2019届高一期末考试数学试题

-----2019届新高一期末考试数学试卷命题：王书朝校对：张叶锋一、选择题（本大题有3小题，共24分）1．已知集合M={1,2,3}，N={2,3,4}，则（）（A）MN（B）NM（C）MN2,3（D）MN1,42．下列各式正确的是（）（A）6(3)233（B）4a4a（C）62232（D）a013．下列函数中表示同一函数的是（）（A）y1,yx（B）yx1x1，yx21x（C）.yx，y3x（D）yx，y(x)24．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）（A）yxex（B）yx1x5．函数f(x)ax(a0,a1)对任意的（A）f(xy)f(x)f(y)（C）f(xy)f(x)f(y)（C）y2x1（D）y1x22xx,y都有（）（B）f(xy)f(x)f(y)（D）f(xy)f(x)f(y)．已知偶函数f(x)在区间[0,)单调递增，则满足f(2x1)f(1)的实数x的取值范围是（）63（A）(1,2)（B）[1,2)（C）(1,2)（D）[1,2)333323237.x1xx3在,a上取得最小值1，则实数a的取值范围是（）函数f（A）,2（B）[22,2]（C）[2,22]（D）2,8.设函数fx3x1,x3ffa2fa的a取值范围是（2x,x，则满足）3（A）2,4（B）2,（C）4,（D）4,2333333二、填空题（每题4分，共28分）9a1，f(x)（a1）3的图象恒过定点，则这个定点的坐标是▲，若yf(x)在．若对任意x2R上递减，则a的取值范围为▲．-----10．若yf(x)在R是奇函数，且当x0时，f(x)x22x2，则f(0)▲，当x0时，f(x)▲．11．若alog43，则4a4a▲；2a2a▲．12.函数f(x)2x,x0，f1的值等于▲，若f(a)f(1)0,则实数a的值等于▲．x1,x013．若方程2x1a有唯一实数解，则a的取值范围是▲．14．设非空集合Sx|mxl对任意的xS，都有x2S，若m1，则l的取值范围▲．215．已知关于x的函数fx(1t)xt2R)的定义域为D，若存在区间a,bD使得fx的值域2x(t也是a,b，则当t变化时，ba的最大值为▲．三、解答题16.（本题满分8分）计算（1）(13)011(1)2(9)2(0.001)3；524（2）lg252lg8lg5lg20(lg2)2.3-----17.（本题满分10分）11已知函数A{xy}，函数B{yyx2,0x9}x2x2（1）求AB；（2）若C{x3x2m1}且(AB)C，求实数m的取值范围．18.（本题满分10分）已知函数f(x)是定义在[3,3]上的偶函数，当0x3时，f(x)x22x。y（1）求f(x)在[3,3]上的函数解析式；5（2）作出函数f(x)的简图；（3）若f(x)在[a,a1]上的单调递增，求a的取值范围．1xO1-----19（本题满分10分）已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)2x的解集为(1,3)．（1）若方程f(x)6a0有两个相等的根，求f(x)的解析式；（2）若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围．20．（本题满分10分）已知函数f(x)2xaR.2x，aa（1）是否存在实数a的值，使f(x)的图象关于原点对称？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由；（2）若a1时，常数t满足t(2x1)[f(x)2]2x2对x[1,1]恒成立，求实数t的取值范围.-----9.10；43.3314.1,148题解析：当a3时，ffaf2a=22a2fa，所以a3符合题意；当4a3时，fa3a13，所以ffaf3a1=23a12fa，3所以4a3符合题意；3当a4时，fa3a13，所以ffaf3a1=9a423a1，32结合图像知：只有当a时符合题意；3综上所述，a的取值范围为a4或a2.3315题解析：-----首先观察到函数f(x)(1t)xt21tt22x22x为定义域内的增函数；，f(a)1tat2a1txt22a，则22120则有：得到f(x)xxtxt.1tbt,f(b)2b2x2b那么：bax1x2xx24xx7t22t114.212124717解：（1）Ax|x1或x2，Bx|0x3ABx|2x3┅4分（2）Cx|x2m13且(AB)C所以2m13，m5┅4分318.19．解：设f(x)2xa(x1)x3),a0（1）f(x)1x26x3555（2）a322或322a020解：(1)2xa2由f(x)f(x)a22xxxa0⋯⋯⋯⋯2分a得22xa1a2x0，化简得（a21)2x0，所以a1xa1a2x∴存在实数a1，使函数f(x)为奇函数.⋯⋯⋯⋯3分(2)若a1，f(x)2x12x1由t(2x1)[f(x)2]2x2得t(32x1)2x22x217对[1,1]恒成立，⋯⋯⋯⋯3分∴t133(32x32x1)17在[1,1]上为增函数⋯⋯⋯1分易知，关于x的函数y3(32x1)3-----∴x[1,1]时，y170∴t0.⋯⋯⋯⋯1分33(32x1)