2007~2010普通高考文科试题(全国一卷)立体几何部分汇总

22000077~~22001100普普通通高高考考文文科科试试题题（（全全国国一一卷卷））立立体体几几何何部部分分汇汇总总20071.如图，正四棱柱1111ABCDABCD中，12AAAB，则异面直线1AB与1AD所成角的余弦值为（）Ａ．15Ｂ．25Ｃ．35Ｄ．452.正四棱锥SABCD的底面边长和各侧棱长都为2，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为_________．3.（本小题满分12分）四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知45ABC，2AB，22BC，3SASB．（Ⅰ）证明：SABC；（Ⅱ）求直线SD与平面SBC所成角的大小．20081.已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC内的射影为ABC△的中心，则1AB与底面ABC所成角的正弦值等于（）A．13B．23C．33D．232.已知菱形ABCD中，2AB，120A，沿对角线BD将ABD△折起，使二面角ABDC为120，则点A到BCD△所在平面的距离等于．3.（本小题满分12分）四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，2CD，ABAC．（Ⅰ）证明：AD⊥CE；（Ⅱ）设侧面ABC为等边三角形，求二面角C-AD-E的大小．2009（9）已知三棱柱111ABCABC的侧棱与底面边长都相等，1A在底面ABC上的射1A1D1C1BDBCACDEABSCDAB影为BC的中点，则异面直线AB与1CC所成的角的余弦值为（）(A)34(B)54(C)74(D)342.已知二面角l为600，动点P、Q分别在面,内，P到的距离为3，Q到的距离为23，则P、Q两点之间距离的最小值为。3.已知OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M，若圆M的面积为3，则球O的表面积等于__________________.4.(本小题满分12分)如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为矩形，SD底面ABCD，2AD，2DCSD，点M在侧棱SC上，60ABM。（Ⅰ）证明：M是侧棱SC的中点；（Ⅱ）求二面角SAMB的大小。（同理18）20101.直三棱柱111ABCABC中，若90BAC，1ABACAA，则异面直线1BA与1AC所成的角等于（）(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°2.正方体ABCD-1111ABCD中，1BB与平面1ACD所成角的余弦值为（）（A）23（B）33（C）23（D）633.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（）(A)233(B)433(C)23(D)833（20）（本小题满分12分）如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC.（Ⅰ）证明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小.