2007年初中毕业学业考试数学训练题(三)

数学（三）第页共8页12007年初中毕业学业考试数学训练题（三）考生注意：1.考试采用闭卷形式；全卷试题共五大题25小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1—2页）时，请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3—8页）上指定的位置，否则答案无效；交卷时只交第Ⅱ卷；3.做本卷试题可使用科学计算器.以下公式供参考：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标是)442(2abacab，.第Ⅰ卷（选择题、填空题共45分）一、精心选一选.（本大题满分30分，共10小题，每小题3分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项前的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.1.-13的倒数是（）A.13B.3C.-3D.-132.下列空间图形中，俯视图仅为一个圆的是（）ABCD3.小军有蓝色和白色两件球衣，小锐有红色和白色两件球衣.某天上体育课进行球类运动，教师要求学生都穿球衣，则小军、小锐恰好穿上同样顏色球衣的概率是（）A.12B.13C.14D.344.如图，△ADE可由△ABC旋转得到，则正确的旋转方式为（）A.以点A为旋转中心，顺时针旋转90°B.以点O为旋转中心，顺时针旋转90°C.以点A为旋转中心，逆时针旋转90°D.以点O为旋转中心，顺时针旋转135°5.若a＞0，x＞0，则下列各式中运算正确的是（）A．（a5）2=a7B.2x-2=12x2C.3a2·2a3=6a6D.a8÷a2=a66.如图，在山坡截面图RtΔABC中，tanA=12，若AC＝10米，则坡高BC的值为（）A.5米B.53米C.10米D.1033米ABDE·O第4题图C第8题图ABC数学（三）第页共8页2O2·第14题图·O17.某超市四月份销售肉类产品共27800斤，平均单价为7.5元/斤，则该超市四月份肉类销售总额用科学记数法表示（保留二个有效数字）为（）元A.2.08×105B.0.21×106C.2.09×105D.2.1×1058.在数据：92，90，94，94中，中位数为（）A.92B.93C.90或94D.949.如图，AB为⊙O的直径，A、B、C、D、E分别是圆上的点，且AC=CD=BD，则∠AED的度数是（）A.60°B.45°C.30°D.22.5°10.如果正比例函数kxy的图象位于一、三象限，那么反比例函数y=xk（其中x＞0）的大致图象是（）ABCD二、细心填一填.（本大题满分15分，共5小题，每小题3分）请将下列各题的答案填写在第Ⅱ卷上指定的位置.11.在①“投针实验”、②“估计20人中生日相同的概率”、③“估计池溏里有多少条鱼”时，可以借助机算器产生随机数来进行模拟实验的是（填序号）.12.如图，已知直线AD∥BC，直角△ABC的直角顶点A在AD上，若∠DAC=40°，那么∠ABC的度数是_______.13.如图所示，数轴上点A对应实数1，点B对应实数2，以A为圆心，AB为半径的圆交数轴于另一点C，则点C对应的实数是______.14.如图，半圆⊙O1与半圆⊙O2外切于边长为6cm的正方形内部，则⊙O1半径为_______，则⊙O2半径为_______.15.德国数学家莱布尼兹发现了单位分数三角形（单位分数是分子为1，分母为正整数的分数），如右图，根据前五行的规律可知第六行的第二个数为.第一行11第二行1212第三行131613第四行1411211214第五行1512013012015……⌒⌒⌒OxyOxyOxyOxyADCB第12题图·AB012··C·第13题图第9题图·DBEOAC数学（三）第页共8页32007年初中毕业学业考试数学训练题（三）第Ⅱ卷（解答题共75分）一、精心选一选答案栏.