42财务管理第二章

第二章财务管理的价值观念本章主要内容•货币的时间价值•风险与收益从生活中发现货币的时间价值•一个欲出国旅行者，他必需参加旅行团，两个旅行社的报价和条件不同，其余的路线和服务相同。甲旅行社报价5000元，押金10万元，资金需放到旅行社的账户上冻结，待其返回一个月后奉还；乙旅行社报价6000元，不需押金，只需要提供资产证明如房产证、汽车证明等证明其所有权的复印件。•你有1200元，是年初一次存入银行，还是每月存100元？不同的方式下，你在年底得到的本利和是不同的。•分期付款买房，等额本息还款还是等额本金还款，每月还款额是不同的，总利息也是不同的。一、货币时间价值的内涵•货币的时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。•货币时间价值是商品经济和借贷关系高度发展的产物，是资金所有者和使用者分离的结果。•货币的时间价值有两种表现形式：现值，是指资金现在的价值。终值，是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。现值与终值的计算都使用复利。二、复利终值和现值),,/()1(00nrPFCFrCFFn（一）复利终值现在特定资金按复利计算的将来一定时间的价值，或者说是现在的一定本金在将来一定时间按复利计算的本金与利息之和。公式中的(1+i)n表示本金1元，期数为n的终值，称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号(F/P,r,n)表示。参看“复利终值系数表”。【例】某人有1200元，拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年才可使现有货币增加1倍？F＝1200×2＝2400F＝1200×（1+8%）n2400＝1200×（1+8%）n（1+8%）n＝2（F/p,8%,n）＝2查“复利终值系数表”，在r＝8%的项下寻找2，最接近的值为：（F/p,8%,9）＝1.999所以：n＝9•即9年后可使现有货币增加1倍。（二）复利现值),,/(1nrFPCFrCFPnnn复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说为取得将来一定本利和现在所需要的本金。复利现值是复利终值的逆运算，其计算公式为：由终值求现值，叫做贴现，在贴现过程中所用的利率叫做贴现率。(1+i)-n称为“复利现值系数”或1元的复利现值，记作：(P/F,r,n),可以查阅“复利现值系数表”。【例】某投资项目预计3年后可获得收益2000万元，按年利率8%计算，问这笔收益的现在价值是多少？如果该投资项目需投资1500万元，问投资项目是否可行？P=F×(P/F,r,n)=2000×(P/F,8%，3）=2000×0.7938=1587.6（万元）【例】某人拟在5年后获得本利和10000元。假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？P＝F·（P/A，r，n）＝10000×（P/F，10%，5）＝10000×0.6209＝6209（元）（三）复利息本金P的n期复利息等于：I=S-P【例】本金1000元，投资5年，利率8%，每年复利一次，其复利息是：I＝F－P＝1000×(1+8%)5-1000＝1469.3－1000＝469.3（元）（四）报价利率与有效年利率报价利率——银行等金融机构提供的利率，也称名义利率。在提供报价利率时，还需要提供每年的复利次数。计息期利率——借款人每期支付的利息。计息期利率=报价利率/每年复利次数有效年利率——是指按给定的期间利率每年复利M次时，能够产生同样结果的年利率，也称等价年利率。设一年内复利次数为m次，名义利率为rnom，则年有效利率为：11mnommrEAR【例】本金1000元投资5年，年利率8%，每季度复利一次，则：•每季度利率＝8%÷4＝2%•复利次数＝5×4＝20F＝1000×（1+2%）20＝1000×1.4859＝1485.9（元）I＝1485.9－1000＝485.9（元）当1年内复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。•有效年利率=（1+2%）4-1=1.0824-1=8.24%•年金是指等额、定期的系列收支。n-1A012n3AAAA三、年金终值与现值•按照收付时点和方式不同，年金的形式：●普通年金●预付年金●递延年金●永续年金从第一期起，一定时期每期期末等额的现金流量，又称后付年金。n-1A012n43AAAAA（一）普通年金一定时期内每期期末现金流量的复利终值之和。n-1A012n43AAAAAF=?•普通年金的终值(已知年金A，求年金终值F)A（已知）n-1A012n3AAAA)1(rA3)1(nrA2)1(nrA1)1(nrA10)1(nttrAAArAFrFn)1()1(rrAFn1)1(132)1()1()1()1(nrArArArAAF等式两边同乘(1+r)nrArArArArF)1()1()1()1()1(32记作(F/A，r，n)——“年金终值系数”nrAFArrAFn,,/1)1(【例】某人每年年末存入银行20000元，共存5年，年利率7%，到第五年年末，终值应为多少？F=20000×(F/A,7%,5)=20000×5.7507=115014元偿债基金是为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。n-1012n43F（已知）AAAAAAA=？年偿债基金(已知年金终值F，求年金A)nrAFFrrFAn,,/11【例】某企业有一笔5年后到期的借款，数额为2000万，为此设立偿债基金，年利率为10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少？