瑞典圆弧法

第二章土坡稳定分析Stabilityanalysisofsoilslopes具有倾斜面的土体坡肩坡顶坡角坡趾坡高1概述2无粘性土土坡的稳定分析3粘性土土坡的稳定分析4总应力法与有效应力法5工程实际中的边坡稳定问题第二章土坡稳定分析作业：7-1,7-31为什么会发生边坡失稳2如何分析边坡稳定性3如何防治、治理一.土坡：具有倾斜面的土体1．天然土坡1概述•江、河、湖、海岸坡一.土坡：具有倾斜面的土体1．天然土坡•山、岭、丘、岗、天然坡1概述一、土坡：具有倾斜面的土体2．人工土坡¤挖方：沟、渠、坑、池露天矿1概述一、土坡：具有倾斜面的土体2．人工土坡¤填方：堤、坝、路基、堆料1概述堆石坝1概述2．人工土坡堤防1概述2．人工土坡二.滑坡Landslides什么是滑坡？为什么会滑坡？1概述一部分土体在外因作用下，相对于另一部分土体滑动二.滑坡-滑坡的形式1概述二.滑坡2．造成滑坡的原因降雨、蓄水、使岩土软化，坝背水坡浸润线存在渗透力1)振动：地震、爆破2)土中含水量和水位变化3)水流冲刷：使坡脚变陡4)冻融：冻胀力及融化含水量升高5)人工开挖：基坑、船闸、坝肩、隧洞出入口1概述地震引发的滑坡暴雨与地震引发泥石流-菲律宾2006年2月17日菲律宾中东部莱特省因连日暴雨和南部地区里氏2.6级轻微地震，爆发泥石流致近3000人遇难云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡－开挖江岸崩塌滑坡－渗流三峡库区滑坡问题－蓄水造成的滑坡2001年，重庆市云阳县发生两次大型滑坡，其中武隆边坡失稳造成79人死亡。国务院拨款40亿元用于三峡库区地质灾害治理1989年1月8日坡高103m。地质：流纹岩中有强风化的密集节理，包括一个小型不连续面。事故导致电站厂房比计划推迟一年，修复时安装了大量预应力锚索。漫湾滑坡坝体内浸润线太高楔形槽西藏易贡巨型滑坡西藏易贡巨型滑坡时间：2000年4月9日规模：坡高3330m,堆积体2500m、宽约2500m，总方量=280-300×106m3天然坝：坝高=290m,库容=1534×106m3地质：风化残积土。险情：湖水以每日0.5m速度上升。滑坡后缘高程5520m城市中的滑坡问题（香港，重庆）填方挖方1概述香港1900年建市，1977年成立土力工程署港岛1972PoShan滑坡(~20,000m3)(67死、20伤)如何分析、判断？无粘性土坡-相对简单粘性土坡-复杂安全系数的定义土坡沿着某一滑裂面的安全系数F是这样定义的，将土的抗剪强度指标降低为c’/F,tan’/F,则土体沿着此滑裂面处处达到极限平衡，即=c’e+’etan’ec’e=c’/Ftan’e=tan’/F第二节无粘性土土坡的稳定分析2无粘性土土坡的稳定分析破坏形式：表面浅层滑坡强度参数：内摩擦角考察一无限长坡，坡角为分析一微单元AAWNT一.无渗流的无限长土坡微单元A自重:W=VsinTW沿坡滑动力：cosNW对坡面压力：(由于无限土坡两侧作用力抵消)cosRNtgWtg抗滑力：cossinsRWtgFtgTWtg抗滑力滑动力抗滑安全系数：2无粘性土土坡的稳定分析WRNAWNT无渗流的无限长土坡讨论•当=时，Fs=1.0，天然休止角stgFtg2无粘性土土坡的稳定分析•可见安全系数与土容重无关•与所选的微单元大小无关。即坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面上安全系数Fs都相等思考题在干坡及静水下坡中，如不变，Fs有什么变化二.有沿坡渗流情况(3)抗滑力：cosRNtgVtg(2)滑动力：(sinsin)sinwsatTJVV2无粘性土土坡的稳定分析2．沿坡渗流无限长砂土坡安全系数(4)安全系数：'cos''sinssatsatRtgFtgTJtg(1)取微单元A的土骨架为隔离体作用力自重：渗透力：WVsinwwJjViVV底面支撑力N，底面抗滑力RW’RNJAlh二.