第11章 二端口网络

在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下两端口电路。下页上页返回11.1二端口网络的方程和参数11.1.1二端口网络的概念三极管变压器n:1变压器二端口网络在整个电路理论及其分析中是十分有用的，它试图通过一种简单的方式来分析复杂的网络，对于二端口网络的分析仅仅关注其对外特性即可，而不必研究具体内部网络结构及其具体器件构成。放大器反馈网络放大器滤波器RCC1.一端口网络N+u1i1i1下页上页返回一端口网络不论其内部电路简单或复杂，就其外特性来说，可以用一个具有一定内阻的电源进行置换，以便在分析某个局部电路工作关系时，使分析过程得到简化。端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流，该电路称为一端口网络。2.二端口网络当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。N+u1i1i1i2i2+u2其中左、右两对端子都满足：对于所有的时间，从一个端子流入电路的电流等于从另一个端子流出电路的电流。3.研究二端口网络的意义①二端口的分析方法易推广应用于n端口网络；②复杂二端口网络可以分割成许多简单二端口网络进行分析；③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。下页上页4.分析方法①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。返回一个二端口网络输入端口和输出端口的电压和电流共有4个，在分析二端口网络时，通常是已知其中的两个电量，求出另两个电量。11.1.2二端口网络的方程和参数线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–下页上页返回端口物理量4个i1u1i2u2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。常用的有4种。2121uuii2211iuiu2121uiiu下页上页线性RLCM受控源i1i2i2i1u1+–u2+–返回1.二端口网络的Z参数将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。即：22212122121111IZIZUIZIZU①Z参数方程下页上页返回+2I2U+1U1IN1I2I其矩阵形式为：21212221121121IIZIIZZZZUU22211211][ZZZZZ其中，012210111122IIIUZIUZ②Z参数的物理意义及计算和测定022220211211IIIUZIUZ转移阻抗输出阻抗输入阻抗转移阻抗下页上页返回互易二端口满足:2112ZZ2211ZZ对称二端口满足:③互易性和对称性下页上页例1求图示两端口的Z参数。ZbZaZc1U2I1I++2U返回baIZZIUZ011112bIZIUZ021121bIZIUZ012212cbIZZIUZ022221解法1下页上页ZbZaZc1U2I1I++2U返回解法2列KVL方程：212122212111)()()()(IZZIZIIZIZUIZIZZIIZIZUcbbbcbbaba下页上页ZbZaZc1U2I1I++2UcbbbbaZZZZZZZ返回2.二端口网络的Y参数可利用替代定理把两个端口电压都看作是外施的独立电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产生的电流之和。即：22212122121111UYUYIUYUYI①Y参数方程下页上页+2I2U+1U1IN返回写成矩阵形式为：212221121121UUYYYYII22211211][YYYYY②Y参数的物理意义及计算和测定012210111122UUUIYUIY输入导纳转移导纳下页上页返回022220211211UUUIYUIY转移导纳输入导纳例1ba011112YYUIYUbUYUIY012212解cb02222b0211221YYUIYYUIYUU求图示两端口的Y参数。下页上页1U2I1IYb++2UYaYc1U2I1IYb+YaYc02U01U2I1IYb+YaYc2U返回021121UUIY012212UUIY2121,IIUU时当2112YY互易二端口四个参数中只有三个是独立的。③互易二端口(满足互易定理)下页上页返回对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样的二端口也是对称二端口。对称二端口只有两个参数是独立的。④对称二端口,,22112112YYYY还满足外除下页上页返回3.二端口网络T参数11121221212222--UTUTIITUTI定义：T参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。2211IUTIU11122122[]TTTTT①T参数和方程下页上页+2I2U+1U1IN返回211102IUTU211202UUTI212102IITU212202UITI②T参数的物理意义及计算和测定开路参数短路参数转移导纳转移阻抗转移电压比转移电流比下页上页返回4.二端口网络的H参数H参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。①H参数和方程22212122121111UHIHIUHIHU矩阵形式:21212221121121UIHUIHHHHIU下页上页返回②H参数的物理意义计算与测定011112UIUH021121IUUH012212UIIH022221IUIH③互易性和对称性2112HH121122211HHHH互易二端口：对称二端口:开路参数电压转移比入端导纳短路参数输入阻抗电流转移比下页上页返回例22212122121111UHIHIUHIHU22121URII21/10RRH111IRU下页上页求图示两端口的H参数。1I2IR1R21I++1U2U返回11.2二端口网络的等效网络一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：1.等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同；2.根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同的等效电路；3.等效目的是为了分析方便。下页上页返回11.2.1无源二端口网络的T形等效电路已知一个复杂的无源线性二端口网络的Z参数方程，当用一个T形网络电路表示上述关系时，主要是找出Z1、Z2、Z3与Z参数之间的关系。下页上页返回Z3Z1Z21U2I1I++2U22212122121111IZIZUIZIZU111122221231221ZZZZZZZZZ在Z参数的推导过程中，我们得到Z11＝Z1+Z3Z12＝Z3Z21＝Z3Z22＝Z2+Z3对于对称二端口网络，由于Z11＝Z22，故它的等效T形电路也一定是对称的，这时应有Z1=Z2。11.2.2无源二端口网络的形等效电路22212122121111UYUYIUYUYI下页上页返回Y2Y1Y31I2I++1U2U按求T形电路相似的方法可得111122122132221YYYYYYYYY对于对称二端口网络，由于Y11＝Y22，故它的等效形电路也一定是对称的，这时应有Y1=Y3。①等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。②一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，其等效电路模型不是唯一的；③若网络对称则等效电路也对称。型和T型等效电路可以互换，根据其它参数与Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表示的型和T型等效电路。下页上页注意返回11.3二端口的连接一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化。11.3.1二端口级联+1I1U+2I2UT下页上页P1++'1I'2I'2U'1UP2++''1I''2I''2U''1U返回1212[]UUTII1212[]UUTII级联后1111IUIU1122IUIU2222IUIU则112112[]UUUTIII2222[][][]UUTTTII下页上页返回则TTT下页上页+1I1U+2I2UTP1++'1I'2I'2U'1UP2++''1I''2I''2U''1U返回级联后所得复合二端口T参数矩阵等于级联的二端口T参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。结论11.3.2二端口网络的串联P1++'1I'2I'2U'1U+1I1U+2I2UP2++''1I''2I''2U''1U212221121121IIZZZZUU212221121121IIZZZZUU串联采用Z参数方便。下页上页返回212121IIIIII212121UUUUUU下页上页P1++'1I'2I'2U'1U+1I1U+2I2UP2++''1I''2I''2U''1U返回2121212121][][IIZIIZUUUUUU2121][]}[]{[IIZIIZZ则][][][ZZZ串联后复合二端口Z参数矩阵等于原二端口Z参数矩阵相加。可推广到n端口串联。下页上页结论返回11.3.2二端口网络的并联P1++'1I'2I'2U'1U+1I1U+2I2UP2++''1I''2I''2U''1U212221121121UUYYYYII212221121121UUYYYYII并联采用Y参数方便。下页上页返回Y++'1I'2I'2U'1U+1I1U+2I2UY++''1I''2I''2U''1U下页上页并联后212121UUUUUU212121IIIIII返回