换能器灵敏度测量

换能器灵敏度测量一、名词术语1.自由场：均匀且各项同性的介质中，边界的影响可以不计时的声场。2.远场：自由场中，离声源较远处瞬时声压与瞬时质点振动速度同相的声场。在远场中的声波离开声源时呈球面发散波，即声源在某点产生的声压与该点至声源声中心的距离成反比。3.（有效）声中心：在发射器上或附近的一个点，在远处观测时，好像声波是从这个点发出的球面发散声波，对于互易换能器，用作接收器与用作发射器时的声中心是一致的。4.几何声中心：换能器结构或辐射表面的几何对称中心，如球型换能器的球心。低频时，声中心和几何中心是一致的。5.参考声中心：换能器上某个指定点，用做描述换能器特性时的坐标原点。该点是任选的，一般为换能器的几何中心。6.接收换能器开路输出电压：接收换能器的输出端没有电流流出时，在该点呈现的瞬时电压，单位为V。7.可逆换能器：换能损失与传输方向无关的换能器。它既能用作发射器又能用做接收器。8.互易换能器：线性、无源、可逆并满足互易原理的换能器。9.换能器对的电转移阻抗FJZ：对于由发射器F和接收器J组成的换能器对，在某一频率下的电转移阻抗为，当换能器置于声场中，其主轴相对指向并位于一直线上时，接收换能器开路电压Ju与输入发射器的电流Fi的复数比，单位为，以数学形式表示为FJFJiuZ/其模和幅角分别为FJFJFJIUiuZ//，FJiuFJFJZarg式中JU为接收换能器开路电压的有效值，单位为V，FI为输入发射器电流的有效值，单位为A，Ju为接收换能器电压的相位单位为rad，Fi为输入发射器电流的相位，单位为rad。电转移阻抗与换能器对所处的声场、电负载、环境等条件有关时，应同时指出这些条件。换能器对处于自由场远场条件时，其转移阻抗模与换能器对声中心间的距离d成反比，即dZFJ=常数10.自由场（电压）灵敏度fM：接收换能器输出端的开路电压u与在自由声场中引入接收换能器前存在于其声中心位置处的瞬时声压fp的复数比值。单位为V/Pa，以数学形式表示为ffpuM/其量值与相位分别为fffpUpuM//，fFpuM自由场（电压）灵敏度是对平面行波而言的，其相对于平面波传播的指定方向一般为灵敏度最大的方向，声中心一般为参考声中心，它们均应在接收器上明确标出，其输出端和频率在给出灵敏度时也应指明。自由场灵敏度的复数值和量值采用同一符号fM，若不加说明一般指量值。以上两式中的自由场声压的瞬时值和有效值也用同一符号，U和u分别为接收器输出端的开路电压u的有效值和相位，fp为瞬时声压fp的相位。11.自由场（电压）灵敏度（级）1fM：自由场灵敏度的量值fM与灵敏度的基准值rM之比以10为底的对数乘以20，单位为dB，以数学形式表示为).lg(201rffMMM其中自由场灵敏度的基准值rM为1V/μPa。12.发送电流响应IS：发射器在某频率下的发送电流响应IS是在指定方向上离其声中心某参考距离0d处的瞬时声压0p和该参考距离的乘积与输入到其电端的电流i的复数比值，参考距离为1m。单位为Pa·m/A，以数学形式表示为idpSI/00其量值与相位分别为IdpidpSI//0000，ipSI0发射器的指定方向一般为主轴方向，声中心一般为参考声中心，它们均应在发射器上明确标出，其输入端（可任选）和频率在给出发送电流响应时也应指明。发送电流响应的复数值和量值采用同一符号IS，若不加以说明，一般指其量值。以上两式中声压0p的瞬时值和有效值也用同一符号，I和i分别为输入发射器输入端电流i的有效值和相位，0p为瞬时声压0p的相位。13.发送电流响应（级）1IS：发送电流响应的量值IS与其基准值rIS之比以10为底的对数乘以20.单位为dB，以数学形式表示为)/lg(201rIIISSS发送电流响应的基准值rIS为1μPa·m/A。14.