2008年贵州省遵义市中考数学试题及答案(WORD版)

学考100网页，共7页遵义市2008年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷一选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用选择正确答案）1、－2的倒数是（B）A．21B．－21C．2D．－22、5月12日四川汶川发生8.0级大地震，给当地群众造成生命、财产重大损失，全国人民团结一心，帮助灾区人民渡过难关，中央电视台举办了《爱的奉献》抗震救灾募捐活动，募捐到救灾款15.14亿元，将15.14亿用科学记数法表示为（C）A．0.1514×1010B．1.514×109C．1.514×109D．1.514×10103、如图：，在数轴上表示实数15的点可能是(C)A．PB．QC．MD．N4、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=500，∠D=350，则∠AEC等于(A)A．600B．500C．450D．3005、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，sinA=32,则弦AB的长为(D)A．352PB．3132QC．4D．354N6、如图(1)是一个小正方体的侧面形展开图，小正方体从图(2)所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（D)A．奥B．运C．圣D．火7．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出十名同学汇0134PQMN迎接奥运圣火图(1)2学考100网页，共7页报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量（单位：吨）0．511．52同学数（人）2341请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（C）A．180吨B．200吨C．216吨D．360吨8、如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的面积是（B）A．21cm2B．16cm2C．24cm2D．9cm2二．填空题（本小题共10小题，每小题3分，共30分）9．计算：（a2）2÷a＝a410．如右图，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为(3,-1)11．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，再添加一个条件：，使四边形ABCD为平行四边形（不再添加任何辅助线）。12，东东和爸爸到广场散步，爸爸的身高是176cm，东东的身高是156cm，在同一时刻爸爸的影长是88cm，那么东东的影长是78cm.13．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪成两块，可以拼成不同形状的四边形，请写出你拼成的四边形的名称：矩形（只写一个）。14．若2a＋3b＝0，则ba21。15．一元二次方程0122xx的解是1。16．如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，ba,是某行的前两个数，当a＝7时，b＝22HBDCFEGA学考100网页，共7页17．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，C＝900，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是418．如图，在平面直角坐标系中，函数）常数OK,0(＞x＞xky的图象经过点A（1,2），B（m，n）（m＞1），过点B作Y轴的垂线，垂足为C,若△ABC面积为２，则点B的坐标为(3，2／3)。三、解答题（本小题共9小题，共88分）19．（6分）现有三个多项式：4212aa，45212aa，aa221，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。解：（4212aa）＋（aa221）＝a2－4＝（a＋2）（a－2）20．（8分）小敏让小惠做这样一道题：“当x＝32＋7时，求244246322xxxxxABCD（11题图）（13题图）学考100网页，共7页的值”，小惠一看：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮助小惠解这道题吗？请写出具体的过程。解：244246322xxxxx＝2)2(2)2)(2()2(32xxxxx＝22123xx＝23＝121．（8分）今年6月奥运圣火将在历史名城遵义传递，为迎接奥运圣火的到来，我市某中学积极组织学生开展体育活动，为此，该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制如下统计图（图（1）、图（2））。根据统计图（1）、图（2）提供的信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生有名；（2）将核计图（1）中“足球”部份补充完整；（3）在统计图（2）中，“乒乓球”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢“篮球”的学生有名。解：（1）30÷15%×100%＝200（人）（2）足球人数为200－80－30－50＝40（人），补充完整即可（3）80÷200×360＝1440(4)2000×（50÷200）＝500（人）22．