2009-2015全国高考新课标A卷文科数学复习专题2---函数专题

12009-2015全国高考新课标１卷文科---函数专题一、集合1.(2009，全国卷1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集UAB，则集合()UABð中的元素共有（）(A)3个（B）4个（C）5个（D）6个2.(2010，全国卷1)设全集1,2,3,4,5U，集合1,4M，1,3,5N，则UNMð（）A.1,3B.1,5C.3,5D.4,53.(2011，全国卷1)已知集合0,1,2,3,4,1,3,5,,MNPMN则P的子集共有（）（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个4.(2012，全国卷1)已知集合A={x|x2－x－20}，B={x|－1x1}，则（）（A）AB（B）BA（C）A=B（D）A∩B=5.(2013，全国卷1)已知集合A={1,2,3,4}，},|{2AnnxxB，则BA（）（A）}4,1{（B）}3,2{（C）}16,9{（D）}2,1{6.(2014，全国卷1)已知集合{|13}Mxx，{|21}Nxx，则MNI（）A.)1,2(B.)1,1(C.)3,1(D.)3,2(7.(2015，全国卷1)已知集合A={x|x=3n+2,nN},B={6,8,12,14},则集合AB中元素的个数为（）（A）5（B）4（C）3（D）28.(2009，全国卷1)不等式111xx的解集为（）（A）011xxxx（B）01xx（C）10xx（D）0xx9.(2010，全国卷1)不等式2211xx的解集是.二、初等函数1.(2009，全国卷1)已知函数()fx的反函数为()10gxx＝＋2lgx＞，则)1()1(gf（）（A）0（B）1（C）2（D）42.(2010，全国卷1)已知函数()|lg|fxx.若ab且()()fafb，则ab的取值范围是（）(A)(1,)(B)[1,)(C)(2,)(D)[2,)23.(2010，全国卷1)设123log2,ln2,5abc则（）（A）abc（B）bca(C)cab(D)cba4.(2011，全国卷1)下列函数中，即是偶函数又在0,单调递增的函数是（）A.3yxB.1yxC.21yxD.2xy5.(2011，全国卷1)在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）6.(2011，全国卷1)已知函数y=f(x)的周期为2，当x11，时f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图像与函数y=xlg的图像的交点共有（）（A）10个（B）9个（C）8个（D）1个7.(2012，全国卷1)当0x≤12时，4xlogax，则a的取值范围是（）（A）(0，22)（B）(22，1)（C）(1，2)（D）(2，2)8.(2012，全国卷1)曲线y=x(3lnx+1)在点（1,1）处的切线方程为________9.(2012，全国卷1)设函数f(x)=(x+1)2+sinxx2+1的最大值为M，最小值为m，则M+m=____10.(2013，全国卷1)已知函数)(xf.0),1ln(,0,22xxxxx若|)(|xf≥ax，则a的取值范围是（）(A)]0,((B)]1,((C)]1,2[(D)]0,2[11.(2014，全国卷1)设函数)(),(xgxf的定义域为R，且)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，则下列结论中正确的是（）A.)()(xgxf是偶函数B.)(|)(|xgxf是奇函数C.|)(|)(xgxf是奇函数D.|)()(|xgxf是奇函数12.(2014，全国卷1)已知函数32()31fxaxx，若()fx存在唯一的零点0x，且00x，则a的取值范围是（）（A）2,（B）1,（C）,2（D）,113.(2014，全国卷1)设函数113,1,,1,xexfxxx则使得2fx成立的x的取值范围是________.314.(2015，全国卷1)已知函数，且f（a）=-3，则f（6-a）=（A）-74（B）-54（C）-34（D）-1415.(2015，全国卷1)设函数y=f（x）的图像关于直线y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a=（A）-1（B）1（C）2（D）416.(2015，全国卷1)已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点（1，f(1)）处的切线过点（2,7），则a=.三、线性规划1.(2010，全国卷1)若变量,xy满足约束条件1,0,20,yxyxy则2zxy的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)12.(2011，全国卷1)若变量x，y满足约束条件则z=x+2y的最小值为。3.(2013，全国卷1)设yx,满足约束条件,01,31yxx则yxz2的最大值为.4.(2014，全国卷1)设x，y满足约束条件,1,xyaxy且zxay的最小值为7，则a（A）-5（B）3（C）-5或3（D）5或-35.(2015，全国卷1)x,y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为.四、函数压轴题1.(2009，全国卷1)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）已知函数42()36fxxx.（Ⅰ）讨论()fx的单调性；（Ⅱ）设点P在曲线()yfx上，若该曲线在点P处的切线l通过坐标原点，求l的方程。42.(2010，全国卷1)(本小题满分12分)（注意：在试题卷上．．．．．作答无效．．．．）已知函数422()32(31)2(31)4fxaxaxaxx（I）当16a时，求()fx的极值;（II）若()fx在1,1上是增函数，求a的取值范围3.(2011，全国卷1)（本小题满分12分）已知函数ln()1axbfxxx，曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程为230xy。（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）证明：当0x，且1x时，ln()1xfxx。54.(2012，全国卷1)（本小题满分12分）设函数f(x)=ex－ax－2(Ⅰ)求f(x)的单调区间(Ⅱ)若a=1，k为整数，且当x0时，(x－k)f´(x)+x+10，求k的最大值5.(2013，全国卷1)（本小题满分12分）已知函数xxbaxexfx4)()(2，曲线)(xfy在点))0(,0(f处的切线方程为44xy.（Ⅰ）求ba,的值；（Ⅱ）讨论)(xf的单调性，并求)(xf的极大值.66.(2014，全国卷1)（12分）设函数21ln12afxaxxbxa，曲线11yfxf在点，处的切线斜率为0（1）求b;（2）若存在01,x使得01afxa，求a的取值范围。7.(2015，全国卷1)（本小题满分12分）设函数x。（Ⅰ）讨论()fx的导函数'()fx零点的个数；（Ⅱ）证明：当0a时，2()2lnfxaaa。