2006年黑龙江省非课改实验区中考数学试卷

考试吧(Exam8.com)-第一个极力推崇人性化服务的专业考试培训网站！提供历年试题，模拟试题，模拟盘，教程，专业课试题下载，考试培训等。每日更新!!!考试吧论坛：考试吧考友录：考试吧商城：年黑龙江省非课改实验区中考数学试卷一、填空题：（每小题3分，满分33分）1.据国家统计局统计，2006年第一季度国内生产总值约为43300亿元，用科学计数法表示43300亿元是亿元。2.函数5xyx中，自变量x的取值范围是。3.如图，AB∥CD，∠A=120º，∠1=72º，则∠D的度数为。4.某班a名同学参加植树活动，其中男生b名(ba)．若只由男生完成，每人需植树15棵；若只由女生完成，则每人需植树棵．5.一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.6.已知等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是.7.请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点(1，3)的抛物线的解析式.8.某学校把学生的纸笔测试、实践能力两项成绩分别按60％、40％的比例计入学期总成绩．小明实践能力这一项成绩是81分，若想学期总成绩不低于90分，则纸笔i贝9试的成绩至少是分．9.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB），点O是这段弧圆心。AB=120m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=20m，则这段弯路的半径为m。10.直线y=k-4与y轴相交所成的锐角的正切值为12，则k的值为.11.在△ABC中，ABBCAC，D是AC的中点，过点D作直线z，使截得的三角形与原三角形相似，这样的直线L有条．二、单项选择题：（将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分27分）12.下列运算正确的是()(A)4=±2(B)2-3=-6(C)x2·x3=x6(D)(-2x)4=16x413.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()(A)(B)(C)(D)14.在△ABC中，∠C=900，BC=2，sinA=23，则边AC的长是()(A)5(B)3(C)43(D)13考试吧(Exam8.com)-第一个极力推崇人性化服务的专业考试培训网站！提供历年试题，模拟试题，模拟盘，教程，专业课试题下载，考试培训等。每日更新!!!考试吧论坛：考试吧考友录：考试吧商城：一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是()(A)14(B)15(C)16(D)1716.如图，△ABC中，∠B=900，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是()(A)409(B)509(C)154(D)25417.一家服装店将某种服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则每件服装获利（）(A)168元(B)108元(C)60元(D)40元18．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE；④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个19．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降l元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买()(A)11支(B)9支(C)7支（D）5支20．如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上，图中面积相等的四边形有()(A)3对(B)4对(C)5对(D)6对三、解答题：(满分60分)21．(本题5分)先化简(1+1x-1)÷xx2-1，再选择一个恰当的x值代人并求值．22．已知关于x的一元二次方程22(1)10kxkxk有两个不相等的实数根x1,x2（1）求k的取值范围（2）是否存在实数k，使12111xx成立？，若存在，请求出k的值，若不存在，请说明理由。考试吧(Exam8.com)-第一个极力推崇人性化服务的专业考试培训网站！提供历年试题，模拟试题，模拟盘，教程，专业课试题下载，考试培训等。每日更新!!!考试吧论坛：考试吧考友录：考试吧商城：．一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东450方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米．想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离(结果可保留根号)．24．(本题7分)某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96％，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15．结合统计图回答下列问题：(1)这次共抽调了多少人?(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?(3)如果这次测试成绩的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至少有多少人?25．(本题8分)某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题：(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止?(3)加工完这批工件，机器耗油多少升?考试吧(Exam8.com)-第一个极力推崇人性化服务的专业考试培训网站！提供历年试题，模拟试题，模拟盘，教程，专业课试题下载，考试培训等。每日更新!!!考试吧论坛：考试吧考友录：考试吧商城：．(本题8分)已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：OD+OE=2OC．当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，不需证明．图1图2图327．(本题10分)基公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．(1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．考试吧(Exam8.com)-第一个极力推崇人性化服务的专业考试培训网站！提供历年试题，模拟试题，模拟盘，教程，专业课试题下载，考试培训等。每日更新!!!考试吧论坛：考试吧考友录：考试吧商城：．(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0AOB)是关于x的方程222620xmxm的两个实数根，C是线段AB的中点，OC=35，点D在线段OC上，OD=2CD．(1)求OA、OB的长；(2)求直线AD的解析式；(3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．数学试题参考答案及评分标准一、填空题(每小题3分，满分33分)1．4.33×1042.x≠-53．484．15ba-b5．26．107．y=x2+3x-1等8．969．10010．±211．4二、单项选择题(每小题3分，满分27分)12.D13．C14．A15．B16．A17．C18．A19．D20．C三、解答题(满分60分)j21．(本题5分)解：原式=（x-1x+1+1x-1）·（x+1）（x-1）x--------------------------------------------------------------------2分考试吧(Exam8.com)-第一个极力推崇人性化服务的专业考试培训网站！提供历年试题，模拟试题，模拟盘，教程，专业课试题下载，考试培训等。每日更新!!!考试吧论坛：考试吧考友录：考试吧商城：=xx-1·（x+1）（x-1）x=x+1…………………………………………………………………………………2分x取不等于-l，O，1的其他值，求值正确即可……………………………………1分22．(本题6分)解：（1）由题意知：k≠0且△=221410kkk………………………2分∴3k且k≠0…………………………………………………………………………1分（2）不存在。x1+x2=2(1)kk，x1x2=1kk……………………………………………1分又121212111xxxxxx，可求得k=-313………………………………………1分所以满足条件的k值不存在。………………………………………1分23．(本题6分)解：分两种情况：(1)如图1，在Rt△BDC中，∠B=300…………………………1分C图1在Rt△CDP中，∠CPD=600，DP=CDtan∠CPD=103……………………………………………………………………1分在Rt△ADC中，AD=DC=30……………………………………1分AP=AD+DP=(30+lO3)千米……………………………1分(2)如图2，同(1)可求得DP=103，AD=30…………………1分AP=AD-DP=(30-103)千米……………………………1分故交叉口P与加油站A的距离为(30±lO3)千米．图224．(本题7分)解：(1)第一组的频率为1-0.96=0.04…………………………………………1分第二组的频率为0.12-0.04=O.08…………………………………………1分120.08=150(人)，这次共抽调了150人……………………………………1分(2)第一组人数为150×0.04=6(人)，第三、四组人数分别为51人，45人………1分这次测试的优秀率为150-6-12-51-45150×100％=24％………………………………1分(3)成绩为120次的学生至少有7人…………………………………………2分25．(本题8分)考试吧(Exam8.com)-第一个极力推崇人性化服务的专业考试培训网站！提供历年试题，模拟试题，模拟盘，教程，专业课试题下载，考试培训等。每日更新!!!考试吧论坛：考试吧考友录：