发送电压响应VS：发射器在某频率下的发送电压响应VS是在某指定方向上离其声中心某参考距离0d处的瞬时声压0p和该参考距离的乘积与输入到其电端的电压u的复数比值，参考距离为1m，单位为Pa·m/A。以数学形式表示为udpSV/00其量值与相位分别为UdpudpSV//0000，upSV0发射器的指定方向一般为主轴方向，声中心一般为参考声中心，它们均应在发射器上明确标出，其输入端（可任选）和频率在给出发送电压响应时也应指明。发送电压响应的复数值和量值采用同一符号VS，若不加以说明，一般指其量值。以上两式中声压0p的瞬时值和有效值也用同一符号，U和u分别为输入发射器输入端电压u的有效值和相位，0p为瞬时声压0p的相位。15.发送电压响应（级）1VS：发送电压响应的量值VS与其基准值rVS之比以10为底的对数乘以20，单位为dB。以数学形式表示为)/lg(201rVVVSSS发送电压响应的基准值rVS为1μPa·m/A。二、比较法1.实验原理水听器的比较法校准的测量程序时很简单的，如果实施恰当，所的测量结果是可靠而又精确的。此法是将一个未知灵敏度的水听器即待校水听器和一个已校好的参考水听器即标准水听器，先后放入声场中，让它们接收同样的自由场声压，然后比较这两个水听器的开路输出电压。此法又被称作置换法或替代法，因为此法中要用待校水听器去替换标准水听器，而其测量条件不作任何改变。根据自由场电压灵敏度的定义，要求替换前后两个水听器的等效声中心应重合在声场的同一点上。若该点的自由场声压记作fp，则有：xxssfMeMep//式中，se和xe分别表示标准水听器和待校水听器的开路输出电压；sM和xM分别表示标准水听器和待校水听器的自由场电压灵敏度。则有：ssxxMeeM此校准法通常是在开阔水域或消声水池中实施测量，若在非消声水池中实施时，需要使用脉冲声技术，使之在脉冲持续时间内建立一个等效的自由场。2.实验条件比较法对发射器和标准水听器有所要求。对于发射器，要求它：第一，能产生足够高的声源级；第二，在使用过程中，发射性能要稳定。对标准水听器的要求：第一，已经绝对校准，它的自由场电压灵敏度曲线是已知的；第二，性能稳定，尽可能不随环境因素而变化，如果有变化的话，它们应该是已知的；第三，水听器尺寸要小，并且无指向性。三、互易法在水声计量中，互易校准法是最常用最典型的一级校准法。在此法中所使用的各换能器的灵敏度值或响应值都是未知的，但是，利用电声互易原理，通过几步测量，便可获得待校换能器的接收灵敏度或发送响应值。所以，也有人称此法为绝对校准法。互易校准法应用最广泛的是三个换能器的球面波互易校准法。互易校准法的理论基础就是电声互易定理。该定理表述为：对于一个线性、无源、可逆的电声换能器，用做接收器时的接收灵敏度与用作发射器时相应的发送响应之比与换能器本身的结构无关。上述比值为一个常数，称为互易常数。此常数与换能器所处的声场性质有关。互易校准法需要三个换能器，其中至少有一个互易换能器H，另两个分别是发射器F和接受器J，F和J只要满足线性条件。分做三次测量，分别测量每个换能器对输入发射器的电流i和接收器的开路电压u，或其电转移阻抗FJZ，就能获得J和H的自由场灵敏度及H和F的发送电流响应。1.电声互易原理利用电声换能器的互易性，即它的接收灵敏度M与其发送响应S之比等于一个互易常数J的性质，分别测出若干对发射换能器一接收换能器排列对的换能器转移阻抗，应用互易常数，通过计算换能器的接收灵敏度和发射响应的绝对校准方法，称为互易校准。转移阻抗是接收器开路输出电压与激励发射器的输入电流之比。互易校准是迄今最准确的电声换能器的一级校准方法，应予优先采用。常规互易校准包括常规互易法(三个换能器的球面波互易校准)、自易法、在远近场过渡区的自易法等。在线性网络理论中广泛应用的互易原理，可以表述为：无源可逆四端网络的两个转移阻抗相等，这种系统成为互易系统。图1互易原理如果用数学表示即为：2112ieie（1—1）其中1i、2i为流过两对极的恒定电流，1e、2e则为对应产生的开路电压。