（10分）在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中点，一块三角板的直角顶点与点E重合，将三角板绕点E按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与AB、BC分别相交于点M，N时，观察或测量BM与CN的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论。解：BM与CN的长度相等证明：在矩形ABCD中，AD＝2AB，E是AD的中点，作EF⊥BC于点F，则有AB＝AE＝EF＝FC在Rt△AME和Rt△FNE中AE＝EF∠AEM＝∠FEN＝900－∠MEF∴Rt△AME≌Rt△FNE∴AM＝FN∴MN=CN15%学考100网页，共7页05101520X(千克)Y(千克)10203040506023．(10分)有三张卡片(背面完全相同)分别写有12，(21)-1，3，把它们背面朝上洗匀后，小军从中抽取一张，记下这个数后放回洗匀，小明又从中抽出一张。(1)两人抽取的瞳片上者是3的概率是(2)李刚为他们俩设定了一个游戏规则：若两人抽取的卡片上两数之积是有理数，则小军获胜，否则小明获胜，你认为这个游戏规则对谁有利？请用列表法或树状图进行分析说明：解：(1)概率都是1/3(2)由表可以看出：出现有理数的次数为5次，出现无理数的次数为4次，所以小军获胜的概率为5/9＞小明的4/9。此游戏规则对小军有利。24．（10分）我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB=40米，坡角∠BAD=600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A不动，从坡顶B沿BC削进到E处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？解：作BG⊥AD于G，作EF⊥AD于F，则在Rt△ABG中，∠BAD=600，AB=40，所以就有BG=AB·Sin600=203，AG=AB·Cos600=20同理在Rt△AEF中，∠EAD=450，则有AF=EF=BG=203，所以BE=FG=AF-AG=20(13)米。25．(10分)小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进了若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元，已知在降价前销售收入Y(元)与销售重量X(千克)之间成正比例关系，请你根据以上信息解答下列问题：(1)求降价前销售收入Y(元)与售出草莓重量X(千克)之间的函数关系式；并画出其函数图象；(2)小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，，那么小强的捐款为多少元？结果小军小明12(21)-1312有理数无理数无理数(21)-1无理数有理数有理数3无理数有理数有理数DABCEFG学考100网页，共7页解：(1)关系式为y=5x，函数如图(2)70-50=(5-1)x,解得x=5，所以，共购进草莓为10+5=15千克共捐款为70-15×3=25(元)26．(12分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。解：(1)商品进了x件，则乙种商品进了80-x件，依题意得10x+(80-x)×30=1600解得：x=40即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件。(2)设购买甲种商品为x件，则购买乙种商品为(80-x)件，依题意可得：600≤(15-10)x+(40-30)(80-x)≤610解得：38≤x≤40即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件。27。（14分）如图(1)所示，一张平行四边形纸片ABCD，AB=10，AD=6，BD=8，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB1D1和△CB2D2两个三角形(如图(2)所示)，将△AB1D1沿直线AB1方向移动(点B2始终在AB1上，AB1与CD2始终保持平行)，当点A与B2重合时停止平移，在平移过程中，AD1与B2D2交于点E，B2C与B1D1交于点F，(1)当△AB1D1平移到图(3)的位置时，试判断四边形B2FD1E是什么四边形？并证明你的结论；(2)设平移距离B2B1为x，四边形B2FD1E的面积为y，求y与x的函数关系式；并求出四边形B2FD1E的面积的最大值；(3)连结B1C(请在图(3)中画出)。当平移距离B2B1的值是多少时，△B1B2F与△B1CF相似？解：(1)四边形B2FD1E是矩形。因为△AB1D1平移到图(3)的，所以四边形B2FD1E是一个平行四边形，又因为在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，BD=8，则有∠ADB是直角。所以四边形B2FD1E是矩形。(2)因为三角形B1B2F与三角形AB1D1相似，则有B2F=2153BB=0.6X,B1F=2154BB=0.8x所以sB2FD1E=B2F×D1F=0.6X×(8-0.8x)=4.8x-0.48x2即y=4.8x-0.48x2=12-0.48(x-5)当x=5时，y=12是最大的值。ABCDACB1(B2)D1(D2)ACEFB2B1D1D2学考100网页，共7页(3)要使△B1B2F与△B1CF相似，则有FCFBFBFB112即0.6X)-(60.6X0.8X0.6X解之得：x=3.6