（本大题满分30分）题号12345678910答案二、细心填一填答案栏.（本大题满分15分）题号1112131415答案三、用心解一解.（本大题满分24分，共4小题，每题6分）16.化简：1)12111(2aaaaaa.17.如图，已知在矩形ABCD中，AB＜BC，现要在矩形中截取正方形ABEF.（1）请用尺规作图找出点E、F，使E、F分别在BC、AD上（保留作图痕迹，不写证明与作法）；（2）连接CF，延长FD至G，使DG=AF，连接CG、BF，证明△CBF≌△FGC.18.科学家准备研究一种形如下图所示的“外星飞船”，飞船上下为相同的圆锥体，已知飞船最宽处AB为8米，垂直高度CD为6米.现要将外壳镀上特殊金属材料，请你计算飞船外壳需要镀上特殊金属材料的面积.（结果用含π的式子表示）DCBA第17题图第18题图CDBA数学（三）第页共8页419.小芳的妈妈买回一小竹篓樱桃，小芳用自备的弹簧称验称时，发现弹簧称上的刻度有些模糊不清，称重时大约可见指针指在3.5～4千克之间，已知小竹篓重0.5kg，樱桃售价每千克4.80元，那么小芳的妈妈买樱桃所花的钱是多少？四、耐心做一做.（本大题满分21分，共3小题，每小题7分）20.在改修一条街道的施工中，甲工程队完成了部分任务后，发现不能单独如期完成任务.因工期紧迫，又增调乙工程队合作完成此工程，结果刚好如期完成.(工程进度如下图).若甲、乙两个工程队人员及人均日工资如下表，则如期完成此项工程共需付工人工资多少元?人员数量(人)人均日工资(元/人)甲队2580乙队20100130.510Oy（工程进度）x（天）第20题图0.75数学（三）第页共8页50%10%20%30%40%50%60%语数外学科不同选择所占百分比最喜欢喜欢一般不喜欢21.实验中学在改革学习方式的研究中，对七年级500名学生进行了“在语、数、外三科中，你最喜欢什么学科”的问卷调查（要求“最喜欢”必须选一科并只能选一科）.调查者根据统计的数据制作了如下统计图，请你根据图中的有关信息回答问题：（1）请将每门学科中选择“最喜欢”的人数填入统计表（如上表）；（2）根据统计表，将“语、数、外”三科中选择“最喜欢”的人数制成扇形统计图；（3）根据图表中的信息，请你为七年级数学教师提出一条教学建议.22.如图1，ABCD是一张梯形纸片，DC∥AB,∠DAB＝90°，若将△ADC沿AC折叠，点D恰好落在BC的中点E处.（1）找出图中的全等三角形（不添加其他字母）；（2）由（1）知，∠EAB＝_____度，图中的等边三角形有_____________；（3）现要求将这张梯形纸片先剪下两个全等的直角三角形，然后拼成一个正六边形（三块纸片全部用上，互不重叠且不留空隙）.用虚线在图2中画出割补线(画图工具不限)，并用阴影表示所拼成的正六边形.最喜欢（人）喜欢（人）一般（人）不喜欢（人）语140110---数125---200外---40150图1DECBACBAED图2第22题图数学（三）第页共8页6五、决心试一试.（本大题满分30分，共3小题，每小题10分）23.投资十亿多元的国家游泳中心水上项目场馆“水立方”是北京奥运会新建的场馆之一，预计于2007年10月竣工，同时对外开放.开放期间的收益由国际国内比赛训练场馆费、门票收入等直接经济收入和因开放带来的广告、歺饮等间接经济收入组成.估计在开放的首个季度内（10～12月），比赛训练场馆费收入约为20万元，相当于门票收入的40％，而每1万元直接经济收益可带动2.8万元其它间接经济收入.(1)“水立方”在竣工后的首季度一共可获经济收入多少万元？(2)到明年6月底因筹备奥运会将封馆.在07年10月至08年6月的三个季度内，“水立方”各项收入都将在每个季度以相同的速度增长，估计开放的第二个季度“水立方”将获得的场馆费是所有新建奥运场馆在首季场馆费收入的75％，是首季度除“水立方”外其他新建场馆在首季获得场馆费收入的1.25倍.按此估计，到明年6月底前，开放“水立方”场馆一共可创收多少万元?（结果保留到万元）数学（三）第页共8页724.