2007全国卷1理综物理部分试卷与答案

2007年普通高等学校夏季招生考试理科综合能力测试（全国Ⅰ）一、选择题(本大题共8题,共计48分)1、(6分)14.据报道,最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知,该行星的半径与地球半径之比约为A.0.5B.2C.3.2D.42、(6分)15.一列简诸横波沿x轴负方向传播，波速v=4m/s。已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图a所示。在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是3、(6分)16.如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无磨擦，a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（27℃）中达到的平衡状态。气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是A.与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多B.与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大C.在相同时间内，a、b两态的气体分子对活塞的冲量相等D.从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量4、(6分)17.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光速垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为A.rB.1.5rC.2rD.2.5r5、(6分)18.如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用。力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正）已知此物体在t＝0时速度为零，若用分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是A.B.C.D.6、(6分)19.用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为A.△n＝1，13.22eV＜E＜13.32eVB.△n＝2，13.22eV＜E＜13.32eVC.△n＝1，12.75eV＜E＜13.06eVD.△n＝2，12.72eV＜E＜13.06eV7、(6分)20.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图。由此可知c点的电势为A.4VB.8VC.12VD.24V8、(6分)21.如图所示，LOO′L′为一折线，它所形成的两个角∠LOO′和∠OO′L′均为45°。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里。一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO′的方向以速度v作匀速直线运动，在t＝0时刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-时间（I-t）关系的是（时间以l/v为单位）二、非选择题(本大题共4题,共计72分)1、(17分)22.实验题：（1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号。把该信号接入示波器Y输入。①当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节_____钮。如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节钮或钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将钮置于位置，然后调节_钮。（2）碰撞的恢复系数的定义为e=，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e＜1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。实验步骤如下安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。在上述实验中，①P点是的平均位置，M点是的平均位置，N点是的平均位置。②请写出本实验的原理写出用测量量表示的恢复系数的表达式③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？2、(15分)23.甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0＝13.5m处作了标记，并以V＝9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a。(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。3、(18分)24.如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并挂悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。4、(22分)25.两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示。在y＞0，0＜x＜a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y＞0，x＞a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q(q＞0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0＜x＜a的区域中运动的时间与在x＞a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）.参考答案：14.B15.A16.AC17.C18.C19.AD20.B21.D22．（1）①竖直位移或↑↓衰减或衰减调节y增益②扫描范围1k挡位扫描微调（2）①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置M点是小球1与小球2碰后小球1落点的平均位置N点是小球2落点的平均位置②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，假设为t,则有10opvt1OMvt2ONvt小球2碰撞前静止，即200v2110200vvONOMONOMevvOPOP③OP与小球的质量无关，OM和ON与小的质量有关23.解：(1)设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13.5将v=9代入得到：t=3s,再有v=at解得：a=3m/s2(2)在追上乙的时候，乙走的距离为s,则：s=at2/2代入数据得到s=13.5m所以乙离接力区末端的距离为∆s=20-13.5=6.5m24.解：设：小球m的摆线长度为l小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒：201(1cos)2mglmv①m和M碰撞过程满足：01MmvMVmv②22201111222MmvmvMV③联立②③得：10mMvvmM④说明小球被反弹，而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞，满足：112MmvMVmv⑤222121111222MmvmvMV⑥解得：21mMvvmM⑦整理得：220()mMvvmM⑧所以：0()nnmMvvmM⑨而偏离方向为450的临界速度满足：021(1cos45)2mglmv临界⑩联立①⑨⑩代入数据解得，当n=2时，2vv临界当n=3时，3vv临界所以，最多碰撞3次25解：对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a;对于x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c’由对称性得到c’在x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足1225tt12712ttT解得116tT2512tT由数学关系得到：32RaOP=2a+R代入数据得到：3OP=2(1+)3a所以在x轴上的范围是32ax2(1+)3a