4电磁波的传播-2

4.3有导体存在时电磁波的传播2014.5.7知识回顾真空下的电磁场波动方程；介质中时谐电磁波的亥姆霍兹方程；平面电磁波特性：平面电磁波为横波，E和B都与传播方向垂直；E和B互相垂直，E×B沿波矢k方向；E和B同相，振幅比为v；平面电磁波的能量密度与能流密度.0,ikxtExtEe知识回顾从麦克斯韦方程和边值关系出发给出电磁波反射与折射规律：反射波和折射波的频率与入射波的频率相等；入射线、反射线与折射线在同一平面内；入射角等于反射角；入射角与折射角的正弦之比与相对折射率成反比；入射波、反射波与折射波的振幅满足菲涅耳公式。导体中的电磁波真空与理想绝缘介质中，电磁波无衰减传播导体中电磁波为衰减波，电磁能转化为热量导体内电磁波的传播过程是交变电磁场与自由电子运动互相制约的过程主要内容导体内的自由电荷分布导体内的电磁波趋肤效应和穿透深度导体表面上的反射6静电情形——导体内部不带电，自由电荷只能分布于导体表面上．1．导体内的自由电荷分布在迅变场中是否仍然保持这特性呢？7当电磁波频率不太高（）时，导体内部不带电，电荷只能分布在导体表面。171010s结论证明：导体内部自由电荷密度为零设导体中有自由电荷分布，密度为ρ，导体内部电磁场方程：0J0EJE00tteJt00t导体内部电荷密度随时间指数衰减，时间尺度为：良导体内部不存在自由电荷分布00tte17010s特征时间1010t良导体17110s10导体内部不带电，自由电荷只能分布于导体表面上．2．导体内的电磁波导体内的电磁场运动方程：000BEtDHJJEtDB=DEBH,,ititExtExeBxtBxe定态情况下，11导体中电磁场方程形式与绝缘介质完全一样导体可以视为具有复介电常数的介质定态情况下，导体内的电磁场运动方程：00EiHHEiEEH导体i为等效复电容率00EiHHiEEH导体传导电流位移电流00EHEiHHiE绝缘介质导体复电容率物理意义位移电流与电场有90相位差，不消耗功率．传导电流与电场同相，耗散功率密度12Re(J*E)．HiEEiE传导电流位移电流i实部代表位移电流的贡献，不引起电磁波功率耗散；虚部是传导电流的贡献，引起能量耗散，使电磁能转化为热能。导体中电磁波方程与解：导体中电磁波方程：220EkE0EiBE220BkB0B0iEB或ki其中：EiHHiEi导体内部电磁波的表示式为：亥姆霍兹方程形式上也有平面波解ki00,ixtxixxExEeeExtEee波的传播的相位常数波幅衰减，衰减常数0ikxExEevk但为复矢量，即它的分量一般为复数3．趋肤效应和穿透深度衰减因子导致电磁波只能透入导体表面薄层内．有导体存在时电磁波传播问题一般作为边值问题考虑．00,ixtxixxExEeeExtEee电磁波主要在导体外的空间或介质中传播导体表面上，电磁波与导体中的自由电荷相互作用，引起导体表层上的电流电流存在使电磁波向空间反射，一部分电磁能量透入导体内形成表面薄层内的电磁波，最后通过传导电流把能量耗散为焦耳热00zzzkkeee1/2222222221/2222221112112112考虑外界电磁波垂直入射导体*设导体表面为xy平面，z轴指向导体内部．0iztzEEeeki电磁波进入导体的特征深度（穿透深度：波幅降至原值1/e的传播距离）为：12铜，50Hz，100MHz，9mm7m对于高频电磁波，电磁场以及和它相互作用的高频电流仅集中于表面很薄一层内——趋肤效应2222211良导体：020iztzEEee电磁场强度之间的关系考虑外界电磁波垂直入射导体磁能密度与电场密度之比：11HkEiE222112BHEE良导体导体中，电磁波以磁场能量为主真空或绝缘介质中，电、磁场能量相等，无相位差4inHeeE良导体：4．导体表面上的反射和绝缘介质情形一样，应用边值关系可以分析导体表面上电磁波的反射和折射问题．只讨论垂直入射情形，电磁场边界条件：EEEHHH1/2001/2001/2/40iHEHEHeE4kiBeEHenE真空或绝缘介质中良导体中良导体也是良反射体良导体是良反射体1/201/201212iEEi反射系数-沿法线方向的反射能流与入射能流之比：21/220021/201212121121ERE1/2021EEEEEiE小结导体内的自由电荷分布：良导体内部没有自由电荷分布，电荷只能分布于导体表面上导体内的电磁波：(复电容率)描述导体与绝缘介质的两组方程形式相同趋肤效应和穿透深度：电磁波在导体中的传播仅集中于表面很薄一层内导体表面上的反射：良导体是良反射体i位移电流不消耗功率传导电流能量耗散12