有沿坡渗流情况•与无渗流比较Fs减小近一倍注：意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏0.5sat3.讨论2无粘性土土坡的稳定分析•与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同•与容重有关tgtgFssat'WRNJ三.部分浸水无粘性土坡2无粘性土土坡的稳定分析1部分浸水无粘性土坡与干坡，完全水下坡相比，安全性如何变化？坡面的稳定性相同深层滑动的可能性大水位BCD12EA三.部分浸水无粘性土坡2无粘性土土坡的稳定分析土体滑动，考虑两个方向的力平衡Fx=0;Fy=0未知量有三个N1、N2、Fs超静定BCDAR1N1R2N2W水位三.部分浸水无粘性土坡2无粘性土土坡的稳定分析将滑动土体分成两块，有四个平衡方程Fxi=0;Fyi=0，i=1,2未知量有五个N1、N2、Fs、P1，需要引入假定如BCDAET1N1T2N2WBCDAER1N1R2N2W2W1P1三.部分浸水无粘性土坡2无粘性土土坡的稳定分析分析BCDE块的平衡P1=W1sin1—(W1cos1tg)/Fs代入EDA块的平衡方程,滑动力与抗滑力Fs=抗滑力/滑动力需要迭代N1BCDAET1T2N2W2W1P11四.无粘性土的非线性强度指标对滑动面的影响2无粘性土土坡的稳定分析无粘性土的非线性强度指标使滑动面发生在一定深度处，而非表面五.无粘性土坡稳定性分析小结破坏形式：表面浅层滑坡分析方法：考虑为无限长坡国际滑坡会议网址无粘性土土坡的稳定分析五.无粘性土坡稳定性分析小结破坏形式：表面浅层滑坡分析方法：考虑为无限长坡国际滑坡会议网址’RNJAlhN1BCDAET1T2N2W2W1P11§3粘性土坡的稳定分析强度参数：粘聚力C，内摩擦角破坏形式：危险滑裂面位置在土坡深处，对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。3粘性土坡的稳定分析OR§3粘性土坡的稳定分析1瑞典圆弧法2瑞典条分法3简化Bishop条分法4普遍条分法(Janbu法)3粘性土坡的稳定分析OR思考题：为什么粘性土坡通常不会发生表面滑动？圆弧滑动法由瑞典工程师提出的。冰川沉积厚层软粘土3粘性土坡-瑞典圆弧法二、整体圆弧法(瑞典圆弧法)二、整体圆弧法(瑞典圆弧法)(一)分析计算方法1．假设条件：•均质土•二维•圆弧滑动面•滑动土体呈刚性转动•在滑动面上处于极限平衡状态ORdW3粘性土坡-瑞典圆弧法（一）分析计算方法2.平衡条件（各力对O的力矩平衡）000()[eeeRfnnMdeRctgdeRcActgdeRsMwd(1)滑动力矩：RussCAcRMFMWd抗滑力矩滑动力矩(3)安全系数：uRccMcAcR当=0（粘土不排水强度）时，nnl注：（其中是未知函数）(2)抗滑力矩：ORdCBAW二、整体圆弧法(瑞典圆弧法)3粘性土坡-瑞典圆弧法1.当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解2.其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数———最可能滑动面3.适用于饱和粘土二、整体圆弧法(瑞典圆弧法)-讨论3粘性土坡-瑞典圆弧法二、条分法的基本原理及分析1．原理注:无法求理论解，是一个边值问题，应通过数值计算解决。一个简化解决方法是将滑动土体分成条—条分法。实际是一种离散化计算方法0lntgde整体圆弧法：n是l(x,y)的函数AORCsbB-2-1012345673粘性土坡-条分法基本原理2.