计量地理学实验报告

计量地理学实验报告《计量地理学》实验报告学院：班级：学号：姓名：指导老师：实验地点：计量地理学实验报告2目录一、第一次实验（1）多元线性回归分析·····································3（2）逐步回归分析·········································6二、第二次实验（1）主成分回归分析·······································10（2）方差分析·············································13三、第三次实验（1）非线性回归分析·······································17（2）聚类分析·············································20四、第四次实验趋势面分析············································22计量地理学实验报告3第一次实验1.实验名称：多元线性回归分析实验目的：通过探讨自变量与因变量之间变动的比例关系，建立模型，揭示地理要素之间的线性相关关系。实验内容：以《贵州省遵义市海龙坝水源地供水水文地质详查报告》中的数据资料为例，对该地区地下水流量进行预测。从详查报告可以看出，该区地下水流量的动态变化主要受降雨量及人工开采两个因素的影响，因此主要通过研究区降雨量及人工开采用水资料来预测地下水各观测孔流量的变化，而不考虑其它因素的影响，则模型可简化为：22110xxy式中，y为观测孔地下水流量的变化；21,xx分别为降雨量和人工开采量。年份降雨量1x/mm人工开采量2x/3m观测孔流量y/(L/s)1990954658.851.5419911389.5723.163.711992864701.954.4419931193.2689.556.781994841734.653.4519951378.4699.265.9219961686.9685.467.5819971592.1704.764.5919981956.7613.775.31计量地理学实验报告4实验步骤：（1）在DPS系统中对原始数据进行回归分析，将上表中数据编辑、定义成数据块；（2）在“多元分析”菜单下选择“回归分析”中的“线性回归”，系统给出下图界面点击右下角的“返回编辑”，得到以下数据：多元线性回归分析结果：相关系数R=0.962768决定系数RR=0.926923调整相关R'=0.950034方差来源平方和df均方F值p值回归461.39792230.698938.05270.0004剩余36.375766.0626总的497.7736862.2217计量地理学实验报告5press=117.3509剩余标准差sse=2.4622预测误差标准差MSPE=4.4225Durbin-Watsond=2.2597成果处理：变量回归系数标准系数偏相关标准误t值p-值b026.390721.66851.21790.2627b10.02010.99140.95230.00267.64500.0001b20.01250.05680.17600.02840.43790.6746序号观察值拟合值残差标准残差学生残差cook距离151.540053.7836-2.2436-0.9112-1.34340.7061263.710063.34290.36710.14910.17740.0044354.440052.51061.92940.78360.93320.1214456.780058.9766-2.1966-0.8921-0.95630.0454553.450052.45540.99460.40390.50480.0477665.920062.82193.09811.25821.35180.0940767.580068.8541-1.2741-0.5175-0.59650.0390864.590067.1881-2.5981-1.0552-1.24160.1976975.310073.38681.92320.78111.48581.9270通径系数分析直接作用通过x1通过x2x10.9914-0.0298x20.0568-0.5206剩余通径系数=0.270327计量地理学实验报告6经过以上分析，由上表可知，该区地下水流量计算模型为：210125.00201.03907.26xxy通过对回归方程进行F显著性检验，该地下水流量预测模型显著性很好，符合该地区的实际情况，因此可以通过该模型对研究区地下水流量进行预测。另外从实例的计算结果可知，把降雨量及人工开采量这两个因素作为地下水流量影响的主要因素是可行的。2.实验名称：逐步回归分析实验目的：通过建立逐步回归分析，建立“最优”的回归方程。使之包括所有对Y有显著影响的变量而不包含对Y影响不显著的变量。实验内容：以某地1989年到2003年共计15组数据（下表所示）建立回归模型。设工业总产值为1x亿元。农业总产值设2x亿元，建筑业总产值为3x亿元；社会消费总额为4x亿元，人口数为5x万人，受灾面积为24610hmx，国民财政收入为y亿元。