将互易原理推广到一般情况，如图2所示，若在无源线性四端网络的第一对极上通以电流1i时，在第二对极跨接电阻R上产生一个端电压'2e；反之，当在其第二对极上串接一个内阻为R且短路电流为''2i的电源时，在第一对极上产生一个开路电压1e，则存在以下关系：''211'2ieie（1—2）由欧姆定律，上述情况可得：'222eRRZe2''22ZRei（1—3）其中2Z为第二对极的输出阻抗。将式（1—3）带入式（1—1）且令Rei''2''2为第二对极所加电源的短路电流，就可得到式（1—2）图2互易原理的推广互易原理可以进一步推广到电声系统和声学系统中去，并已被严格地证明，利用电—力—声类比把换能器表示为一个四端网络，对于大多数线性、无源、可逆换能器，可以看成一个互易系统。在自由场中，当换能器的电极上通以电流Ti时，它的辐射面就向介质中辐射声波，并且在远场中距离'r处的小面积S上产生一个自由场声压rp。如果发射处于小信号，显然换能器和S之间的介质也是一个互易系统，且小面积S的声阻抗Sc就是这个互易系统的负载。如图3（a）所示，其中为介质密度，c为声速。反之，若在S处放一个内声阻抗为Sc，开路电压为Sp，面积为24aS的脉动小球体（a为球半径），当换能器在球体的远场中时，则换能器处的自由场声压为：'0rappf（1—4）其中：0p为球表面附近介质的声压，r为球和换能器之间的距离。在这个声压作用下，换能器的开路电压为oce，它的类比图见图3（b）所示。若把这个脉动球和声阻抗为零的空腔耦合（相当于声短路）时，球源表面附近的容积速度为SU（相当于声短路时的短路振速），它的类比图如图3（c）所示。图3电声换能器的互易原理因为换能器和介质都是互易系统，所以整个系统也是一个互易系统。将图2和图3类比，可得：SocTrUeip（1—5）这个结果就是用于换能器的自由场互易校准的互易原理。即：在由换能器和传播介质组成的电声互易系统中，在第一对极（换能器电端）通过发射电流Ti时，则在第二对极（换能器的远场距离为'r处介质）声阻抗为Sc的介质球（半径a）组成的声负载上产生自由场声压rp；反之，在第二对极上（'r处半径为a的介质球上）发生声内阻抗为Sc，短路容积振速为SU的开路声压Sp的声脉动时，在第一端（换能器的电端）产生开路电压oce，则存在上述关系式。脉动球处在自由场空间里，所以它的声负载就是球的辐射阻抗（类比于电四端网络的输出阻抗2Z），由声学基础知识，脉动球的辐射阻抗为：)())(1(2jkakaSckaZ（1—6）由于24aS很小，1ka，则有SajZ（1—7）自由场中脉动小球（内声阻抗为Sc，开路声压为Sp）的类比电路可用图4表示：图4自由场中脉动小球的类比电路图球表面的声压等于：SajUpo（1—8）式中，U为球表面的容积速度，因为1ka，所以ca，ScSa，所以SSSUScpSajScpU)/()/(（1—9）带入（1—8）中：SSSoUafjaajUSajUp242（1—10）在换能器所在的位置的自由场声压为：'''22rfUjraafUjrappSSof（1—11）将fp取幅度模带入式（1—5）中得：'2rfpeUeipfocSocTrJfrippeTrfoc2//，即JSMIo（1—12）式中：Mpefoc/为换能器作为声接收器时的自由场电压灵敏度，ITrSip/为换能器作为声发射器时的发射响应，ISMJ为自由场球面波互易常数，式（1—12）即为电声换能器的互易原理。表述为：互易换能器的接收灵敏度于发射响应之比是一个比例常数，称为互易常数，用J表示。互易常数取决于媒质、频率和边界条件及某些尺寸，但与换能器的型式、详细结构无关。2.互易常数R.J.Bobber在1966年证明，在一般化互易常数的表述中，可以把互易常数J看成是媒质和媒质边界的转移声导纳。J