2009届高三数学考前天天练(三)

七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载本资料来源于《七彩教育网》届高三数学天天练（三）一、填空题：1．)23(log221xxy的定义域是_______．2集合3,2,,aABab，若2AB，则AB=．3．如果复数2()(1)mimi是实数，则实数m_____．4．已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设ts时的速度为3)(2ttv)/(sm，则st3时轿车的瞬时加速度为______________________．5．设2,1ba|，且a、b夹角120，则ba2________．6．若直线10axy经过抛物线24yx的焦点，则实数a．7．下列关于2的说法中，正确的是．①2在任何相互独立问题中都可以用于检验是否相关；②2越大，两个事件的相关性越大；③2是用来判断两个相互独立事件相关与否的一个统计量，它可以用来判断两个事件是否相关这一类问题.8．宿豫中学有学生3000人，其中高三学生600人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从学生中抽取一个300人的样本．则样本中高三学生的人数为．9．函数xxxfln)(的单调减区间为____________________．10．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是．11．在平面直角坐标系中，点ABC，，的坐标分别为(01)(42)(26)，，，，，．如果()Pxy，是ABC△围成的区域（含边界）上的点，那么当wxy取到最大值时，点P的坐标是．12．如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角6,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是___．七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载13.已知正四棱锥P—ABCD的高为4，侧棱长与底面所成的角为060，则该正四棱锥的侧面积是．14.对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数”。在实数轴R（箭头向右）上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x。这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么]243[log]4[log]3[log]2[log]1[log33333=．二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15．已知函数xxaaxf1)((其中0a且1a,a为实数常数)．（1）若()2fx，求x的值(用a表示)；（2）若,1a且0)()2(tmftfat对于[12]t，恒成立，求实数m的取值范围(用a表示)．16．某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为12345P0.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．表示经销一件该商品的利润．（1）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率()PA；（2）求的分布列及期望E．09届高三数学天天练3答案七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载一、（第1题至第16题）1.12xxx或2．3,2,13.14.62/sm5.26.-1.7.③8.3129.（0,1）10.10.5,10.5ab11.5,52.12.6013.327314.85715、【解】（1）当0x时0)(xf,当0x时,xxaaxf1)(.…………….2分由条件可知，21xxaa,即0122xxaa解得21xa…………6分∵)21(log,0axxa…………..8分（2）当2,1t时,0)1()1(22tttttaamaaa……………10分即)1()1(42ttaam2,1,1ta)1(,0122ttama………………13分1,11,2,1422aaatt2421,1)1(aaat故m的取值范围是,12a…………….15分16.解（1）由A表示事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”．知A表示事件“购买该商品的3位顾客中无人采用1期付款”2()(10.4)0.216PA，()1()10.2160.784PAPA．…………7分（2）的可能取值为200元，250元，300元．(200)(1)0.4PP，(250)(2)(3)0.20.20.4PPP，(300)1(200)(250)10.40.40.2PPP．的分布列为200250300P0.40.40.2七彩教育网七彩教育网全国最新初中、高中试卷、课件、教案免费下载2000.42500.43000.2E240（元）．……………………15分本资料来源于《七彩教育网》