解二元一次方程组的两种特殊方法

1解二元一次方程组的两种特殊方法一、合并法。一组方程组中两道方程不能直接用代入法或加减法消元，但是相加（或相减）后两未知数的系数相同，这时适合用合并法来解。例②①1254223yxyx解：（①+②）÷7③2yx③×3－①④2x④代③④4y（1）②①10651056yxyx（2）②①341526411517yxyx2（3）②①6171379137nmnm（4）②①1061911741119tsts（5）②（）（①）（）（42)20172018792517201720183922yxyx3二、换元法。一组方程中两道方程都含有较复杂的相同代数式，用一半方法消元比较麻烦，这时可以用换元法。例②①2325323253xyyxxyyx解：考虑到两式中代数式3253xyyx和相同，所以可以设32,53xynyxm。原方程变为④③22nmnm解得⑥⑤02nm即⑩⑨⑧⑦02103032253yxyxxyyx解⑨⑩组成的方程组得.4,2yx42yx方程组得解为练习B：②①）（6232)(4)(51xyyxyxyx②①）（314233143)(42)(32xyyxyxyx4②）（）（①）（10493314149313yxyx②）（）（①）（1233725442)3(37256qpqpqpqp5参考答案：练习A：(1)(x=10,y=-10)(2)(x=5,y=-4)(3)(m=2,n=5)(4)(s=-1,t=-5)（5）（x=1,y=-1）练习B：(1)(x=7.y=1)(2)(x=6,y=2)（3）(x=-2,y=-1)（4）(x=,y=)(5)(x=2,y=3)(6)(p=1,,q=1)