工业产值/亿元农业产值/亿元建筑业产值/亿元消费总额/亿元人口数/万人受灾面积/2410hm财政收入/亿元64844100.67948101.4112704469912664.968584954.3859.48300.1114333384742937.18087.15146.41015.19415.6115823554723149.4810284.55588141510993.7117171513333483.3714143.86605.12284.712462.1118517488294348.9519359.69169.23012.616264.7119850550435218.124718.311884.63819.620620121121458216242.229082.613539.84530.524774.1122389469897407.9932412.113852.54810.627298.9123626534298651.1433387.914241.65231.429152.5124761501459875.95计量地理学实验报告7实验步骤：（1）将财政收入y设为因变量，654321,,,,,xxxxxx设为因变量，将数据定义成数据块；（2）在“多元分析”菜单下进入“回归分析”，选择“逐步回归”功能，考虑引入自变量，按“yes”按钮，系统会自动将6x引入，如下图所示。由于调整的相关系数比原来的大，而且回归模型诊断各个回归系数的偏相关系数的显著水平最好也不大于0.05，所以这里的6x引入变得不合适，按“No”剔除。当模型既不能引入新的变量，也不能从回归方程中剔除一个方差贡献小的变量时，点击“OK”，输出分析结果。所求回归模型为:y=2654.155286-0.89143810102x+0.61095774453x+0.63777877354x-0.034182009256x逐步回归分析结果：35087.214106.25470.631134.71257864998111444.0839047.313873.6588834152.61267435466813395.2342374.614462.86375.437595.21276275212516386.0445975.214931.57005420271284534711918903.6453092.914870.18181.3458421292275450621715.25计量地理学实验报告8Y=2654.155286-0.89143810102x+0.61095774453x+0.63777877354x-0.034182009256x偏相关t检验值p值r(y,X2)-0.962711.24590.0001r(y,X3)0.39631.36480.1996r(y,X4)0.94669.28770.0001r(y,X6)-0.44521.57230.1442相关系数R=0.9989F值=1101.8360Df=(4,10)p值=0.0001相关系数X1X2X3X4X5X6Y显著水平PX11.00000.94490.99890.99610.98390.32670.95870.0001X20.94491.00000.94950.92490.95320.26670.82010.0002X30.99890.94951.00000.99260.98550.32090.95150.0001X40.99610.92490.99261.00000.97740.31000.97510.0001X50.98390.95320.98550.97741.00000.36900.92570.0001X60.32670.26670.32090.31000.36901.00000.29480.2861Y0.95870.82010.95150.97510.92570.29481.00000.0001样本观测值拟合值拟合误差12664.90003044.4788-379.578822937.10002741.2696195.830433149.48002795.5669353.913143483.37003794.1878-310.817854348.95004440.9622-92.012265218.10004812.7524405.3476计量地理学实验报告9Durbin-Watson统计量d=2.0491598成果分析：从相关系数矩阵可以看出，此例还存在多重共线性。对于1x，它与3x具有最大相关系数，为0.999；同理，对于2x，它与5x具有最大相关系数，为0.953；对于4x，它与1x具有最大相关系数，为0.996；对于6x，没有显著相关。因此1x，3x，4x之间高度相关，具有多重共线性。同样，2x，5x之间高度相关，具有多重共线性。该结论与模型是吻合的。事实上，在模型中，由于1x，3x，4x之间的共线性，1x和3x可由4x来表征；由于2x和5x的共线性，5x可由2x来表征。从实际情况看，工业的发展为建筑业的崛起提供了基础，而建筑业的兴旺又会拉动工业总产值的增长，两者之间是物资交换过程经过社会商品零售总额反映出来。同时，由于我国农业生产力相对落后，农业人口占总人口的比重过大，农业总产值与人口总数有直接关系。这些说明模型有合理的实际意义。第二次实验76242.20005978.1287264.071387407.99007546.4224-138.432498651.14008828.9307-177.7907109875.950010033.6036-157.65361111444.080011570.2564-126.17641213395.230013797.1601-401.93011316386.040015852.2476533.79241418903.640018816.712786.92731521715.250021770.7401-55.4901计量地理学实验报告101.实验名称：主成分回归分析实验目的：在保持原始数据信息损失最少的前提下，通过线性变换将原始自变量集合由高维空间映射到一个低维空间，从而实现数据的降维。实验内容：以法国有关进口总额经济分析为例，考虑的因变量Y是法国进口总额，自变量分别是法国国内生产总值1X,存储量2X和总消费量3X.实验步骤：（1）在DPS系统中，点击“多元分析”→“有偏回归分析”→“主成分回归”，界面上出现三个特征根（如右图），按大小依次顺序为1=199.8185，2=99.9162，3=0.2653。第31X2X3XY149.34.2108.115.9161.24.1114.816.4171.53