了指数函数及其性质，以及对数与对数运算，拥有了研究一般函数的基本方法和思想，且高一学生的认识水平都已基本形成的特点，因此在教学过程中善于结合学生的这些特征，做适当的引导是上好这节课的关键。三、说目标：知识目标：理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。能力目标：(1)通过作图，判断，总归纳等过程，培养学生综合归纳、数形结合的能力；(2)在回顾旧知探究新知的过程中，培养学生用类比方法探索研究数学问题的素养。情感目标:激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯。四、说重、难点重点：对数函数的概念理解、以及函数的图象和性质。难点：底数a对对数函数的图象和性质的影响。五、说教法、学法依据课标中“倡导积极主动、勇于探索的学习方法”的教学理念，并依照我校“导学究升，精讲精练”的教学模式。我采用启发式与探究法相结合的教学方法，同时借助多媒体2设备，完成本节内容的学习。六、说学习过程（一）、导问题一：（1）什么是指数函数？（2）类似的能不能说说什么是对数函数？【设计意图】通过提问唤醒学生记忆，由概念的迁移，使学生潜意识里将指数函数与对数函数做比较，为接下来图像与性质的研究方法做铺垫。（二）、学问题二：怎样判断一个函数是不是对数函数？判断下列函数是不是对数函数。①（且②（且③④过程：分别请同学来判断，并说出错误的原因，从而得出对数函数形式上的特点。【设计意图】学生通过自己判断，自己总结，近而对对数函数的形式有一个深刻的认识，培养学生综合归纳的能力。问题三：同桌合作，请画出2与12的图像。过程：要求同桌两个分别作图，一个作2的图像，另一个作12的图像，同时，请两位同学到黑板上完成。期间老师巡视，对个别作图有困难的学生加以指导。（三）、究问题四：回忆一下我们研究指数函数时是从哪些方面入手的？类比一下，你能说出函数（且的函数图像有什么特点？底数a对图像有什么影响？并尝试归纳出对数函数的性质。3【设计意图】类比指数函数的图像特点，学生容易归纳出底数a对函数的影响，进而掌握对数函数的图象及其性质。教学中一定要使学生的思考紧紧围绕图象，数形结合，加强直观教学，从而掌握重点，突破难点。在探究归纳的过程中，培养学生严谨的思维品质，养成按客观规律办事的良好习惯。（四）、精讲例1：求下列函数的定义域（1）)4(log2.0xy（2）1log3xy【设计意图】使学生通过求函数的定义域，加深对对数函数概念的理解。例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：（1）4.3log2，8.3log2（2）8.1log5.0，1.2log5.0（3）1.5loga，9.5loga（4）5log7，7log6，过程：在这里要求学生通过回顾指数函数的有关性质，归纳比较大小的步骤和方法，完成前3小题，第4题可通过教师的适当点拨完成解答。【设计意图】应用函数的单调性“比较两个数的大小”，熟悉对数函数的性质。（五）、精练教材练习2、3过程：学生独立完成，并请部分同学上黑板完成。【设计意图】在练习中逐步提高学生的解题能力和熟练应用知识的能力，达到深化记忆灵活运用的目的。（六）、升问题五：将2与12的图像放到同一个坐标系中，你能发现它们之间的关系吗？你能找出作与13的图像的新方法吗？4【设计意图】激发学生浓厚的学习兴趣，培养学生独立思考、勇于创新的精神。（七）、课堂小结由学生小结，教师予以补充。【设计意图】培养学生归纳总结能力和语言表达能力。（八）、布置作业必做题：教材第7、8题。选做题：教材第10题。【设计意图】在内容上围绕重点，巩固新知，从层次上来说是逐层深化，拾级而上。七、板书设计1.对数函数的概念：2.图像3.性质对数函数及其性质例1例2练习【设计意图】板书由三部分组成，突出重点，加深印象。