2010年贵州省安顺市中考数学试卷及答案

龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-1-保密★启用前2010年安顺市初中毕业生学业、升学（高中、中职、五年制专科）招生考试数学科试题特别提示：1、本卷为数学试题单，共27个题，满分150分，共4页．考试时间120分钟．2、考试采用闭卷形式、用笔在特制答题卡上答题，不能在本题单上作答．3、答题时请仔细阅读读题卡上的注意事项，并根据本题单各题的编号在答题卡上找到答题的对应位置，用规定的笔进行填涂和书写．一、单项选择题（共30分，每小题3分）1、台湾是我国最大的岛屿，总面积为35989.76平方千米．用科学记数法应表示为（保留三个有效数字）：A．3.59×105平方千米B．3.60×106平方千米C．3.59×104平方千米D．3.60×104平方千米【分析】科学计数法保留三位有效数字应该是3.60，小数点左移4位，所以35989.76平方千米用科学计数法记作3.60×104平方千米【答案】D【涉及知识点】科学计数法，有效数字【点评】本题考查了科学计数法，是一道常见常考的容易题目。【推荐指数】★★2、为了解国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某校中的40名学生一周的体育锻炼时间绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是：A．8，9B．8，8C．9，8D．10，9【分析】众数是在一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据或者最中间两个数据的平均数叫这组数据的中位数。本组数据中，8出现了16次，出现的次数最多。把数据按照从大到小的顺序排列，最中间的两个数是13.所以该校40名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别是：A．8，9【答案】A【涉及知识点】众数，中位数【点评】本题通过条形统计图考查了学生对众数和中位数的理解，数据的分析。试题注重基础，强调应用。【推荐指数】★★★3、下列关于12的说法中，错误的是：龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-2-A．12是无理数B．4123C．12是12的算术平方根D．12是最简二次根式【分析】12=32是个开方开不尽的数，是无理数；∵16129＜＜，所以4123；12的平方是12，所以12是12的算术平方根；最简二次根式是【答案】D【涉及知识点】无理数，数的比较，算术平方根，最简二次根式的基本概念和判断。【点评】本题通过一个数考查了学生对数的有关基本概念的理解和判断，具有一定得灵活性和综合性。【推荐指数】★★★4、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是：【分析】矩形在平行光线下的影子可能是线段，矩形或平行四边形。【答案】A【涉及知识点】阳光下影子【点评】本题通过实际生活问题考查了阳光下物体的影子，有利于引导学生动手实践，动脑思考。【推荐指数】★★★5、为了调查一路口某一时段的汽车流量，记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有2天是142辆，2天是145辆，6天是156辆，5天是157辆．那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数是：A．146B．150C．153D．160【分析】(2×142+2×145+6×156+5×157)÷（2+2+6+5）=153【答案】C【涉及知识点】平均数的计算【点评】本题通过生活实例，考查了平均数的计算。试题注重基础，强调应用。【推荐指数】★★★6、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为：A．1B．2C．2D．3龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-3-【分析】设BC=x，OC=BC=x,AC=2x,所以∠CAB=300,因为AC⊥EF，∠AOE=900，∴OE=BE=AE21,AE+BE=3,∴AE=2,OE=BE=1,则BC=OC=OA=3【答案】D【涉及知识点】图形的翻折变化，三角形全等，300的直角三角形的性质和判定，勾股定理等。菱形的性质。【点评】利用图形变换，综合考查学生图形的多种性质，要求学生对基础知识掌握熟练，才能运用自如。【推荐指数】★★★★7、不等式组048213xx的解集在数轴上表示为：【分析】由不等式①得，x＞1，由不等式②得，x≥2。【答案】A【涉及知识点】解不等式组，不等式组的解集在数轴上表示。【点评】考查学生对不等式组的解的掌握，试题侧重基本技能的考查。【推荐指数】★★★8、某气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应：A．不大于3524m3B．不小于3524m3C．不大于3724m3D．不小于3724m3【分析】由VKP,过A(0.8,120),所以K=96,结合图像可知，当P＞140，V＜14096，当P≤140时，V≥3524【答案】B【涉及知识点】反比例函数及其图象，不等式【点评】利用生活实例作为试题背景，考查知识的活学活用。【推荐指数】★★★9、如图，正方形ABCD中，E是边BC上一点，以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切，则sin∠EAB的值为：龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-4-A．34B．43C．54D．53【分析】求sin∠EAB，需要求出圆E的半径。设正方形边长为1，设圆E半径为r，在Rt△AEB中，AE2=AB2+BE2,(1+r)2=1+（1-r）2.解得r=41【答案】D【涉及知识点】两圆的位置关系，勾股定理，正方形【点评】本题属于综合性题目，较好的考查了学生对知识的综合和灵活运用的能力。