高一数学必修一分章节复习题及答案

必修一章节训练第一章集合一、选择题1．下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合1|2xyy与集合1|,2xyyx是同一个集合；（3）3611,,,,0.5242这些数组成的集合有5个元素；（4）集合Ryxxyyx,,0|,是指第二和第四象限内的点集。A．0个B．1个C．2个D．3个2．若集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．1C．1或1D．1或1或03．若集合22(,)0,(,)0,,MxyxyNxyxyxRyR，则有（）A．MNMB．MNNC．MNMD．MN4．方程组9122yxyx的解集是（）A．5,4B．4,5C．4,5D．4,5。5．下列式子中，正确的是（）A．RRB．ZxxxZ,0|C．空集是任何集合的真子集D．二、填空题1．已知RxxxyyM,34|2，RxxxyyN,82|2则__________NM。2．用列举法表示集合：MmmZmZ{|,}101=。3．若|1,IxxxZ，则NCI=。4．设集合1,2,1,2,3,2,3,4ABC则AB（）C。5．设全集(,),UxyxyR,集合2(,)12yMxyx，(,)4Nxyyx,那么()()UUCMCN等于________________。三．解答题1．已知集合22,1,3,3,21,1AaaBaaa，若3AB，求实数a的值。2．设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围。3．已知{25}Axx，{121}Bxmxm，BA,求m的取值范围。二函数一、选择题1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）⑴3)5)(3(1xxxy，52xy；⑵111xxy，)1)(1(2xxy；⑶xxf)(，2)(xxg；⑷343()fxxx，3()1Fxxx；⑸21)52()(xxf，52)(2xxf。A．⑴、⑵B．⑵、⑶C．⑷D．⑶、⑸2．已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x的值是（）A．1B．1或32C．1，32或3D．33．为了得到函数(2)yfx的图象，可以把函数(12)yfx的图象适当平移，这个平移是（）A．沿x轴向右平移1个单位B．沿x轴向右平移12个单位C．沿x轴向左平移1个单位D．沿x轴向左平移12个单位4．设)10()],6([)10(,2)(xxffxxxf则)5(f的值为（）A．10B．11C．12D．135．设函数()23,(2)()fxxgxfx，则()gx的表达式是（）A．21xB．21xC．23xD．27x6．若)1(,,)1(,1,4,)21(,2522aayxyxyxyxyyxyxx上述函数是幂函数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．函数224yxx的值域是（）A．[2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[2,2]8．函数xxxy的图象是（）9．若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．)2()1()23(fffB．)2()23()1(fffC．)23()1()2(fffD．)1()23()2(fff10．若)(xf是偶函数，其定义域为,，且在,0上是减函数，则)252()23(2aaff与的大小关系是（）A．)23(f)252(2aafB．)23(f)252(2aafC．)23(f)252(2aafD．)23(f)252(2aaf二．填空题1．若函数234(0)()(0)0(0)xxfxxx，则((0))ff=．2．若函数xxxf2)12(2，则)3(f=.3．函数0(1)xyxx的定义域是_____________________4．函数21()223fxxx的值域是。5．若二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于(2,0),(4,0)AB，且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是。三、解答题1．求函数31()1xfxx的定义域。2．求函数12xxy的值域。3．作出函数6,3,762xxxy的图象。4．当]1,0[x时，求函数223)62()(axaxxf的最小值。5．用定义证明：函数1()fxxx在1,x上是增函数。三指数函数与对数函数一、选择题1．下列函数与xy有相同图象的一个函数是（）A．2xyB．xxy2C．)10(logaaayxa且D．xaaylog2．函数12log(32)yx的定义域是（）A．[1,)B．2(,)3C．2[,1]3D．2(,1]33．三个数60.70.70.76log6，，的大小关系为（）A.60.70.70.7log66B.60.70.70.76log6C．0.760.7log660.7D.60.70.7log60.764．函数3yx（）A．