如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，动点O由点A沿AD向点D以1cm/s的速度匀速运动，运动时间t小于8s.以点O为圆心，OA为半径的圆交AD于点E，过点E作⊙O的切线交BC于点G，过点D在矩形内作⊙O的切线交GE于H，切点为F，连接GF.（1）点O在运动过程中，点G、F、O能否在同一直线上？若能，求出此时运动时间t的值；若不能，请说明理由；（2）当点O运动时间为6s时，求GF的长.DGCBAOEF第24题图H数学（三）第页共8页825.如图1，点A的坐标为（1，1），过A作AB垂直y轴于点B，已知△CDE与△AOB是位似三角形，P是位似中心，点E坐标为（1，2）,点D坐标为（1，0）．（1）利用位似图形每组对应点所在的直线都经过位似中心的性质，求点P和点C的坐标；（2）若位似中心P不变，位似△C1D1E1与△AOB的位似比E1D1:BO=k，经过点P、E1、C1三点的抛物线为cbxaxy2，当k＞1时，求c的取值范围？第25题图1ABCDEyxOyxOABD1C1E1第25题图2（仅供思考用）数学（三）第页共8页92007年初中毕业学业考试数学训练题（三）参考答案一、精心选一选.1．C；2．B；3．C；4．A；5．D；6．A；7．D；8．B；9．A；10．B.二、细心填一填.11．估计20人中生日相同的概率；12．50°；13．2-2；14．3cm，2cm；15．130.三、用心解一解.16.原式＝aaaaa1)1(1112＝1aa；17.（1）略；（2）证明：矩形ABCD中，AD∥BC，∴∠GFC＝∠BCF，又∵DG＝AF，∴FG=AD=BC,又∵CF＝FC，∴△CBF≌△FGC.18.飞船母线为l，则l2＝42+32，∴l＝5米，圆锥侧面展开图面积为：S＝20π，飞船外壳表面积为40π.19.设小芳的妈妈应付钱为x元，依题意有：（3.5-0.5）×4.8≤x≤(4-0.5)×4.8∴14.4元≤x≤16.8元（注14.4元＜x＜16.8元亦可）.四、耐心做一做.20.方法一：如图可知甲工程队10天单独完成了工程的一半，甲、乙两个工程队合作3天完成了工程的14，依题意可知剩下的工程还需甲、乙两工程队合作3天完成，所以甲完成整个工程中共用时16天，乙共用时6天.∴总工资额为：25×10×80+25×6×80+20×6×80＝44000（元）.方法二：设一次函数y=kx+b，代入点（10，0.5）、（13，0.75）可得：y=112x-13，将y=1代入，得x=16，即完成整个工程需工期16天；∴总工资额为：25×10×80+25×6×80+20×6×80＝44000（元）.21.（1）100，150，250；(2)略，(3)有道理即可（如：认真开展语文活动课、数学小竞赛等等）.22.（1）△ADC≌△AEC≌△AEB；(2)∠EAB＝30°,△ADE、△ACB；(3)如图，找出AB、BE的中点F、G进行切割，移动△FEG、△FBG，即可得正六边形.五、决心试一试.23.（1）第一季度的场馆费和门票收入为：20+2040%=70（万元）其它商业收入为：70×2.8＝196（万元）首季度共获经济收入：70+196＝266（万元）（2）设第一季度其他新建场馆费收入为x万元，第二季度“水立方”获得场馆费y万元，依题意可得：，解得：y=37.5(万元），增长率为：37.5-2020=87.5%，明年六月底前一共可总创收：266+266×（1+87.5％）+266×（1+87.5％）2≈1700万元.DECBAFGy=1.25xyx+20=75%{数学（三）第页共8页1024.（1）若G、F、O三点在同一条直线上，则∠GFD+∠DFO=180°，又∵DF为⊙O的切线，∴∠DFO＝90°，GE为⊙O的切线，∴∠GEO=90°，又∵EO=OF=r,∠GOE=∠EOG，∴△GEO≌△DFO，即DF=GE=6cm，又∵DF2=DO2-OF2，∴36=（16-t）2-t2,∴t=558,即，当∴t=558s时，G、F、O三点在同一条直线上；（2）连接E、F