2007年四川省泸州市中考数学试题

-1-泸州市二OO七年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试数学试卷(考试时间：150分钟)第Ⅰ卷选择题（共45分）注意事项：1．第Ⅰ卷共2页，答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上.考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回.2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案.不能答在试卷上.一、选择题（本大题15个小题，共45分，每小题3分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一个是正确的，请选出并把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1．|-5|的值是A．5B.-5C.15D.152．如图1，直线l与直线a，b相交，且a∥b，∠1=800，则∠2的度数是A．600B.800C.1000D.12003．已知△ABC与△A1B1C1相似，且AB：A1B1=1：2，则△ABC与△ABC的面积比为A．1：1B.1：2C．1：4D.1：84．已知函数13yx，则函数自变量x的取值范围是A．x≥3B.x3C.x≠3D.x-35．如图2所示的几何体的正视图是6．一组数据1，2，3，4，5的方差是A．1B.2C.3D.47．已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是A．外离B.外切C.相交D.内切8．若关于x的一元二次方程220xxm没有实数根，则实数m的取值是A.1mB.1mC.1mD.1m9．在同一平面内，用两个边长为a的等边三角形纸片（纸片不能裁剪）可以拼成的四边形是A．矩形B.菱形C.正方形D.梯形-2-10．已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的全面积为A．230cmB.224cmC.215cmD.29cm11．依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图3（学生成绩取整数），则成绩在21.5-24.5这一分数段的频数和频率分别是A．4，0.1B.10,0.1C.10,0.2D.20,0.212．高为2且底面为正方形的长方体的体积为30，则长方体的底面边长为A．1B.2C.4D.813．已知函数2yaxax与函数(0)ayax，则它们在同一坐标系中的大致图象是14．下列命题中，正确的命题是A．边长为3，4，6的三角形是直角三角形B．三角形中各个内角的角平分线的交点是三角形的外心C．三角形中各条边的中垂线的交点是三角形的重心D．三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半15．给出的下列计算或化简：（1）246()aa，（2）33(3)27aa（3）2124，（4）223(0).aaaa其中正确个数有A．1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷非选择题（共55分）二、（本大题3个小题，共18分，每小题6分）16．（1）计算：0031()8tan453（2）分解因式：244axaxa-3-（3）如图4是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系（保留坐标系的痕迹），并用坐标表示下列景点的位置。①动物园，②烈士陵园。三、（本大题2个小题，共14分，每小题7分）17．先将式子2211(1)xxx化简，然后请你自选一个理想的x值求出原式的值。18．如图5，AC是正方形ABCD的对角线，AE平分∠BAC，EF⊥AC交AC于点F。（1）图中与线段BE相等的所有线段是；（2）选择图中与BE相等的任意一条线段，并加以证明。-4-四、（本大题2个小题，共15分，19题7分，20题8分）19．新华机械厂有15名工人，某月这15名工人加工的零件数统计如下：人数（名）112632加工的零件数（件）540450300240210120（1）求这15名工人该月加工的零件数的平均数、中位数和众数；（2）假如部门负责人把每位工人每月加工零件的任务确定为260件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，你认为多少较为合适？20．某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.60元计费。（1）求出租车收费y（元）与行驶路程x（千米）之间的函数关系式；（2）若某人一次乘出租车时，付出了车费14.40元，求他这次乘坐了多少千米的路程？得分评卷人-5-五、（本大题8分）21．某海滨浴场的海岸线可以看作直线l（如图6），有两位救生员在岸边的点A同时接到了海中的点B（该点视为定点）的呼救信号后，立即从不同的路径前往救助。其中1号救生员从点A先跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助。如果两位救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=450，∠BCD=600，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？得分评卷人-6-B卷题号一二三四总分总分人复查人得分一、填空题（本大题5个小题，共15分，每小题3分）1．在平面直角坐标中，已知点(3,24)Pmm在第一象限，则实数m的取值范围是。2．化简：31232=。3．方程11262213xx的解x=。4．如图7，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=900，D是BC的中点，且它关于AC的对称点是D/，则BD/=。5．若非零实数a，b（a≠b）满足2220070,20070aabb，则11ab=。二、（本大题2个小题，共14分，每小题7分）6．在一个不透明的盒子里装着分别标有数字1，2，3，4的四个完全相同的小球，现在甲、乙两位同学做游戏，游戏规则是：“甲先从盒子里随机摸出一个小球，记下小球上的数字后放回，乙再从盒子中随机摸出一个小球，也记下球上的数字放回，则游戏结束。若记下的数字甲比乙大，则甲获胜；若记下的数字甲不比乙大，则乙获胜”。（1）帮树状图分析此游戏有多少种可能出现的结果；（2）该游戏规则对甲、乙双方公平吗？说明理由。得分评卷人得分评卷人-7-7．已知直线11:nnlyxnn（n是不为零的自然数）。当n=1时，直线1:21lyx与x轴和y轴分别交于点A1和B1,设△A1OB1(其中O是平面直角坐标系的原点)的面积为S1；当n=2时，直线231:22lyx与x轴和y轴分别交于点A2和B2，设△A2OB2的面积为S2，…,依此类推,直线nl与x轴和y轴分别交于点nnAB和,设nnAOB的面积为nS.(1)求设△A1OB1的面积S1；(2)求1236...SSSS的值.三、（本大题9分）8．如图8，已知AB为⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，过A作AD∥OC交⊙O于点D，连结CD。（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若AD=2，直径AB=6，求线段BC的长。得分评卷人-8-四、（本大题12分）9．如图9，已知直线3:2lyx及抛物线2:(0)Cyaxbxca，且抛物线C图象上部分点的对应值如下表：x…-2-101234…y…-503430-5…(1)求抛物线C对应的函数解析式；(2)求直线l与抛物线C的交点A、B的坐标；(3)若动点M在直线l上方的抛物线C上移动，求△ABM的边AB上的高h的最大值。得分评卷人