2007年4月自学考试自考全国概率论与数理统计(二)历年试卷试题真题

做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!全国2007年4月高等教育自学考试概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设A与B互为对立事件，且P（A）0，P（B）0，则下列各式中错误．．的是（）A.P（A）=1-P（B）B.P（AB）=P（A）P（B）C.P1)(ABD.P（A∪B）=12.设A，B为两个随机事件，且P（A）0，则P（A∪B｜A）=（）A.P（AB）B.P（A）C.P（B）D.13.下列各函数中可作为随机变量分布函数的是（）A..,x,x)x(F其他01021；B..xx,,xx,)x(F1101002；；C..xx,,x;x,)x(F1111113；D..xx,,x;x,)x(F11022004；4.设随机变量X的概率密度为,,;x,x)x(f其他0224则P{-1X1}=（）A.41B.21C.43D.15.设二维随机变量（X，Y）的分布律为，则P{X+Y=0}=（）A.0.2B.0.3C.0.5D.0.76.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为,,;y,x,c)y,x(f其他01111则常数c=（）A.41B.21C.2D.47.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A.E（X）=0.5，D（X）=0.5B.E（X）=0.5，D（X）=0.25C.E（X）=2，D（X）=4D.E（X）=2，D（X）=28.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则E（Z2）=（）A.1B.4C.5D.69.已知D（X）=4，D（Y）=25，Cov（X，Y）=4，则ρXY=（）A.0.004B.0.04C.0.4D.410.设总体X服从正态分布N（μ，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0∶μ=μ0，H1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（）A.n/sx0B.)(0xnYX-10100.10.30.210.20.10.1n/sxD.)(10xn二、填空题（本大题共15小题，每空2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.设事件A，B相互独立，且P（A）=0.2，P（B）=0.4，则P（A∪B）=___________。12.从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为___________。13.设P（A）=31，P（A∪B）=21，且A与B互不相容，则P（B）=___________。14.一批产品，由甲厂生产的占31，其次品率为5%，由乙厂生产的占32，其次品率为10%，从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为___________。15.设随机变量X~N（2，22），则P{0X≤4}=___________。（附：Φ（1）=0.8413）16.设连续型随机变量X的分布函数为,x,;x,e)x(Fx00013则当x0时，X的概率密度f(x)=___________。17.设（X，Y）~N（0，0；1，1；0），则（X，Y）关于X的边缘概率密度fX(x)=___________.18.设（X，Y）的概率密度为,,;y,x,xy)y,x(f其他0202041则P{X≤1，Y≤1}=___________。19．设X~B（4，21），则E（X2+1）=___________。20.设E（X）=2，E（Y）=3，E（XY）=7，则Cov（2X，Y）=___________。21.设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，由切比雪夫不等式可得P2121X___________。22.设总体X~N（0，1），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，则统计量niix12的抽样分布为___________。~N（1，σ2），x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，)x(E,xnxnii则11=___________。24.设样本x1，x2，…，xn来自正态总体N（μ，9），假设检验问题为H0∶μ=0，H1∶μ≠0，则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________。25.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P{拒绝H0｜H0真}=___________。三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为X01Y12P4143P5253试求：（1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量Z=XY的分布律.27．设P（A）=0.4，P（B）=0.5，且P（B|A　）=0.3，求P（AB）.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28．设随机变量X的概率密度为.,x,cxxf其他；）（0222试求：（1）常数c；（2）E（X），D（X）；（3）P{|X-E（X）|D（X）}.29．一台仪器装有6只相互独立工作的同类电子元件，其寿命X（单位：年）的概率密度为,xxexfx000313，；，）（且任意一只元件损坏时这台仪器都会停止工作，试求：（1）一只元件能正常工作2年以上的概率；（2）这台仪器在2年内停止工作的概率.五、应用题（共10分）30．用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量X（单位：mg）.设X~N（μ，σ2），其中μ，σ2均未知.现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为20.80mg，样本标准差为1.60mg，试求μ的置信度95%置信区间.（附：t0.025(15)=2.13，t0.025(16)=2.12.）