2010年高考数学试题分类汇编--导数与积分(理科)

修-2010年高考数学（理）试题分类汇编1导数与积分三．解答题:Z+xx+k.Com]（1）解：①'()fx222121(1)(1)(1)bxbxxxxx∵1x时，21()0(1)hxxx恒成立，∴函数)(xf具有性质)(bP；修-2010年高考数学（理）试题分类汇编220．本小题主要考查函数、导数、定积分等基础知识，考察抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、考查函数与方程思想，数行结合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想.满分14分.解法一：因此，()fx的单调递增区间为33(,)()33和，，单调递减区间为3333（，）（ⅱ）曲线C在点1P处的切线方程为231111(31)()yxxxxx修-2010年高考数学（理）试题分类汇编3即2311(31)2yxxx由23113(31)2yxxxyxx得32311(31)2xxxxx即211()(2)0xxxx解得112xxxx或故212xx进而有113234223411111111221327(32)(2)424xxSxxxxdxxxxxxxxx用2x代替1x，重复上述计算过程，可得432222724xxSx和又2120xx，所以421271604Sx，因此有12116SS故12116SS21.本小题主要考查函数的单调性、极值、导数等基本知识，同时考查综合运用数学知识进行推理论证的能力。（满分14分）修-2010年高考数学（理）试题分类汇编4解：（Ⅰ）由f（x）=32132axxbxc得：f（0）=c，f’（x）=2xaxb，f’（0）=b。又由曲线y=f（x）在点p（0，f（0））处的切线方程为y=1，得到f（0）=1，f’（0）=0。故b=0，c=1。（Ⅱ）f（x）=321132axx，f’（x）=2xax。由于点（t，f（t））处的切线方程为y-f（t）=f’（t）（x-t），而点（0,2）在切线上，所以2-f（t）=f’（t）（-t），化简得3221032att，即t满足的方程为3221032att。下面用反证法证明。假设f’（1x）=2f'()x，由于曲线y=f（x）在点11(,f())xx及22(,f())xx处的切线都过点（0,2），则下列等式成立。修-2010年高考数学（理）试题分类汇编5