2018年中考复习圆的综合题

2018年中考复习圆的综合题（中考23题）一、知识链接(四大核心技术）二、感受宜宾中考1、（2017•宜宾）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E．（1）求证：直线CE是⊙O的切线．（2）若BC=3，CD=23，求弦AD的长．2、（2016•宜宾）如图1，在△APE中，∠PAE=90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G．（1）求证：直线PE是⊙O的切线；（2）在图2中，设PE与⊙O相切于点H，连结AH，点D是⊙O的劣弧BAˆ上一点，过点D作⊙O的切线，交PA于点B，交PE于点C，已知△PBC的周长为4，tan∠EAH=21，求EH的长．问题1：证圆的切线，有点连接证垂直，无点垂直证半径。问题2：利用勾股定理、三角函数、相似(全等）三角形求线段的长度。证明切线：有点连接，证垂直；无点垂直，证半径。勾股定理：知二求三；知一且另两者存在关系。三角函数：知二求三；知一且另两者存在关系。三角形相似：知三求四；四条边存在关系。三、宜宾中考23题突破1、如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．（1）求证：BC为⊙O的切线．（2）若sinA=53，BC=6，求⊙O的半径．2、如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长EF交CB的延长线于点G，且∠ABG=2∠C．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若sin∠EGC=53，⊙O的半径是3，求AF的长．3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，E、F是⊙O上两点，连接AE、CF、DF，满足EA=CA．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，tan∠CFD=34，求AD的长．