条分法中的求解条件第i条土的作用力Pi+1hi+1WihiPiHi+1NiTiHiti3粘性土坡-条分法基本原理AORCsbB-2-101234567•Wi是已知的•作用在土条体底部的力与作用点：NiTiti共3n个•作用在条间上的力及作用点：PiHihi共3(n-1)个(两端边界是已知的)•假设总体安全系数为Fs(且每条Fs都相等)Fs共1个•未知数合计=3n+3(n-1)+1=6n-2n条土条的未知量数目Pi+1hi+1WihiPiHi+1NiTiHiti2.条分法中的求解条件3粘性土坡-条分法基本原理各条：•水平向静力平衡条件：x=0共n个•垂直向静力平衡条件：y=0共n个•力矩平衡条件：M0=0共n个•n个土条底面上满足极限平衡条件：共n个•整体力矩平衡1个求解条件共4n＋1个2.条分法中的求解条件－平衡方程3粘性土坡-条分法基本原理•由于未知数为6n-2个求解条件为4n＋1个二者相差(2n-3)•因而出现了不同的假设条件，对应不同计算方法整体圆弧法：n=1,6n-2=4个未知数，4个方程简单(瑞典)条分法：Pi=Hi=hi=0,ti=li/2共2（n+1）个未知数其他方法：假设力作用点位置、条间力的假设2.条分法中的求解条件－讨论3粘性土坡-条分法基本原理三.简单条分法（瑞典条分法）1．基本原理：忽略了所有条间作用力，即：Pi=Hi=hi=03n-3ti=li/2n共计减去4n-3未知数未知数为2n+1AORCibBidiTiNiWi3粘性土坡-瑞典条分法2.安全系数计算Ni方向静力平衡(n个)cosiiiNWcosiiiiiiiiiissClNtgClWtgTFF(cos)siniiiiiiiisClWtgWRTRRF(cos)siniiiiisiiClWtgFW求解方程(2n+1)个滑动面上极限平衡(n个)总体对圆心O的力矩平衡(1个)AORCibBidiTiNiWi3粘性土坡-瑞典条分法sRMM滑动力矩=抗滑力矩WiTiNii3.简单条分法计算步骤圆心O，半径R(如图)分条：b=R/10编号：过圆心垂线为0条中线列表计算liWii变化圆心O和半径R(cos)siniiiiisiiClWtgFWFs最小ENDAORCsbB-2-101234567WiTiNii4.瑞典简单条分法的讨论*由于忽略条间力，有4n＋1个平衡条件。实际用2n+1个，有些平衡条件不能满足*忽略了条间力，所计算安全系数Fs偏小，越大(条间力的抗滑作用越大),Fs越偏小*假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别一般情况下，Fs偏小10%左右工程应用中偏于安全3粘性土坡-瑞典条分法四、毕肖甫(Bishop)法AORCibBidiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hi3粘性土坡-毕肖甫条分法Pi=Pi–Pi－1H=Hi–Hi－1WiNiii1.原理与特点•假设滑裂面为圆弧•不忽略条间作用力•在每条的滑裂面上满足极限平衡条件•每条上作用力在y方向（竖直）上静力平衡•总体对圆心O力矩平衡Pi不出现注：未考虑各条水平向作用力及各条力矩平衡条件，实际上条件不够：缺Hi，共(n-1)个条件设Hi=0则条件够了——简化Bishop法，忽略条间切向力3粘性土坡-毕肖甫条分法求解条件平衡条件：2n+1未知数：6n-21）由于法向力平衡Pi(Pi)不出现—（n-1）2）不计各条力矩平衡ti及hi—（2n-1）3)假设Hi=0（不计条间切向力）—(n-1)3粘性土坡的稳定分析2．安全系数公式1()siniiiiisiiCbWtgmFWsincosiiiistgmF其中3粘性土坡的稳定分析ORCibBidiTiNiWiPiPi+1Hi+1Hi3毕肖甫法计算步骤圆心O，半径R设Fs=1.0计算miYESFs最小END计算sFssFFNosssFFFYESNosincosiiiistgmF五.普遍条分法(简布Janbu法)3粘性土坡的稳定分析AORCibBidiTiNiWiWihiPihi+1Pi+1Hi+1NiTiHiXih假定条块间水平作用力的位置五.普遍条分法(简布Janbu法)3粘性土坡的稳定分析2