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®2008herewave@163.com2007年湖北省天门市中考数学试题第1页/共7页2008-01-15Producer:Herewave湖北省天门市2007年中考试卷数学试题注意事项如下:01.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,第Ⅰ卷1~2页,第Ⅱ卷3~8页.满分120分,考试时间120分钟.02.答第Ⅰ卷前,考生务必用钢笔(圆珠笔)将自己的姓名,用2B铅笔将准考证号、考试科目写或涂在答题卡上.03.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用4B橡皮擦干净后,再涂选其它答案.答案写在第Ⅰ卷上无效.04.答第Ⅱ卷时,将答案直接写在试卷上.05.考试结束后,考生须将第Ⅰ卷、第Ⅱ卷、答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题,共36分)一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)01.我国的国土面积约为960万千米2,居世界第三位.960万千米2,用科学记数法表示为()千米2.A、0.96×107B、9.6×106C、9.6×107D、960×10402.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是().A、2B、3C、4D、503.不等式组2x1x<的解集在数轴上表示为().04.在电压一定的情况下,电流I(A)与电阻R(Ω)之间函数关系的图象大致是().05.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2+3a-4=0有一个实数根是x=0.则a的值为().A、1或-4B、1C、-4D、-1或406.如图,把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A’BC’,若A’C’正好经过A点.则∠BAC=().A、52°B、64°C、77°D、82°07.“阳光”中学在2007年职教分流中九年级8个班分流人数分别是:24、22、24、27、23、24、23、25(单位:人),这8个班分流人数的众数和中位数分别是().A、24、24B、23、25C、23、24D、24、2508.自2004年全国铁路第5次大提速后,一列车的速度提高了26km/h.现在该列车从甲站到乙站用的时间比原来减少了1h.已知甲、乙两站的路程是312km,若设列车提速前的速度是xkm/h.则根据题意所列方程正确的是().A、126x312x312B、1x31226x312C、126x312x312D、1x31226x31209.如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司的销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量().A、小于3吨B、大于3吨C、小于4吨D、大于4吨10.如图,四边形ABCD中,AB∥CD.则下列说法中,不正确的是().A、当AB=CD,AO=DO时,四边形ABCD为矩形B、当AB=AD,AO=CO时,四边形ABCD为菱形C、当AD∥BC,AC=BD时,四边形ABCD为正方形D、当AB≠CD,AC=BD时,四边形ABCD为等腰梯形11.如图,主视图为等边三角形的圆锥,它的侧面展开图扇形的圆心角为().A、240°B、180°C、120°D、90°12.如图所示,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点H,连结OH交DC于点G,连结HC.则下列结论:①OH∥BF;②∠CHF=45°;③GH=41BC;④FH2=HE·HB,正确的是().A、①②③B、②③④C、①②④D、①③④主视图左主视图俯视图(第02题图)120120120120ABCDIROIROIROIROABCDABCC’A’(第06题图)26°x(吨)y(千克)l1l2(第09题图)12343O12ABCDO(第10题图)(第11题图)ABCDFOGHE(第12题图)®2008herewave@163.com2007年湖北省天门市中考数学试题第2页/共7页2008-01-15Producer:Herewave第Ⅱ卷(非选择题,共84分)二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.从标有0、2、722、8的四张卡片中一次抽取2张,卡片上的两个数的乘积..为无理数的概率是___________.14.如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P’Q’R’的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=2,则此三角形移动的距离PP’=___________.15.某校四(2)班参加庆“六一”文艺演出的学生手持鲜花,按编号①②③……排成如图队形.从编号为①的学生开始,他们手中的鲜花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环,则第8行从左边数第5名学生手中鲜花是___________色.16.如图,以边长为4的正△ABC的BC边为直径作⊙O与AB相交于点D,⊙O的切线DE交AC于E,EF⊥BC,点F是垂足,则EF=______________.三.解答题(本大题共8小题,共68分)17.(本小题满分6分)计算:45sin21)2007()2(0218.(本小题满分7分)先化简,后求值:)x4x(x2x4x4x22,其中x=22.19.(本小题满分7分)某社区调查社区居民双休日的学习状况,采取下列调查方式:①从一幢高层住宅楼中选取200名居民;②从不同住层楼中随机选取200名居民;③选取社区内的200名在校学生.(1)上述调查方式最合理的是_______________(填序号);(2)将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图(如图①)和频数分布直方图(如图②).①请补全直方图(直接画在图②中);②在这次调查中,200名居民中,在家学习的有___________人;(3)请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数?