2006年浙江省金华市数学中考试题

中小学教育资源站()整理第1页共14页2006年浙江省金华市数学中考试题一、选择题1.当x=1时，代数式2x+5的值为[]A．3B.5C.7D.–22.直角坐标系中，点P(1，4)在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2005年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2005年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为[]A．0.66×104B.6.6×103C.66×102D.6.6×1044.下图所示的几何体的主视图是[]5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是[]6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是[]A.相离B.外切C.内切D.相交7.不等式组的解是[]中小学教育资源站()整理第2页共14页A.-2≤x≤2B.x≤2C.x≥-2D.＜28.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是[]9.下图能说明∠1＞∠2的是[]10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是[]A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题1.在函数的表达式中，自变量x的取值范围是___________．2.分解因式：2x2＋4x＋2＝___________．3.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是___________.中小学教育资源站()整理第3页共14页4.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是___________度5.如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为___________.6.如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标___________．三、解答题1.计算：2.解方程：3.如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明.你添加的条件是:___________．中小学教育资源站()整理第4页共14页4.北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子．(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率．5.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．6.如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.(1)求sin∠BAC的值;(2)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;(3)求tan∠ADC的值.(结果保留根号)中小学教育资源站()整理第5页共14页7.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动.下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题:(1)该年级报名参加丙组的人数为___________;(2)该年级报名参加本次活动的总人数___________，并补全频数分布直方图;(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？8.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是___________m2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S＝___________(用含的代数式表示)；当AB＝___________m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m,设AB为m,当AB=___________m时,长方形框架ABCD的面积S最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律．…探索:如图案(4),如果铝合金材料总长度为m共有ｎ条竖档时,那么当竖档AB多少时,长方形框架ABCD的面积最大.中小学教育资源站()整理第6页共14页9.如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3,0),B(0,)两点,,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD＝,求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.初中→数学→全国历年中考试题→2006年中考试题→浙江省金华市中考试题一、选择题1.当x=1时，代数式2x+5的值为[]A．3B.5C.7D.–2试题答案：C试题解析：2.直角坐标系中，点P(1，4)在[]A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限试题答案：A试题解析：3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2005年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2005年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为[]A．0.66×104B.6.6×103C.66×102D.6.6×104中小学教育资源站()整理第7页共14页试题答案：B试题解析：4.下图所示的几何体的主视图是[]试题答案：B试题解析：5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是[]试题答案：D试题解析：6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是[]A.相离B.外切C.内切D.相交试题答案：B试题解析：7.不等式组的解是[]A.-2≤x≤2B.x≤2C.x≥-2D.＜2试题答案：A试题解析：8.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是[]试题答案：D试题解析：9.下图能说明∠1＞∠2的是[]中小学教育资源站()整理第8页共14页试题答案：C试题解析：10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；③b2-4ac＞0，其中正确的个数是[]A.0个B.1个C.2个D.3个试题答案：C试题解析：二、填空题1.在函数的表达式中，自变量x的取值范围是___________．试题答案：x≠6试题解析：2.分解因式：2x2＋4x＋2＝___________．试题答案：2(x+1)2试题解析：3.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示：这次成绩的众数是___________.试题答案：8试题解析：4.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E，F，EG平分∠BEF交CD于点G，如果∠1=50°，那么∠2的度数是___________度试题答案：65°试题解析：5.如图，在菱形ABCD中，已知AB＝10，AC＝16，那么菱形ABCD的面积为___________.试题答案：96试题解析：6.如图，点M是直线y＝2x＋3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使△MNP为等腰直角三角形.小明发现：当动点M运动到（－1，1）时，y轴上存在点P（0，1），此时有MN=MP，能使△NMP为等腰直角三角形.那么，在y轴和直线上是否还存在符合条件的点P和点M呢？请你写出其它符合条件的点P的坐标___________．中小学教育资源站()整理第9页共14页试题答案：试题解析：三、解答题1.计算：试题答案：试题解析：2.解方程：试题答案：解：愿方程可化为：x＝3(x－2)x＝3经检验：x＝3是原方程的解．试题解析：3.如图，△ABC与△ABD中，AD与BC相交于O点，∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明.你添加的条件是:___________．试题答案：试题解析：4.北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子．中小学教育资源站()整理第10页共14页(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率．试题答案：试题解析：5.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．试题答案：答案不唯一试题解析：6.如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.(1)求sin∠BAC的值;(2)如果OE⊥AC,垂足为E,求OE的长;(3)求tan∠ADC的值.(结果保留根号)中小学教育资源站()整理第11页共14页试题答案：试题解析：7.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动.下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题:(1)该年级报名参加丙组的人数为___________;(2)该年级报名参加本次活动的总人数___________，并补全频数分布直方图;(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？试题答案：(1)25；(2)50；画对条形统计图(3)5人；试题解析：8.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB为1m,长方形框架ABCD的面积是___________m2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB为m,长方形框架ABCD的面积为S＝___________(用含的代数式表示)；当AB＝___________m时,长方形框架ABCD的面积S最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为m,设AB为m,当AB=___________m时,长方形框架ABCD的面积S最