2008年四川省乐山市中考数学试题及答案

2008年四川省乐山市中考数学试题及答案-1-2008年四川省乐山市中考数学试题第Ⅰ卷(选择题36分)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1、|3.14－π|的值为A、0B、3.14－πC、π－3.14D、0.142、如图（1），直线12ll与相交于点O，OM⊥1l，若α＝44°，则β＝A、56°B、46°C、45°D、44°3、已知二次根式24a与2是同类二次根式，则的α值可以是A、5B、6C、7D、84、如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为A、815B、1C、43D、855、下列计算正确的是A、336aaaB、22(3)9xxC、3515aaaD、33(2)8xx6、下列说法正确的是：A、买一张彩票就中大奖是不可能事件B、天气预报称：“明天下雨的概率是90%”，则明天一定会下雨C、要了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，可以采取抽样调查的方式进行D、掷两枚普通的正方体骰子，点数之积是奇数与点数之积是偶数出现的机会相同7、如图（3）AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB=A、513B、1213Ｃ、35Ｄ、458、函数122yxx的自变量x的取值范围为A、x≥－2B、x＞－2且x≠2C、x≥0且≠2D、x≥－2且≠29、5月12日，一场突如其来的强烈地震给我省汶川等地带来了巨大的灾难，“一方有难，八方支援”，某校九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表所示：捐款数（元）1020304050捐款人数（人）81716222008年四川省乐山市中考数学试题及答案-2-则对全班捐款的45个数据，下列说法错误．．的是A、中位数是30元B、众数是20元C、平均数是24元D、极差是40元10、如图（4），在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A、C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为A、（4，5）B、（－5，4）C、（－4，6）D、（－4，5）11.如图（5），在直角梯形ABCD中AD∥BC，点E是边CD的中点，若AB＝AD+BC，BE＝52，则梯形ABCD的面积为A、254B、252C、258D、2512、已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，令|42||||2||2|Mabcabcabab，则A．M0B.M0C.M=0D.M的符号不能确定第Ⅱ卷(非选择题共114分)一、填空题:本大题共6小题,每小题3分,共计18分,把答案填在题中的横线上13、如图（7），A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为。14、为帮助“5·12”汶川特大地震受灾人民重建家园，国务院5月12日决定：中央财政今年先安排700亿元，建立灾后恢复重建基金。700亿元用科学记数法表示为元。15、计算：1002(12)cos60＝16、图（8）是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为17、下列函数：①2yx②3yx③1yx④2yx。当1x时，函数值y随自变量x的增大而减小的有（填序号）18、如图（9），在直角坐标系中，一直线l经过点(3,1)M与x轴，y轴分别交于A、B两点，且MA＝MB，则△ABO的内切圆⊙O1的2008年四川省乐山市中考数学试题及答案-3-半径1r＝；若⊙O2与⊙O1、l、y轴分别相切，⊙O3与⊙O2、l、y轴分别相切，…，按此规律，则⊙O2008的半径2008r＝三、本大题共3小题，每小题9分，共27分19、已知21x，求代数式4(2)22xxxx的值.20、若不等式组2311(3)2xxx的整数解是关于x的方程24xax的根，求a的值.21、如图（10），AC∥DE，BC∥EF，AC＝DE求证：AF＝BD.22、如图（11），E、F分别是等腰△ABC的腰AB、AC的中点。（1）用尺规在BC边上求作一点M，使四边形AEMF为菱形；（不写作法，保留作图痕迹）2008年四川省乐山市中考数学试题及答案-4-（2）若AB＝5cm，BC＝8cm，求菱形AEMF的面积.23、解方程：2212212xxxx.24、某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查了样校九年级的2002008年四川省乐山市中考数学试题及答案-5-名学生，调查的结果如图（12）所示，请根据该扇形统计图解答以下问题：（1）求图中x的值（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活，欲从中选出2人但任组长（不分正副），列出所有的可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率。五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分，其中第25题为选作题25、从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。题甲：如图（13），梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G。（1）求证：GEAEGBBC（2）若GE＝2，BF＝3，求线段BF的长题乙：图（14）是反比例函数kyx的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1（1）求该反比例函数的解析式（2）若M、N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围我选做的是2008年四川省乐山市中考数学试题及答案-6-26、一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图（15）所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：（1）求该抛物线对应的二次函数解析式（2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析。六、本大题共2小题，每小题12分，共24分27.阅读下列材料：我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|||0|xx，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为12||xx表示在数轴上1x，2x对应点之间的距离；例1解方程||2x，容易看出，在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2，即该方程的解为x=±2例2解不等式|2|2x，如图（16），在数轴上找出|2|2x的解，即到1的距离为2的点对应的数为－1、3，则|2|2x的解为x－1或X3.例3解方程|1||2|5xx。由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与12008年四川省乐山市中考数学试题及答案-7-和－2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上，1和－2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或－2的左边，若x对应点在1的右边，由图（17）可以看出x＝2；同理，若x对应点在－2的左边，可得x＝－3，故原方程的解是x=2或x=－3参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程|3|4x的解为;（2）解不等式|3||4|xx≥9；（3）若|3||4|xx≤a对任意的x都成立，求a的取值范围.28.在平面直角坐标系中△ABC的边AB在x轴上，且OAOB,以AB为直径的圆过点C,若C的坐标为(0,2),AB=5,A,B两点的横坐标XA,XB是关于x的方程2(2)10xmxn的两根:(1)求m，n的值;(2)若∠ACB的平分线所在的直线l交x轴于点D，试求直线l对应的一次函数的解析式;(3)过点D任作一直线`l分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N，则11CMCN的值是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由.2008年四川省乐山市中考数学试题参考答案2008年四川省乐山市中考数学试题及答案-8-1．C．2．B3．B4．C5．D6．C7．A8．D9．。Al0．D11．Al2．B13.一ll4．7×101015．116．104π17．②④18．3-1，200731319．1/x2+1．20．X为整数，故X=-2．a=4．21．