100测评网高三数学复习§1.2子集全集补集

欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.必修1§1.2子集、全集、补集重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算．考纲要求：①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；②在具体情景中，了解全集与空集的含义；③理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集．经典例题：已知A=｛x|x=8m+14n，m、n∈Z｝，B=｛x|x=2k，k∈Z｝，问：（1）数2与集合A的关系如何?（2）集合A与集合B的关系如何?当堂练习：1．下列四个命题：①＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．若M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且NM，则（）A．a＞1B．a≥1C．a＜1D．a≤13．设U为全集，集合M、NU，且MN，则下列各式成立的是（）A．uMuNB．uMMC．uMuND．uMN4.已知全集U＝{x｜－2≤x≤1}，A＝{x｜－2＜x＜1＝，B＝{x｜x2＋x－2＝0}，C＝{x｜－2≤x＜1＝，则（）A．CAB．CuAC．uB＝CD．uA＝B5．已知全集U＝{0，1，2，3}且uA＝{2}，则集合A的真子集共有（）A．3个B．5个C．8个D．7个欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.6．若AB，AC，B＝｛0，1，2，3｝，C＝｛0，2，4，8｝，则满足上述条件的集合A为________．7．如果M＝{x｜x＝a2＋1，aN*}，P＝{y｜y＝b2－2b＋2，bN＋}，则M和P的关系为M_________P．8．设集合M＝{1，2，3，4，5，6}，AM，A不是空集，且满足：aA，则6－aA，则满足条件的集合A共有_____________个．9．已知集合A={13x}，uA={|37xx}，uB={12x}，则集合B=．10．集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，若BA，则实数m的值是．11．判断下列集合之间的关系：（1）A={三角形}，B={等腰三角形}，C={等边三角形}；（2）A={2|20xxx},B={|12xx},C={2|44xxx};（3）A={10|110xx},B={2|1,xxttR},C={|213xx};（4）11{|,},{|,}.2442kkAxxkZBxxkZ12．已知集合2|(2)10AxxpxxR，，且A{负实数}，求实数p的取值范围．13．.已知全集U={1,2,4,6,8,12},集合A={8,x,y,z},集合B={1,xy,yz,2x},其中6,12z,若A=B,求uA.．14．已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{xU|x2－5qx＋4＝0，qR}．（1）若uA＝U，求q的取值范围；（2）若uA中有四个元素，求uA和q的值；（3）若A中仅有两个元素，求uA和q的值．欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.§1.2子集、全集、补集经典例题：解：（1）2=8×2+14×（－1），且2∈Z，－1∈Z，2=8×（－5）+14×3，且－5∈Z，3∈Z等．所以2∈A．（2）任取x0∈B，则x0=2k，k∈Z．∵2k=8×（－5k）+14×3k，且－5k∈Z，3k∈Z，∴2k∈A，即BA．任取y0∈A，则y0=8m+14n，m、n∈Z，∴y0=8m+14n=2（4m+7n），且4m+7n∈Z.∴8m+14n∈B，即AB．由BA且AB，∴A=B．当堂练习：1.B;2.A;3.A;4.D;5.D;6.，｛0｝，｛2｝，｛0，2｝;7.MP;8.7.9.{|27xx};10.m＝0或13或－12;11.（1）ABC.（2）{12},{2}AC，，CAB.（3）{|1},{|1}BxxCxx，AB=C.（4）12112,.244424kkkk当zk时，2k+1是奇数，k+2是整数，AB.12.(1)当0时，{}A负实数，符合条件由2(2)4040pp解得－(2)004p当时，或01{}41{}0pxApxAp当时，解得，满足负实数当时，解得，不满足负实数(3)当0时，要{}A负实数则12120000xxpxx解得综上所述，p4．13.显然0x,若x=1,则z=2x=2,从而2y=8,y=4,得A={8,1,2,4},uA={6,12};若y=1,则2x=8,x=4,从而z=2,得A={8,1,2,4},uA={6,12};若z=1,则xy=8,x=2x,不可能.综上所述,uA={6,12}．14.（1）∵uA＝U，∴A＝，那么方程x2－5qx＋4＝0的根x≠1，2，3，4，5或无解．x≠1时，q≠1，x≠2，q≠45；x≠3，4，5时，q≠1315，1，2529．若△＜0，即－54＜q＜54时，方欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.程无实根，当然A中方程在全集U中无实根．综上，q的取值范围是{q|－45＜q＜45或q≠1，45，1315，2925．（2）因为uA中有四个元素，所有A为单元集合，由上一问知q＝45时，A＝{2}，uA＝{1，3，4，5}；q＝1315时，A＝{3}，uA＝{1，2，4，5}；q＝2925时，A＝{5}，uA＝{1，2，3，4}．（3）因为A为双元素集合，由（1）知q＝1时，A＝{1，4}，uA＝{2，3，5}．===========================================================适用版本：人教版,苏教版,鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评,学业测评网,在线测评,在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.