2007.4数量方法二自学考试试题

全国2007年4月数量方法（二）试题课程代码：00994一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．若两组数据的平均值相差较大，比较它们的离散程度应采用（）A．极差B．变异系数C．方差D．标准差2．一组数据4，4，5，5，6，6，7，7，7，9，10中的众数是（）A．6B．6.5C．7D．7.53．设随机事件A与B互不相容，且P（A）0，P（B）0，则（）A．P（A）=1-P（B）B．P（AB）=P（A）P（B）C．P（A∪B）=1D．P（AB）=14．掷一枚不均匀硬币，正面朝上的概率为43，将此硬币连掷3次，则恰好2次正面朝上的概率是（）A．649B．6412C．6427D．64365．设X为连续型随机变量，a为任意非零常数，则下列等式中正确的是（）A．D（X+a）=D（X）B．D（X+a）=D（X）+aC．D（X-a）=D（X）-aD．D（aX）=aD（X）6．某一事件出现的概率为1，如果试验2次，该事件（）A．一定会出现1次B．一定会出现2次C．至少会出现1次D．出现次数不定7．设随机变量X~B（100，31），则E（X）=（）A．9200B．3100C．3200D．1008．设A、B为两个相互独立事件，P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（AB）=（）A．0.02B．0.08C．0.6D．0.89．若随机变量X服从正态分布，则随机变量Y=aX+b(a≠0)服从（）A．正态分布B．二项分布C．泊松分布D．指数分布10．设X1，X2，…，Xn是从正态总体N（μ，σ2）中抽得的简单随机样本，其中μ已知，σ2未知，n≥2，则下列说法中正确的是（）A．22)(iXn是统计量B．niiXn122是统计量C．niiXn122)(1是统计量D．niiXn12)(11是统计量11．如果抽选10人作样本，在体重50公斤以下的人中随机抽选2人，50~65公斤的人中随机选5人，65公斤以上的人中随机选3人，这种抽样方法称作（）A．简单随机抽样B．系统抽样C．分层抽样D．整群抽样12．若T1、T2均是θ的无偏估计量，且它们的方差有关系DT1DT2，则称（）A．T1比T2有效B．T1是θ的一致估计量C．T2比T1有效D．T2是θ的一致估计量13．设总体X服从正态分布N（μ，σ2），μ和σ2未知，（X1，X2，…，Xn）是来自该总体的简单随机样本，其样本均值为X，则总体方差σ2的无偏估计量是（）A．niiXXn12)(11B．niiXXn12)(1C．niiXXn12)(11D．niiXXn12)(2114．某生产商为了保护其在市场上的良好声誉，在其产品出厂时需经严格的质量检验，以确保产品的次品率P低于2%，则该生产商内部的质检机构对其产品进行检验时设立的原假设为（）A．H0：P0.02B．H0：P≤0.02C．H0：P=0.02D．H0：P≥0.0215．在比较两个非正态总体的均值时，采用Z检验必须满足（）A．两个总体的方差已知B．两个样本都是大样本C．两个样本的容量要相等D．两个总体的方差要相等16．下列关于相关分析中变量的说法正确的是（）A．两个变量都是随机变量B．两个变量都不是随机变量C．一个变量是随机变量，另一个变量不是随机变量D．两个变量可同时是随机变量，也可以同时是非随机变量17．在回归分析中，F检验主要是用来检验（）A．相关系数的显著性B．单个回归系数的显著性C．线性关系的显著性D．拟和优度的显著性18．某债券上周价格上涨了10%，本周又上涨了2%，则两周累计涨幅为（）A．10%B．12%C．12.2%D．20%19．反映一个项目或变量变动的相对数是（）A．综合指数B．个体指数C．环比指数D．定基指数20．由两个不同时期的总量对比形成的相对数称为（）A．总量指数B．质量指数C．商品的价格D．零售价格指数二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。21．在平面坐标系上，离散地描出两个变量各对取值的点所构成的图形被称作___________。22．在样本容量和抽样方式不变的情况下，提高置信度1－α时，置信区间的半径会变____________。23．曼－惠特尼U检验是一种____________统计检验方法，它适用于顺序计量水准的数据。24．为准确度量两个变量之间的线性相关程度，需要计算____________。25．影响时间数列的因素大体上可以分为季节变动、循环波动、不规则波动和__________。三、计算题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）26．为研究某班级学生数学与物理成绩之间的关系，随机调查了该班级5名学生，得到如下数据：数学成绩（x）9080859598物理成绩（y）8578869095求：（1）分别计算x，y的样本均值。（2）分别计算x，y的样本方差。27．一名工人照管A、B两台独立工作的机器，一个小时内A机器不需照管的概率为0.8，B机器不需照管的概率为0.7，求一小时内最多有一名机器需要照管的概率。28．某火山每月喷发的次数服从泊松分布。若平均每月喷发次数为1，求该火山每月喷发的次数不低于1次的概率是多少？29．在一项针对814名在职人员的工作压力调查中，共有562名在职人员认为目前的工作压力比5年前更大。求在职人员中认为目前的工作压力比5年前更大的人所占比例的90％的置信区间。（Z0.05=1.645,Z0.025=1.96）30．已知某旅游景区近3年各季节的旅客平均人数（千）分别为80（春）、70（夏）、90（秋）、60（冬），试用按季平均法计算秋季的季节指数。31．某企业生产三种产品的有关数据如下：总成本（万元）个体成本指数（p1/p0）个体产量指数（q1/q0）产品名称计量单位基期（p0q0）报告期（p1q1）A台60701.150.95B台801001.081.1C台1501601.051.15求：（1）以基期总量为权的加权单位成本指数。（2）以基期总量为权的加权产量指数。四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）32．某食糖生产厂的流水线工作正常时，从流水线上下来的每袋食糖重量为500克。现从流水线上随机抽取了10袋食糖，重量分别为：505，504，500，502，510，505，515，499，510，510克。已知每袋食糖的重量服从正态分布，请对该流水线工作是否正常作假设检验。（置信度取95％，t0.05(9)＝1.83，t0.025(9)＝2.26）33．如下数据是某行业5个企业2005年的销售收入和销售成本的有关数据：销售成本y（百万元）1530405080销售收入x（百万元）20455575105要求：（1）以销售收入为自变量，销售成本为因变量，建立回归直线方程。（5分）（2）对回归系数进行显著性检验（显著性水平α＝0.05，tα/2(3)=3.18）。（3分）（3）估计销售收入为60万元时企业的预期销售成本。（2分）