6摄影测量第二章(3)

2.7航摄像片的像点位移一、像点位移的概念1、理想像片：由于航片是中心投影的结果，地图是正射投影的产物。当地面水平且摄影时像片水平：（1）航片上任意两点间距离与地面对应点水平距离之比为常数；即等于摄影比例尺。（2）航片上任一点引画的两条方向线间夹角等于地面对应水平角。此时，该航片为理想像片，理想像片即正射影像。2.像点位移：中心投影时，当像片倾斜或地面有起伏，导致地面点在航片上构像与理想像片上构像产生位移，称为像点位移。二、像片倾斜引起的像点位移（倾斜误差）00000022tan,tansin,coscccccccccccccccxyxyxyxyyxrryrx1、像平面等角点特性3、像点位移规律0φ180时，δα0φ=0，180时，δα=0180φ360时,δα0φ=90，270时,δα=max2、像点位移sinsin200frrrcacaccc三、地形起伏引起的像点位移（投影误差）1、像片投影差因地形起伏引起的像点位移0aah2、地面投影差AAh0像点在基准面上投影A’,称h为地面投影差B3、像点位移公式4、像点位移特性)()~()~('0由以上三式HrhhHfmhSABSanfrhHRSABAAAhHhRhhhδh在以像地点为中心的辐射线上h0时，δh0h0时，δh0R=0时(或r=0)δh=0Bna=r2.8单张像片空间后方交会空间后方交会的基本公式空间后方交会的误差方程和法方程空间后方交会的计算步骤未知数精度评定主要内容：一、空间后方交会概述)()()()()()()()()()()()(333222333111SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx讨论：1、关于Y为主轴的角系统，上式中6个未知数选择4个控制点，列8个方程上式可解。2、上式为非线性方程，需线性化。,,,,,SSSZYX二、空间后方交会的误差方程、法方程及求解1、误差方程组成（泰勒级数展开取至一次项）)()()()()()()()()()()()(333222333111SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafxyayayaZyaYyaXyaxaxaxaZxaYxaXxassssss262524232221161514131211,,,,,,,,,,)()()()()()()()()(333_222_111_SASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZZcYYbXXaYZZcYYbXXaX____ZYfyZXfx则有：)()()()()()()()()()()()(333222333111SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx令对线元素求偏导数对角元素求偏导数由于：1111RRRRRRRRR旋转矩阵为正定阵则有：则有：同理：同理：整理后得：竖直摄影时：0,ASZZH改正数的系数，下面求改正数yxvyvx地面控制点坐标视为真值，同名像点坐标视为观测值，即用代入上式得yydydydydZZydYYydXXyVxxdxdxdxdZZxdYYxdXXxVssssssyssssssx)()(即：式中系数和常数项分别为：yayayaZyaYyaXyaxaxaxaZxaYxaXxassssss262524232221161514131211,,,,,,,,,,)()()()()()()()()()()()()()(333222333111SASASASASASAySASASASASASAxZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyylZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxxlysssyxsssxldadadadZadYadXaVldadadadZadYadXaV262524232221161514131211写成矩阵形式ldXAV式中：262524232221161514131211,,,,,,,,,,aaaaaaaaaaaaAyxVVV,yxlll,ddddZdYaXdXsss,,,,,对于N控制点，可列2N个误差方程12166212nnnldXAV2、组成法方程PlAdXPAA3、法方程求解)(1PlAPAAdXddddZZZdYYYdXXXsSSsSSsSS000000得由于：（1）泰勒级数取至一次项（2）为近似值须m次迭代计算，直到000000,,,,,sssZYXmmmmssSsmssSsmssSsdddddddddddddZdZdZdZdYdYdYdYdXdXdXdX..................101010101010101010101010dddZdZZYdYYXdXXSsSSsSSsS1,,ddd4、误差方程推导式中：yayayaZyaYyaXyaxaxaxaZxaYxaXxassssss262524232221161514131211,,,,,,,,,,即求：ysssyxsssxldadadadZadYadXaVldadadadZadYadXaV262524232221161514131211yyyZyYyXyxxxZxYxXxssssss)()()()()()()()()()()()(333222333111SASASASASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx)()()()()()()()()(333_222_111_SASASASASASASASASAZZcYYbXXaZZZcYYbXXaYZZcYYbXXaX为简洁令：____ZYfyZXfx则有：即：____ZYfyZXfx对线元素求偏导数三、空间后方交会的计算过程1）获取已知数据2）量测控制点的像点坐标3）确定未知数的初始值4）计算旋转矩阵R5）计算误差方程式常数项6）计算误差方程式系数，组成误差方程7）组成法方程式8）法方程式求解（外方位元素）9）迭代计算（满足要求否？）四、空间后方交会精度评定iiiQmmnVVm0062111)()()(iiiiNQlANlAAAX由于：可得：