是奇函数，且在R上是单调增函数B．是奇函数，且在R上是单调减函数C．是偶函数，且在R上是单调增函数D．是偶函数，且在R上是单调减函数5．已知0.11.32log0.3,2,0.2abc，则,,abc的大小关系是（）A．abcB．cabC．acbD．bca二．填空题1．计算：(log)loglog2222545415=。2．已知xyxy224250，则log()xxy的值是_____________。3．方程33131xx的解是_____________。三、解答题1．比较下列各组数值的大小：（1）3.37.1和1.28.0；（2）7.03.3和8.04.3；（3）25log,27log,23982．解方程：（1）649xxx（2）40.2540.25log(3)log(3)log(1)log(21)xxxx3.求函数y＝(12)x2－2x的单调增区间和单调减区间．4．已知函数211()log1xfxxx,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性。5．（1）求函数21()log32xfxx的定义域。四．函数应用1．用“二分法”求方程0523xx在区间[2,3]内的实根，取区间中点为5.20x，那么下一个有根的区间是。2．设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（）A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定3．函数5()3fxxx的实数解落在的区间是()A．[0,1]B．[1,2]C．[2,3]D．[3,4]4、已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，表达式为答案：一集合一、选择题1.A（1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3）361,0.5242，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴2.D当0m时，,B满足ABA，即0m；当0m时，1,Bm而ABA，∴11111mm或，或；∴1,10m或；3.AN（0，0），NM；4.D1594xyxxyy得，该方程组有一组解(5,4)，解集为(5,4)；5.D选项A应改为RR，选项B应改为，选项C可加上“非空”，或去掉“真”，选项D中的里面的确有个元素“”，而并非空集；二、填空题1.|19xx22|43,|211MyyxxxRyyx（）22|28,|199NyyxxxRyyx（）2.9,4,1,0,2,3,6,11110,5,2,1m或（10的约数）3.11IN，1ICN4.1234，，，12AB，5.2,2:4(2)Myxx，M代表直线4yx上，但是挖掉点(2,2)，UCM代表直线4yx外，但是包含点(2,2)；N代表直线4yx外，UCN代表直线4yx上，∴()()(2,2)UUCMCN三解答题1.解：∵3AB，∴3B，而213a，∴当33,0,0,1,3,3,1,1aaAB，这样3,1AB与3AB矛盾；当213,1,aa符合3AB∴1a2.解：由ABBBA得，而4,0A，224(1)4(1)88aaa当880a，即1a时，B，符合BA；当880a，即1a时，0B，符合BA；当880a，即1a时，B中有两个元素，而BA4,0；∴4,0B得1a∴11aa或。3.解：当121mm，即2m时，,B满足BA，即2m；当121mm，即2m时，3,B满足BA，即2m；当121mm，即2m时，由BA，得12215mm即23m；∴3m二函数一、选择题1.C（1）定义域不同；（2）定义域不同；（3）对应法则不同；（4）定义域相同，且对应法则相同；（5）定义域不同；2.D该分段函数的三段各自的值域为,1,0,4,4,，而30,4∴2()3,3,12,fxxxx而∴3x；3.D平移前的“1122()2xx”，平移后的“2x”，用“x”代替了“12x”，即1122xx，左移4.B(5)(11)(9)(15)(13)11fffffff。5.B∵(2)232(2)1,gxxx∴()21gxx；6.C2,yxyx是幂函数7.C22224(2)44,042,240xxxxxxx20242,02xxy；8.D1,01,0xxyxx9.D3(2)(2),212ff10.C225332(1)222aaa，2335()()(2)222fffaa二．填空题1.234(0)f;2.1令2213,1,(3)(21)21xxffxxx；3.,010,00xxxx4.3(,]2当320,2,(2)1,25,2,2xxfxxxx即则当20,2,(2)1,25,2xxfxxxx即则恒成立，即∴32x；5.(2)(4)yxx设(2)(4)yaxx，对称轴1x，当1x时，max99,1yaa三、解答题1.解：∵10,10,1xxx，∴定义域为|1xx2.解：∵221331(),244xxx∴32y，∴值域为3[,)23.解：（五点法：顶点，与x轴的交点，与y轴的交点以及该点关于对称轴对称的点）..解：对称轴31,xa当310a，即13a时，0,1是()fx的递增区间，2mi