A=2000×(1÷F/A,10%,5)=2000×(1÷6.1051)=327.6万元一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAAP=?A（已知）普通年金的现值(已知年金A，求年金现值P)2)1(rA3)1(rA)1()1(nrAnrA)1(nttrA1)1(n-1A012n3AAAA11rAnrAAPrP)1()1(rrAPn)1(1nrArArAP)1()1()1(21……等式两边同乘(1+r))1(21)1()1()1()1(nrArArAArP……记作(P/A，r，n)——“年金现值系数”nrAPArrAPn,,/)1(1【例】某公司租入相关设备，每年年末需要支付租金120万，年利率为10%，现在应该在银行存入多少钱？P=120×（P/A,10%,5）=120×3.7908=455万元在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。n-1012n43AAAAAAP（已知）A=？年资本回收额(已知年金现值P，求年金A)nrAPPrrPAn,,/11【例】某企业现时借入1000万元的贷款，在10年内以利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？A=1000×[1÷（P/A,12%,10）]=1000×0.177=177万元简要归纳•复利终值与复利现值互为逆运算•年金终值与偿债基金互为逆运算•年金现值与资本回收额互为逆运算QuickCheck•假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？•据普通年金现值计算公式可知：P＝A（P／A，i，n）20000＝A（P／A，10%，10）A＝20000×0.1627＝3254（元）因此，每年至少要收回3254元，才能还清贷款本利。•某人出国3年，请你代付房租，每年租金100元，设银行存款利率为10%，他应当现在给你在银行存入多少钱?QuickCheck•P＝A（p/A，i，n）＝100×（p/A，10%，3）＝100×2.4869＝248.69（元）QuickCheck•拟在5年后还清10000元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行存款利率为10%，每年需要存入多少元?•A＝10000×1/（F/A,10%,5）＝10000×1/6.105＝10000×0.1638＝1638（元）因此，在银行利率为10%时，每年存入1638元，5年后可得10000元，用来还清债务（二）预付年金一定时期内每期期初等额的系列现金流量，又称先付年金。n-1A012n43AAAAA预付年金终值(已知预付年金A，求预付年金终值F)F=?一定时期内每期期初现金流量的复利终值之和。n-1A012n43AAAAA)1(rA2)1(nrA1)1(nrAnttrA1)1(2)1(rAnrA)1(n-1012n3AAAAAn-2A等比数列11)1(1rrAFnnrArArAF)1()1()1(2rrrAFn111或：与普通年金终值系数相比期数加1，系数减1•与普通年金的终值相比，他比普通年金的终值多了一个第一期期初支付的年金的终值，而少了一个第n期末支付的年金数：ArArrAFnn)1(1111)1(1rrAn【例】某人每年年初存入银行20000元，共存5年，年利率为7%，到第5年末，本利和应为多少？F=20000×[（F/A,7%,6）-1]=20000×(7.1533-1)=123066元预付年金的现值(已知预付年金A，求预付年金现值P)P=?一定时期内每期期初现金流量的复利现值之和。n-1A012n43AAAAA)2()1(nrA)1()1(nrA10)1(nttrA2)1(rA11rAAn-2n-1012n3AAAAAA等比数列1)1(1)1(rrAPn)1(21)1()1()1(nrArArAAPrrrAPn111或：与普通年金系数相比，期数减1，系数加1•与普通年金的现值相比，预付年金现值多了一个第一期期初支付的年金A，而少了一个第n期末支付的年金A的现值nnrAArrAP)1(111)1(1)1(rrAn【例】某人10年分期付款购车，每年初付20000元，利率为10%，问其现值是多少元？P=20000×[(P/A,10%,9)+1]=20000×(5.759+1)=135180元（三）递延年金递延年金是指从计算期某一期开始，一定期间内每期期末等额收付款项。n-1A012n43AAA递延年金的现值的计算有两种：1、分段法2、扣除法【例】某公司人力资源部门决定准备从经营期第五年年末起，每年动用10万用于职工培训，共计5次，年利率8%。问现在应存入银行多少元？1、分段法：第四年末的现值=100000×（P/A,8%,5）=399270现应存入银行的现金=399270/(1+8%)4=293463.452、扣除法现应存入银行的现金=100000×【（P/A,8%,9）-（P/A,8%,4）】=100000×（6.2469-3.3121）=293480（四）永续年金永续年金是指无限期支付的年金。永续年金没有终止的时间，即没有终值。01243AAAA当n→∞时，(1+i)-n的极限为零rAP1rrAPn)1(1永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P)【例】某学校拟建立一项永久性奖学金，每年计划颁发20000元奖金，预计年利率10%。问现在应存入多少元？P=20000×(1÷10%)=200000元第二节风险与收益•风险的概念•单项资产收益与风险的衡量•资产组合收益与风险的衡量•资本资产定价模型一、风险的概念•在日常生活中风险危险失败损失•财务学中风险是预期结果的不确定性。风险不仅可以带来超出预期的损失，也可能带来超出于预期的收益。二、