2009-2010第二学期初二数学期末考试题-东城

东城区2009—2010学年度第二学期期末教学目标检测初二数学一二三总分评卷人19202122232425一．选择题：本大题共10小题，每小题3分，共3０分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如果1a是二次根式，那么a应满足的条件是（）.A.a≥0B.a1C.a≥1D.a≠12.已知函数xky的图象过点（1，2），则该函数的图象必在（）.A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限3.已知一组数据：2,5,2,3,4，这组数据的中位数是（）.A.2B.3C.2.5D.44.如图，Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=3,则AB的长为（）.A.2B.5C.10D.225.已知点A（2，1y）、B（3，2y）都在反比例函数xy3的图象上，则（）.A.21yyB.21yyC.21yyD.21yy6.把方程x2-4x+1=0配方后所得到的方程是（）.A.(x-2)2+1=0B.(x-4)2+5=0C.(x-2)2-3=0D.(x-2)2+5=07.下列命题中正确的是（）.A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线平分每一组对角的四边形是正方形8.如图，矩形ABCD，对角线AC、BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB=45°,则∠BAE的大小为（）.A.15°B.22.5°C.30°D.45°9．“水立方”的游泳池长为50m，宽为25m，深为3m.现以xm3/min的速度向池中注水，注满水池需ABC第4题ABCDEO第8题ymin，则y与x函数关系的大致图象为（）.10.如图，已知□ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=45，则该平行四边形的面积为（）.A．245B．36C．48D．72二.填空题:本大题共8小题，第11-17小题每题3分，第18小题4分，共25分.请把答案填在题中横线上.11.化简：2)3(.12．若一元二次方程x2+mx-2m=0的一个根为1，则m的值是.13.小张和小李练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小张和小李两人成绩的方差关系是2张S2李S（填“”、“”或“=”）.14.已知反比例函数y＝xa2，当x0时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是__．15．如图，BD是□ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要增加的一个．．条件是.16．如图，A是反比例函数y=xk图象上任一点，AC⊥x轴于点C，⊿AOC的面积为3，则k=.得分评卷人第13题ABCDM第10题第15题ABCDEFACOxy第16题xyoxyoABCDxyoxyo17．下列各数：①2；②12；③21；④21；⑤211，其中与12的乘积是有理数的是（填上正确答案的序号即可）.18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则B3的坐标是______________，Bn的坐标是______________．三．解答题:本大题共7小题，共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．计算：(本题每小题4分，共8分)（1）2112-1821；（2）6)123(32.得分评卷人第18题yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C220．解方程：(本题每小题4分，共8分)（1）3x2-4x=1；（2）x(x-4)=8-2x.21．(本题满分4分)阅读下列材料：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.老师给小明出了一道题：在如图1所示的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中画出格点⊿ABC，使AB=AC=5，BC=2；小明的做法是：由勾股定理，得AB=AC=2212=5，BC=2211=2，于是画出线段AB，AC，BC，从而画出格点⊿ABC.请你参考小明的做法，在如图2所示的正方形网格（每个小正方形的边长为1）中画出一个格点⊿A’B’C’，使A’B’=A’C’=5，B’C’=10.（直接画图，不写过程）.图1图2得分评卷人得分评卷人得分评卷人22．(本题满分4分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°,BM平分∠ABC交AC于点M，ME⊥AB于点E，MF⊥BC于点F.判断四边形EBFM的形状，并加以证明.23．(本题满分6分)2010年5月1日，第41届世界博览会（Expo2010）在上海举行，这个以“城市，让生活更美好”（BetterCity,BetterLife）为主题的世博会将创造世界博览会史上最大规模记录，也引来了数以万计的参观者.经世博会官网记录，开幕初期连续八天的每日入园人数如下表：（1）根据以上图表分析，表中数据的中位数是________,众数是________,平均数是________.（2）如果保持此入园人流量，请你估计，在184天会期中世博会将接待多少名参观者？