【推荐指数】★★★10、四个电子宠物排座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号座位上（如图所示），以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次交换后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换……这样一直下去，则第2010次交换位置后，小兔子坐在几号位上：A．1B．2C．3D．4【分析】按照题意，排列出最近交换的几次，可以看出，4次交换就会回到开始的位置，这样，第2010次交换位置后，就会和第二次交换后的位置相同，所以此时小兔子坐在2号位。【答案】B【涉及知识点】探索规律型。【点评】做题时，从简单到复杂，找出变换的规律，考查了学生的探索意识和探索能力。【推荐指数】★★★二、填空题（共32分，每小题4分）11、将3241xxx分解因式的结果为．【分析】因式分解，有公因式提取共因式，然后用完全平方公式。【答案】2)2(41xx【涉及知识点】分解因式【点评】考查基本的整式运算【推荐指数】★★12、如图，□ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果32BCBE，那么龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-5-DAFBEFSS．【分析】BE∥AD,△BEF∽△DAF,DAFBEFSS94)32()()(222BCBEADBE【答案】94【涉及知识点】三角形相似，比例关系。【点评】三角形相似的性质，学生对问题的转化能力。【推荐指数】★★★13、已知：如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，DE∥AB，DE与AC相交于点E，则DE=．【分析】连接AD,AB是直径，∴AD⊥BC，AD平分BC,又DE∥AB，∴DE为AB的中位线，所以，DE=221AB【答案】2【涉及知识点】三角形中位线，直径所对的圆周角为直角，等腰三角形的性质【点评】本题综合性强，但内容基础，有利于考查学生的综合分析能力。【推荐指数】★★★14、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（3，1），若将△OAB绕O点逆时针旋转60°后，B点到达B’点，则B’点的坐标是．【分析】看B点的旋转，绕O点逆时针旋转60°后，OB’B是等边三角形，【答案】)23,23(【涉及知识点】图形的旋转，解直角三角形。【点评】考查了图形的旋转，体现了数学运动变化的观点。【推荐指数】★★★15、制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为度．【分析】根据圆锥的底面周长=侧面展开图扇形的弧长，圆锥的侧面母线长=扇形的半龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-6-径。【答案】210【涉及知识点】圆锥的侧面展开图。【点评】考查了学生的空间想象能力。【推荐指数】★★★16、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%．问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x名，走读学生y名，则可列出方程组为．【分析】根据去年的和今年的学生人数列出方程组【答案】1000%)4.41(1000%)21(%)61(yxyx【涉及知识点】列一元一次方程组。【点评】一元一次方程组的应用。【推荐指数】★★★17、如图，在△ABC中，∠A=90°，分别以B、C为圆心的两个等圆外切，两圆的半径都为2cm，则图中阴影部分的面积为cm2．【分析】两扇形的圆心角的度数和为900，半径为2，则面积为π。【答案】π【涉及知识点】扇形面积，直角三角形两锐角互余。【点评】图形转化能力【推荐指数】★★★18、如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象．根据图象提供的信息，可知该公路的和长度是米．【分析】根据（2，180）和（4，288）求出第2----8天内，公路长度y（米）与时间x（天）之间的函数关系解析式：7254xy，当x=8时，y=510【答案】510【涉及知识点】一次函数的应用，一次函数的解析式的求法。【点评】培养学生学数学用数学的意识和能力。【推荐指数】★★★三、简答题（本大题共9个小题，共88分）19、（本题满分8分）计算：32)()21(3)160(tan2022【分析】注意实数运算顺序。【答案】2【涉及知识点】幂的运算，特殊角度的三角函数值，绝对值【点评】基本运算能力的考察。龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-7-【推荐指数】★★20、（本题满分8分）化简13)181(xxxx，将23x代入求值．【分析】先化简再求值。【答案】x-3；2【涉及知识点】分式的运算【点评】考查了代数式的变形，化简整理。【推荐指数】★★★21、（本题满分8分）为了测量学校旗杆AB的高度，学校数学实践小组做了如下实验：在阳光的照射下，旗杆AB的影子恰好落在水平地面BC的斜坡坡面CD上，测得BC=20m，CD=18m，太阳光线AD与水平面夹角为30°且与斜坡CD垂直．根据以上数据，请你求出旗杆AB的高度．（结果保留根号）【分析】分别在两个直角三角形中解题。AD与BC的延长线交于E,在Rt△CDE中，CD=18,∠AEC=300,∴CE=36,BE=56,AB=3356【答案】3356【涉及知识点】解直角三角形【点评】利用解直角三角形解决实际问题，要求学生把实际问题转化为数学问题。【推荐指数】★★★22、（本题满分10分）如图，一次函数bkxy的图象与反比例函数xmy的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式．（2）求CDAD的值．【分析】由A（-3，1）可求m=-3.B(2,n)代入xy3得n=23。∴B(2,23).根据A、B求出bkxy，从而求出直线AB与坐标轴的交点C、D的坐标。再求出AD、CD的值。龙门书局的初中数学北师大版的《三点一测》值得一看.欢迎大家评论.-8-【答案】xy3；2121xy【涉及知识点】待定系数法求函数的解析式，函数图形与坐标轴的交点坐标。一次函数，反比例