2008年福建永春县中考数学试题及答案

FEBACD2008年福建永春县初中学业数学试题及答案(满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.学校班级姓名一、选择题（每小题4分，共24分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1．计算3233的结果是（）A．35；B．36；C．37；D．38．2．使分式22x有意义的x的取值范围是（）A.2x；B.2x；C.2x；D.2x．3．已知点A(2,3),则点A在（）A．第一象限；B．第二象限；C．第三象限；D．第四象限．4．下列事件中，是必然事件的为（）A．打开电视机，正在播放动画片；B．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上；C.每周的星期日一定是晴天；D．我县夏季的平均气温比冬季的平均气温高．5．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝7，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（）A．外离；B．外切；C.相交；D．内含．6．如图，□ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（）A．S；B．2S；C．3S；D．4S．二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.7．－3的相反数是．8．分解因式：xx22=．9．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，用科学记数法表示是平方米．10．四边形的外角和等于度．11．小林同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9．这组数的众数为．12．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形：．13．方程3121xx的解为x______．14．反比例函数xky的图象经过点（1，6），则k等于______．15．将抛物线2xy向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的函数关系式为_____________________．16．如图，将半径为cm2的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm.17．已知圆锥的底面半径是2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是cm2.18．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…按此规律排下去，这列数中的第9个数是．三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.19．（8分）计算：│－4│[phone]．（8分）先化简下面的代数式，再求值：2)2(4aa，其中5a．21．（8分）已知：如图，∠A＝∠DCF，F是AC的中点．求证：△AEF≌△CDF．22．（8分）某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了所在学校若干名初中学生的课外阅读情况，并将统计结果绘制出了如下不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息解答下列问题：（1）直接写出喜欢阅读“报纸杂志”的百分比；（2）如果该校有1000名初中生，试估算其中喜欢“中国名著”和“外国名著”的学生共有多少人?23．（8分）小王站在D点测量学校旗杆顶点A的仰角∠AEC＝33°，小王与旗杆的水平距离BD＝10m，眼睛与地面的高度ED＝1.6m，求旗杆AB的高度（精确到0.1米）．24．（8分）农历五月初五是端午节，吃粽子是中华民族的传统习俗．甲、乙两个碗里都有A、B、C三种不同馅料的粽子各1个（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）．小聪分别从甲、乙两个碗里各拿出一个，求小聪拿到的两只粽子馅料相同的概率（要求用树状图或列表方法求解）．25．（8分）商场正在销售“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元.（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？外国名著9.5%中国名著12.5%报纸杂志卡通动漫48%EDCABＯＡＢ（第16题）（2）某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案.26．（8分）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy，O、A、B三点均为格点.（1）直接写出线段OB的长；（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径的长度.27．（13分）供销公司销售某种新产品，该产品上市60天内全部售完．公司对产品的市场销售情况进行跟踪调查，调查结果如图（1）和图（2）所示，其中图（1）表示日销售量y（件）与上市时间t（天）的关系，图（2）表示每件产品的销售利润W（元）与上市时间t（天）的关系（t为正整数）．（1）根据图（2）直接写出上市第20天每件产品的利润；（2）根据图（1）求出OA、AB所在直线的函数关系式；（3）供销公司那一天销售该产品的总利润为500元？28．（13分）在平面直角坐标系中，直线621xy与x轴、y轴分别交于B、C两点．（1）直接写出B、C两点的坐标；（2）直线xy与直线621xy交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒（即OP=t）.过点P作PQ∥x轴交直线BC于点Q．①若点P在线段OA上运动时（如图1），过P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQMN的面积为S，写出S和t之间的函数关系式，并求出S的最大值．实验田序号t（天）206050O图（2）W（元）图（1）t（天）306060OABy（件）ABOyx②若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t为何值时,过P、Q、O三点的圆与x轴相切.四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1．（5分）解方程：713x.2．（5分）如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，求∠A的度数.2008年永春县初中学业质量检测数学科参考答案一、选择题（每小题4分，共24分）ACADBB二、填空题（每小题2分，共22分）7.3；8.)2(xx；9.2.6510；10.360；11.9；12.略；13.3；14.6；15.2)4(2xy；16.32；17.8；18.-82.三、解答题（共90分）19.原式=4+1-8（6分）=-38分20.原式=4442aaa(3分)=42a(5分)，正确代入并求得原式的值等于98分21.写出三个条件各2分，得出全等和结论得8分22.喜欢阅读“报纸杂志”的占30﹪4分喜欢“中国名著”和“外国名著”的学生共有220人8分23.正确利用三角函数写出关系式3分AC≈6.5米6分AB=8.1米8分（没按要求得精确值扣1分）24.正确列表或画出树状图得6分求出概率为1/38分25.（1）设一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格分别为x元和y元.1分依题意，得280321452yxyx4分解得10125yx5分ABCxOCBAPQ图（1）MNyxOCBA备用图y（2）设购买“福娃”玩具m盒，则购买徽章（20-m）盒125m+10（20-m）≤4506分m≤3.657分m可取1，2，3说明方案8分26.OB＝33分正确画出图形得6分，＝3/28分（用铅笔画图得0分）27.（1）50元3分（2）OA所在直线的函数关系式ty25分AB所在直线的函数关系式1202ty8分（3）0＜t≤20时，总利润＝5t25t2=500t=±10取t=1010分20＜t≤30时，总利润＝100t100t=500t=5舍去11分30＜t≤60时，总利润＝-100t+6000-100t+6000=500t=5513分则第10天和第55天的利润为500元.28.（1）B（12，0）C（0，6）4分（2）①点P在y=x上，OP=t，点P坐标（2t/2,2t/2）点Q坐标tt2,212(/2)tPQ2312/2tPN2/26分,12)22(5.112)824(5.1265.1222tttttS8分当22t时，S的最大值为129分②、若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，过P、Q、O三点的圆与x轴相切，则圆心在y轴上，且y轴垂直平分PQ11分∴∠POC＝45°∴∠QOC＝45°∴tt2122/2212t13分附加题（每小题5分，共10分）2x∠A=80°