2006年南京市数学中考试题及答案

数学试题第1页（共14页）南京市2OO6年初中毕业生学业考试数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共24分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.每小题选出答案后用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的．一、选择题(每小题2分，共24分)1．如果a与2的和为O，那么a是-----------------------------------------（）A.2B.12C.12D.22．计算32()x的结果是----------------------------------------------------（）A.5xB.6xC.8xD.9x3．去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为----（）A．60.87610B.58.7610C.487.610D.3876104．9的平方根是----------------------------------------------------------（）A.3B．3C．±3D．815．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃2℃4℃3℃其中温差最大的是------------------------------------------------------（）A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日6．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是------------（）A.明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B.明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨C.明天本市一定下雨D.明天本市下雨的可能性是70%数学试题第2页（共14页）7.下列图形中，是中心对称图形的是---------------------------------------（）A.菱形B.等腰梯形C.等边三角形D.等腰直角三角形8.如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是------------------------------------（）A.1O°B.20°C.40°D.70°9.在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则SinB的值是（）A.12B.22C.32D.210.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是-----------------------------（）A.56mB.67mC.65mD.103m11.在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是--------------------------------（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）12.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大B.乙户比甲户大C．甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大数学试题第3页（共14页）南京市2OO6年初中毕业生学业考试数学第Ⅱ卷(共96分)小计题号二三四五六七八得分注意事项：1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在试卷上.2.答卷前将密封线内的项目及桌号填写清楚.二、填空题(每小题3分,共12分)13.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是°.14.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为.15.写出一个有理数和无理数，使它们都是大于2的负数：.16.如图，矩形ABCD与与圆心在AB上的⊙O交于点G、B、F、E，GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，则EF=cm.三、(每小题6分，共24分)17.计算：2224()222aaaaaa.18.解不等式组11224(1)xxx,并写出不等式组的正整数解．数学试题第4页（共14页）19.已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.求证：(1)△AFD≌CEB；(2)四边形AECF是平行四边形．20.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．(1)这8天的平均日销售量是多少听?(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？四、(每小题6分，共12分)21.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？22.某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．数学试题第5页（共14页）五、(第23题7分，第24题8分，共15分)23.在平面直角坐标系中，直线l过点M(3,0)，且平行于y轴.(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C1，写出△A2B2C1的三个顶点的坐标；(2)如果点P的坐标是(a,0)，其中0a，点P关于y轴的对称点是1P，点1P关于直线l的对称点是2P，求2PP的长.24.某块试验田里的农作物每天的需水量y(千克)与生长时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.(1)分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；(2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？数学试题第6页（共14页）六、(每小题8分，共16分)25.如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN=x，当x为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?最大值是多少?26.西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?数学试题第7页（共14页）七、(本题8分)27.如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口8l海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东6O°方向，以l8海里/时的速度驶离港口.现两船同时出发，(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)(参考数据：21.41，31.73)数学试题第8页（共14页）八、(本题9分)28.已知矩形纸片ABCD，AB=2，AD=1，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合.(1)如果折痕FG分别与AD、AB交与点F、G(如图1)，23AF，求DE的长；(2)如果折痕FG分别与CD、AB交与点F、G(如图2)，△AED的外接圆与直线BC相切，求折痕FG的长．数学试题第9页（共14页）数学试题第10页（共14页）数学试题第11页（共14页）数学试题第12页（共14页）数学试题第13页（共14页）数学试题第14页（共14页）