（3）为了分散热门场馆人流，减少排队时间，同时保证最大可能的满足参观者的需求，组织者为参观者提供热门场馆分时预约服务.如果每天发放的预约券为29万张，你认为能满足参观者的需求吗？如果不能满足，那么你认为每天发放多少张预约券更合适？请说明你的理由.得分评卷人得分评卷人2010年上海世博会入园人数记录表010203040单位：万人入园人数34242427293133345.15六5.16日5.17一5.18二5.19三5.20四5.21五5.22六ABCMEF24．(本题满分7分)如图在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，60C°，AEBD于点E，F是CD的中点，连结EF．（1）求证:四边形AEFD是平行四边形；（2）若AB=2，点G是BC边上的一个动点，当点G在什么位置时，四边形DEGF是矩形？并求出这个矩形的周长；（3）在BC上能否找到另外一点G‘，使四边形DEG’F的周长与（2）中矩形DEGF的周长相等？请简述你的理由.ABCDEF25．(本题满分8分)如图，已知直线y=33x与双曲线y=xk交于A、B两点，且点A的横坐标为3.（1）求k的值；（2）若双曲线y=xk上点C的纵坐标为3，求⊿AOC的面积；（3）在坐标轴上有一点M，在直线AB上有一点P，在双曲线y=xk上有一点N，若以O、M、P、N为顶点的四边形是有一组对角为60°的菱形，请写出所有满足条件的点P的坐标.北京市东城区2008—2009学年度第二学期期末教学目标检测得分评卷人xyABOxyABO备用图初二数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABDACCBBC二、填空题（共25分）题号1112131415161718答案31a2BE=DF;BF=DE;∠AEF=∠CFE；∠AFE=∠CEFAF∥CE;AE∥CF等之一-6②，⑤（7，4）1212nn，注18题每空2分，三、解答题（共45分）19.(本题每小题4分，共8分)解：（1）2112-1821=2232232………………………………3分=232.………………………………4分（2）6)123(32=61)3266(………………………………2分=6+2.………………………………4分20．(本题每小题4分，共8分)（1）3x2-4x=1；解：3x2-4x-1=0，………………………………1分372612164x，………………………………3分372,37221xx.………………………………4分（2）x(x-4)=8-2x.解：,2842xxx………………………………1分,0822xx………………………………2分,0)2)(4(xx………………………………3分2,421xx.………………………………4分用其他方法相应给分.21．(本题满分4分)只画出其中一个⊿A’B’C’即可.22．(本题满分4分)答：四边形EBFM是正方形.………………………………1分证明：在⊿ABC中，∠ABC=90°，ME⊥AB于点E，MF⊥BC于点F，∴∠MEB=∠MFB=90°.∴四边形EBFM是矩形.………………………………2分∵BM平分∠ABC，∴ME=MF.………………………………3分∴四边形EBFM是正方形.………………………………4分23．(本题满分6分)（1）30，24和34，29.5.………………………………3分（2）5428184.529（万人）………………………………4分（3）不能满足.因为29小于平均数和中位数.理由略.………………………6分注：实际上世博会的预约券是预约时打印产生的，学生的回答只要能根据数据设定合理的参考值即可.24．(本题满分7分)（1）证明：∵梯形ABCD为等腰梯形．AD∥BC，∠C=60°，∴120BADADC.又∵ABAD，∴30ABDADB．∴30DBCADB．∴90BDC．由已知AEBD，∴∠AED=90°．∴AE∥DC．·······································1分又∵AE为等腰三角形ABD的高，∴E是BD的中点.∵F是DC的中点，∴EF∥BC．即EF∥AD．·································2分∴四边形AEFD是平行四边形．··································3分（2）当点G在BC的中点时，四边形DEGF是矩形.……………………………4分在Rt⊿BCD中，∠DBC=30°,CD=2,∴BC=4.由勾股定理，得BD=23.∴矩形DEGF的周长为2DE+2DF=BD+CD=23+2.……………………………5分（3）作DG’⊥BC于点G’，连结EG’、FG’.……………………………6分∵E是BD的中点，F是DC的中点，∴EG’=21BD=DE，FG’=21CD=DF.即四边形DEG’F的周长与（2）中矩形DEGF的周长相等.……………………………7分注：其他方法相应给分.25.(本题满分8分)解：（1）∵直线y=33x与双曲线y=xk交于A点，∴把点A的横坐标3带入y=33x，得y=1.把点A（3，1）带入y=xk，得k=3.………………………………2分（2）∵双曲线y=x3上点C的纵坐标为3，∴C（33，3）.………………………………3分如图，分别过点A、C作x轴的垂线段AE、CD，垂足分别为E、D，CD交直线AB于点F.∵AOECODSS.∴AFDECOFSS梯形.………………………………4分∴AOCSACDES梯形DxyABOCEF=21×(1+3)×（3-33）=334.………………………………5分（其他解法相应给分）（3）点P的坐标分别为（3,3）、（1,33）、（-3，-3）、（-1，-33）.………………………………8分注：（3）问答对一个给1分，或错一个扣1分.xyP1BOM1NP2M2备用图