2010年高考物理万有引力与天体运动复习汇编2

CBAP各地名校高三物理试题分类精编——万有引力与天体运动【题组二】一、选择题1．湖南省长沙市一中2010届高三第五次月考随着太空技术的飞速发展，地球上的人们登陆其它星球成为可能。假设未来的某一天，宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的(D)A．0.5倍B．2倍C．4倍D．8倍2．河南省豫南九校2010届高三上学期第三次联科学研究发现，在月球表面附近没有空气，没有磁场，重力加速度约为地球表面的l／6。若宇航员登上月球后，在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球的影响，以下说法正确的是(A)A．氢气球和铅球都将下落，且同时落到月球表面B．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面C．氢气球将加速上升，铅球将加速下落D．氢气球和铅球都将上升3.天津市2010届高三上学期六校联考如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中正确．．的是(ACD)A．卫星C的运行速度大于物体A的速度B．物体A和卫星C具有相同大小的加速度C．可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方D．卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度相等4.湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考欧洲天文学家在太阳系外发现了一颗可能适合人类居住的行星，命名为“格里斯581c”该行星的质量是地球的5倍，直径是地球的1.5倍，设在该行星表面附近绕行星沿圆轨道运行的人造卫星的动能为1kE，在地球表面附近绕地球沿圆轨道运行的相同质量的人造卫星的动能为2kE，则21kkEE的值约为(C)A.0.13B.0.33C.3.33D.7.5二、非选择题5.湖南省同升湖实验学校2010届高三第三次月考如图为宇宙中有一个恒星系的示意图。A为星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行的轨道近似为圆。天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为0R、周期为0T。（1）中央恒星O的质量为多大？（2）经长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔时间0t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一水平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。（由于B对A的吸引而使A的周期引起的变化可以忽略）根据上述现象及假设，试求未知行星B的运动周期T及轨道半径R.解析：（1）设中央恒星质量为M，A行星质量为m022204RTmRGMm（3分）得203024GTRM（1分）（2）A、B相距最近时，A偏离最大，据题意有222000tTtT（4分）得0000TtTtT（1分）据开普勒第三定律203023TRTR（4分）得032000)(RTttR（1分）6．河南省豫南九校2010届高三上学期第三次联考在地球表面发射卫星，当卫星的速度超过某一速度时，卫星就会脱离地球的引力，不再绕地球运行，这个速度叫做第二宇宙速度．已知地球对物体的万有引力势能可表示为E(r)＝－GMmr，r为物体离地心的距离．设地球半径为r0，地球表面重力加速度为g0，忽略空气阻力的影响，试根据所学的知识，推导第二宇宙速度的表达式（用r0、g0表示）．解析：卫星从发射到脱离地球引力的过程中机械能守恒．设卫星以v0的速度从地面附近发射时能脱离地球的引力，则其在地面时的能量为：E0＝)(21020rGMmmv（4分）由题意知E0≥0即)(21020rGMmmv≥0（4分）又因为在地球表面时，物体的重力等于万有引力，有：020mgrMmG（4分）解得第二宇宙速度v0满足：v0≥002rg（2分）