2006年海南省中考数学试题含答案

疯狂数学—66265545一对一学习如此快乐数学第页（共4页）1海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区）（含超量题满分110分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题满分20分，每小题2分）1．计算2-3的结果是A．5B．-5C．1D．-12．今年1至4月份，我省旅游业一直保持良好的发展势头，旅游收入累计达5163000000元，用科学记数法表示是A.5163×106元B.5.163×108元C.5.163×109元D.5.163×1010元3.下列各图中，是中心对称图形的是4．函数1xy中，自变量x的取值范围是A.1xB.1xC.0xD.1x5．下列各点中，在函数xy2图象上的点是A．(2,4)B．(-1,2)C．(-2,-1)D．(21,1)6.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m)1.501.551.601.651.701.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A．1.65，1.70B．1.70，1.65C．1.70，1.70D．3，57.如图1，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有A．4个B．5个C．6个D．7个8．三角形在正方形网格纸中的位置如图2所示，则sinα的值是A.43B.34C.53D.54ABCD图2ABDC图3OABDC图1OEHFG疯狂数学—66265545一对一学习如此快乐数学第页（共4页）29．如图3，AB和CD都是⊙0的直径，∠AOC=90°，则∠C的度数是A．20°B．25°C．30°D．50°10．一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分.下列图象中，可以大致反映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h(米)与时间t(秒)之间变化关系的是二、填空题（本大题满分24分，每小题3分）11．计算：32aaa.12.当x=时，分式22xx的值为零.13.如图4，直线a、b被直线所截，如果a∥b，∠1=120°，那么∠2=度.14.图5是一个被等分成6个扇形可自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针指向红色区域的概率是.15.某农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种甜玉米各用10块试验田进行试验，得到这两个品种甜玉米每公顷产量的两组数据（如图6所示）.根据图6中的信息，可知在试验田中，种甜玉米的产量比较稳定.16.如图7，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是米.17.如图8，在ΔABC中，∠A=90°，AB=AC=2cm，⊙A与BC相切于点D，则⊙A的半径长为cm.18.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖h(米)t(秒)A．Oh(米)t(秒)B．Oh(米)t(秒)C．Oh(米)t(秒)D．O12图4ab实验田序号产量(吨)图6图5红红红白白蓝ABDC图8图7疯狂数学—66265545一对一学习如此快乐数学第页（共4页）3块，第n个图形中需要黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）.三、解答题（本大题满分66分）19．（本大题满分9分）化简：1112aaa.20．（本大题满分10分）某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？21．（本大题满分10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图9所示.（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.22．（本大题满分11分）图10-1和图10-2是某报纸公布的中国人口发展情况统计图和2000年中国人口年龄构成图.请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）2000年，中国60岁及以上从口数为亿，15～59岁人口数为亿（精确到0.01亿）；（2）预计到2050年，中国总人口数将达到亿，60岁及以上人口数占总人口数的%（精确到0.01亿）；（3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论.ABC1234567-1-2-31O2xy图9（1）（2）（3）……12.6913.7714.7215.2515.4415.224.384.13.552.451.731.3205101520123456总人口数60岁及以上人口数12.6913.7714.7215.2515.4415.224.384.13.552.451.731.3205101520123456总人口数60岁及以上人口数200020502040203020202010中国人口发展情况统计图年份人口/亿图10-160岁及以上10.4%15～59岁66.7%0～14岁22.9%2000年中国人口年龄构成图图10-2共计145元共计280元疯狂数学—66265545一对一学习如此快乐数学第页（共4页）423．（本大题满分12分）如图11，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.（1）在图中找出一对全等三角形，并加以证明；（2）求证：AE=FC+EF.24．（本大题满分14分）如图12，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,0)，直线mxy与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3,4)，B点在轴y上.（1）求m的值及这个二次函数的关系式；（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E点，设线段PE的长为h，点P的横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使得四边形DCEP是平行四形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.EBACP图12OxyDABCDEF图11G疯狂数学—66265545一对一学习如此快乐数学第页（共4页）5海南省2006年初中毕业升考试数学科试题（课改区）参考答案及评分标准一、选择题（满分30分）DCBACABCBD二、填空题（满分24分）11．32a12.213.6014.2115.乙16.7.517.218.10,3n+1三、解答题（满分66分）19．原式112aa………………………………（3分）1)1)(1(aaa………………………………（6分）1a………………………………（9分）20.设一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为x元和y元.……………………（1分）依题意，得280321452yxyx………………………………（6分）解这个方程组，得10125yx………………………………（9分）答：一盒“福娃”玩具和一枚徽章的价格分别为125元和10元.……………（10分）（注：其他解法仿照以上评分标准.）21.（1）A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1)（2）A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1)（3）△A1B1C1与△A2B2C2关于直线3x轴对称.注：本题第(1),(2)题各4分，第(3)小题2分.22．（1）1.32，8.46；（2）15.22，28.8；（3）本题答案不唯一，言之有理即可.以下答案仅供参考.①2000—2050年中国60岁以及以上人口数呈上升趋势；②2000—2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率逐年加大；③2020年到2040年中国总人口增长逐渐变缓，2040年2050年呈下降趋势；④2050年中国60岁以及以上人口数所占总人口数比率约为28.8%.注：本题第（1）、（2）每一个空格2分，共8分，第(3)小题正确3分.23.(1)ΔAED≌ΔDFC.………………………………（1分）∵四边形ABCD是正方形,∴AD=DC，∠ADC=90º.………………………………（3分）又∵AE⊥DG，CF∥AE，∴∠AED=∠DFC=90º,………………………………（5分）∴∠EAD+∠ADE=∠FDC+∠ADE=90º，∴∠EAD=∠FDC.………………………………（7分）∴ΔAED≌ΔDFC（AAS）.………………………………（8分）(2)∵ΔAED≌ΔDFC，∴AE=DF，ED=FC.………………………………（10分）ABCA1B1C1C2B2A21234567-1-2-31O2xy疯狂数学—66265545一对一学习如此快乐数学第页（共4页）6∵DF=DE+EF，∴AE=FC+EF.………………………………（12分）24.(1)∵点A(3,4)在直线y=x+m上，∴4=3+m.………………………………（1分）∴m=1.………………………………（2分）设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2.………………………………（3分）∵点A(3,4)在二次函数y=a(x-1)2的图象上，∴4=a(3-1)2,∴a=1.………………………………（4分）∴所求二次函数的关系式为y=(x-1)2.即y=x2-2x+1.………………………………（5分）(2)设P、E两点的纵坐标分别为yP和yE.∴PE=h=yP-yE………………………………（6分）=(x+1)-(x2-2x+1)………………………………（7分）=-x2+3x.………………………………（8分）即h=-x2+3x(0＜x＜3).………………………………（9分）(3)存在.………………………………（10分）解法1：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有PE=DC.…………………（11分）∵点D在直线y=x+1上,∴点D的坐标为(1,2),∴-x2+3x=2.即x2-3x+2=0.………………………………（12分）解之，得x1=2，x2=1(不合题意，舍去)………………………………（13分）∴当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形.……………（14分）解法2：要使四边形DCEP是平行四边形，必需有BP∥CE.………………（11分）设直线CE的函数关系式为y=x+b.∵直线CE经过点C(1,0),∴0=1+b,∴b=-1.∴直线CE的函数关系式为y=x-1.∴1212xxyxy得x2-3x+2=0.………………………………（12分）解之，得x1=2，x2=1(不合题意，舍去)………………………………（13分）∴当P点的坐标为(2,3)时，四边形DCEP是平行四边形.……………（14分）