2006年盐城市数学中考试题及答案

数学试卷第1页(共10页)绝密★启用前此卷不装订，上交考点保存盐城市二○○六年高中阶段教育招生统一考试数学试卷(考试时间：120分钟试卷满分：150分考试形式：闭卷)本试卷分试卷Ⅰ(选择题)和试卷Ⅱ(非选择题)两部分。试卷Ⅰ为第1页至第2页，试卷Ⅱ为第3页至第10页。考试结束后，将试卷Ⅰ、试卷Ⅱ和答题卡一并交回。试卷Ⅰ(选择题,共30分)注意事项：1.答题前务必将姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。2.选出答案后，请用2B铅笔将对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．-2的相反数是A．-2B．2C．±2D．212．已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是A．1B．0C．0或1D．0或-13．已知：如图，l1∥l2，∠1=50°,则∠2的度数是A．135°B．130°C．50°D．40°4．根式A．-3B．3或-3考生姓名准考证号数学试卷第2页(共10页)C．3D．95．已知三角形的三边长分别为4、5、x，则x不可能是A．3B．5C．7D．96．x3·x2的运算结果是A．xB．x3C．x5D．x67．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是8．如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则n的值是A．3B．4C．5D．69．已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数为A．2B．2.75C．3D．510．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是数学试卷第3页(共10页)绝密★启用前盐城市二○○六年高中阶段教育招生统一考试数学试卷题号二三四五总分合分人核分人27282930得分试卷Ⅱ(非选择题,共120分)注意事项：1.2.答题前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11．函数y=1-x1中，自变量x的取值范围是.12．写出一个．．你熟悉的中心对称的几何图形名称，它是.13．已知平行四边形ABCD的面积为4，O为两对角线的交点，则△AOB的面积是.14．数轴上到原点的距离为2的点所表示的数是.15．已知x-y=2，则x2-2xy+y2=.16．如图，AB是⊙O的弦，圆心O到AB的距离OD＝1，AB=4，则该圆的半径是.17．已知反比例函数xky的图象分布在第二、四象限，则一次函数y=kx+b得分评卷人复核人数学试卷第4页(共10页)中，y随x的增大而(填“增大”、“减小”、“不变”).18．已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C＝1∶2，则∠BOD＝.三、解答题(本大题共3小题，计18分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．(本题满分6分)计算：021)1x()21(13260tan20．(本题满分6分)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.(1)当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；(2)如果该司机匀速返回时，用了48小时，求返回时的速度.21．(本题满分6分)已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证：四边形AFCE是菱形.得分评卷人复核人数学试卷第5页(共10页)四、解答题(本大题共4小题，计31分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.22．(本题满分7分)如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8.求：△ABC的面积(结果可保留根号).23．(本题满分8分)解方程：111222xxxx得分评卷人复核人数学试卷第6页(共10页)24．(本题满分8分)某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：时间（天）45678910111213人数12457118642(1)在这个统计中，众数是，中位数是；(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图：分组频数频率3.5～5.530.065.5～7.590.187.5～9.50.369.5～11.51411.5～13.560.12合计501.00(3)请你估算这所学校该年级的学生中，每学期参加社会实践活动时间不少于9天的大约有多少人?25．(本题满分8分)如图，花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度(精确到0.1米)数学试卷第7页(共10页)五、解答题(本大题共5小题，计47分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.26．(本题满分8分)已知：抛物线y=-x2+4x-3与x轴相交于A、B两点(A点在B点的左侧)，顶点为P．(1)求A、B、P三点坐标；(2)在下面的直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y(3)确定此抛物线与直线y=-2x+6公共点的个数，并说明理由.27．(本题满分8分)已知：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点．（1）若⊙O′与⊙O外切于点P（见图甲），AP、BP的延长线分别交⊙O′于点C、D，连接CD，则△PCD是（2）若⊙O′与⊙O相交于点P、Q（见图乙），连接AQ、BQ并延长分别交⊙O′于点E、F，请选择下列两个问题中的一个．．作答：问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论；问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论.我选择问题，结论：.