(4)小明的叔叔住在该社区,那么双休日他去叔叔家时,正好叔叔没有学习的概率是____________.PP’QQ’RR’(第14题图)○1○3○5○4○6○2……第2行第3行第1行…………(第15题图)BOCDEFA(第16题图)024683624161410506(第19题图②)在图书馆等场所学习在家学习时间(小时)人数(人)(第19题图①)在图书馆等场所学习30%60%10%在家学习不学习®2008herewave@163.com2007年湖北省天门市中考数学试题第3页/共7页2008-01-15Producer:Herewave20.(本小题满分9分)如图,直线1x33y与x轴交于点A,与y轴交于点B,以AB为边在第一象限内作正△ABC.(1)求点C的坐标;(2)把△ABO沿直线AC翻折,点B落在点D处,点D是否在经过点C的反比例函数的图象上?说明理由;(3)连结CD,判断四边形ABCD是什么四边形?说明理由.21.(本小题满分7分)如图①,等腰梯形中直线l将等腰梯形分成两部分,这两部分可以拼成一个与原等腰梯形面积相等的矩形.请仿照图①的做法,用一条直线将等腰梯形分成两部分,并将这两部分拼成与原等腰梯形面积相等的矩形、平行四边形、三角形.要求:用符号或文字简要说明直线l满足的条件,并分别在图②、图③、图④中画出来.22.(本小题满分9分)如图所示,在□ABCD中,AB>BC,∠A与∠D的平分线交于点E,∠B与∠C的平分线交于F点,连结EF.(1)延长DE交AB于M点,则图中与线段EM一定相等的线段有哪几条?说明理由;(不再另外添加字母和辅助线)(2)EF、BC与AB之间有怎样的数量关系?为什么?(3)如果将条件“AB>BC”改为“AB<BC”,其它条件不变,EF、BC与AB的关系又如何?请画出图形并证明你的结论.ABCDEOxy(第20题图)①①②l图①图②图③图④(第21题图)ABCDEFM(第22题图)®2008herewave@163.com2007年湖北省天门市中考数学试题第4页/共7页2008-01-15Producer:Herewave23.(本小题满分11分)天羽服装厂生产M、N型两种服装,受资金及规模限制,每天最多只能用A种面料68米和B种面料62米生产M、N型两种服装共80套.已知M、N型服装每套所需面料和成本如下表,设每天生产M型服装x套.AB成本M型1.1m0.4m100元N型0.6m0.9m80元(1)若要每天成本不高于7200元,则该厂每天生产M型服装最多多少套?最少多少套?(2)经市场调查,生产的M、N型服装有两种销售方案(假设每天生产的服装都能全部售出).方案Ⅰ:两种型号服装都在本市销售,M型180元/件、N型120元/件;方案Ⅱ:N型服装在本市销售,120元/件,M型服装批发给H市服装商,其每件的批发价y(元)与批量x(件)之间的关系如图所示.如果你是厂长,应采用哪种销售方案可使每天获利最大?最大利润是多少?并确定相应的生产方案.24.(本小题满分12分)如图,直线y=2x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,以x轴上点M为圆心,过A、B两点作⊙M与x轴交于另一点C.(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标;(2)①求经过A、B、C三点的抛物线的顶点D的坐标;②求证:DB是⊙M的切线;(3)若半径为1的⊙P与x轴和直线BD都相切,请直接写出....点P的坐标.O203040x(件)y(元)200180160(第23题图)ABCDExyMO(第24题图)®2008herewave@163.com2007年湖北省天门市中考数学试题第5页/共7页2008-01-15Producer:Herewave湖北省天门市2007年中考试卷数学试题参考答案及评分标准一.选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)题号010203040506070809101112答案BBBDCCACDCBC二.填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.3114.1215.红16.233三.解答题(本大题共8小题,共68分)17.解:原式=2-1+(2-1)……………………………………(3分)=2……………………………………(6分)18.解:原式=x)2x)(2x()2x(x)2x(2……………………………(2分)=)2x(x)2x(2·)2x)(2x(x……………………………(3分)=2x1……………………………(5分)当x=22时,原式=22……………………………(7分)19.解:(1)②……………………………………………………………………………………………(1分)(2)①图形如下…………………………………………………………………………………(2分)②120…………………………………………………………………………………………(3分)(3)71.020010636165024………………………………………………………………(4分)2000×0.71=1420(人)估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4h的人数为1420人…………………(5分)(4)101……………………………………………………………………………………………(7分)20.解:(1)∵直线1x33y与x轴交于点A(3,0),与y轴相交于点B(0,1)∴tan∠BAO=3331∴∠BAO=30°………………………………………………(1分)∵△ABC为正三角形∴∠BAC=60°∴∠CAO=90°…………………………(2分)∵AB=AC=2∴点C的坐标为(3,2)……………………………………………(3分)(2)过C的反比例函数解析式为x32y……………………………………………………(4分)点D与B(0,1)关于直线AC:x=3对称∴点D坐标为(32,1)……………(5分)∴点D在过点C的反比例函数的图象上…………………………………………………(6分)(3)四边形ABCD是菱形………………………………………………………………………(7分)连结BD,点B与D关于直线AC对称∴BD⊥AC∵△ABC是正三角形∴A、C关于BD对称024683624161410506(第19题图②
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