10微积分BII复习知识点

第7章级数1、级数收敛的必要条件；2、判断正项级数敛散性的方法（比较判别法及其极限形式、比值判别法）；3、判断交错级数的敛散性的判别方法；4、任意项级数的敛散性，收敛时是条件收敛还是绝对收敛；5、将函数展开成幂级数的形式，会求收敛半径和收敛区间。6、记住等比级数、调和级数、p级数等特殊级数的结论。部分例题：2212nnnn收敛吗？判断1!nnnn的敛散性；判断11(1)3nnn的敛散性，如果收敛说明是条件收敛还是绝对收敛；将函数1()3fxx展开成关于x的幂级数并写出收敛区间。第8章多元函数1、二元函数定义域；2、二元函数的极限；3、能写出特殊平面方程、球面方程，能判断曲面形状；4、多元函数的偏导数、全微分，包括复合函数和隐函数；5、极值(无条件极值、条件极值)；6、多元函数中连续、偏导数存在、可微分等之间的关系；7、二重积分计算(包括直角坐标和极坐标)。部分例题：0158lim42xyxyxy=交换1120(,)xxdxfxydy的积分次序为垂直于y轴且与xoz面的距离为1的平面方程为圆心在(1,2,0),半径为3的球面方程是设sin(),zxyyx则全微分dz设22,2,2,zuvuxyvxy求zx求333zxyxy的极值dxyD=其中D是由直线yx2及抛物线y2x所围成的闭区域计算Ddxdyxyarctan，其中D是由圆周122yx，422yx及xyy,0所围成的第一象限区域第9章微分方程1、微分方程的阶、通解、特解的概念；2、求一阶线性微分方程的解；3、求可降阶的二阶微分方程的解；4、求二阶常系数线性齐次微分方程的解。部分例题：2()yyx是阶微分方程，是线性微分方程吗？求10xydydx的通解求23yy，010xy的特解求22cosyxx的通解分别求560yyy、40yy的通解