得分评卷人复核人数学试卷第8页(共10页)28．(本题满分9分)国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度.某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，在规定的药品品种范围内用药，由患者先垫付医疗费用，年终到医保中心报销.医疗费的报销比例标准如下表：费用范围500元以下（含500元）超过500元且不超过10000元的部分超过10000元的部分报销比例标准不予报销70%80%（1）设某农民一年的实际医疗费为x元（500＜x≤10000），按标准报销的金额为y元，试求y与x的函数关系式；（2）若某农民一年内自付医疗费为2600元（自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？（3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？得分评卷人复核人数学试卷第9页(共10页)29．(本题满分10分)如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G.（1）求证：点F是BD中点；（2）求证：CG是⊙O的切线；（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．得分评卷人复核人数学试卷第10页(共10页)30．(本题满分12分)已知：如图，A（0,1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在∠OAB的外部作∠BAE＝∠OAB，过B作BC⊥AB，交AE于点C.(1)当B点的横坐标为时，求线段AC(2)当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O(3)设过点P（0，-1）的直线l与(2)中所求函数的图象有两个公共点M1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且x12+x22－6(x1+x2)=8，求直线l得分评卷人复核人数学试卷第11页(共10页)一．选择题：（每小题3分，共30分）1．B;2．A;3．B;4．C;5．D;6．C;7．B;8．A;9．D;10．C二．填空题：（每小题3分，共24分）11．x≠1；12．平行四边形或其它中心对称图形；13．1；14．±2；15．4；16．5；17．减小；18．120°三解答题：19.解：原式=12)13(3-------4′=2--------------------------------6′20.解：求得：s=480千米-----------2′(1)求得tv480--------------4′(2)可求得：速度v=100(千米/小时)，答（略）。-----------------------------------------------------6′21．证明：∵EF垂直平分AC，∴EF⊥AC，且AO＝CO-------------------------------1′证得：△AOE≌△COF-----------------------------------------------------------3′证得：四边形AECF是平行四边形------------------------------------------------5′由AC⊥EF可知：四边形AECF是菱形-------------------------------------------6′22．解：过C作CD⊥AB于D，在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°∴60cotDACcotCDDA=33，即AD=CD33-----------------------------3′在Rt△BDC中，∵∠B=45°∴∠BCD=45°∴CD=BD-------------------------4′∵AB=DB+DA=CD+CD33=8∴CD=12-43-------------------------------------6′∴S△ABC=31648)3412(82121CDAB，答：（略）------------------7′23．设：y1xx2-------------------------------1′则原方程即为：2y2-y-1=0----------------------------2′解之得：1y21y21，或-------------------------4′由21y1得：x1=x2=-1---------------------------6′组距频率3.55.57.59.511.5113.50.060.120.180.36时间（天）0.300.24数学试卷第12页(共10页)由1y2得：x2-x+1=0，此方程无解----------------7′经检验：x=1是原方程的解，故原方程的解为x=1--------8′24．解：(1)9天，9天；----------------------------2′(2)18，0.28-----------------------------------4′作图正确----------------------------------5′(3)(11+8+6+4+2)120050=644(人)答（略）--------------------------------------------8′25．解：根据题意得：AB⊥BH，CD⊥BH，FG⊥BH------1′在Rt△ABE和Rt△CDE中，∵AB⊥BH，CD⊥BH∴CD//AB，可证得：△ABE∽△CDE---------------------3′∴BDDEDEABCD①------------------------------------------4′同理：BDGDHGHGABFG②---------------------------5′又CD＝FG＝1.7m，由①、②可得：BDGDHGHGBDDEDE即BDBD10533，解之得：BD＝7.5m------------6′将BD＝7.5代入①得：AB=5.95m≈6m---------7′答：路灯杆AB的高度约为6m----------8′(注：不取近似数的，与答一起合计扣1分)26．解：(1)求得A(1，0)，B(3，0)，P(2，1)----3′(2)作图