11月小学数学教研成果(锡常)

1中国领先的中小学教育品牌小学“数与代数”的教法学法成果一、“数与代数”各题型的教法与学法小学生学习数学最直接、最显著的表现就是做数学题。那么怎样才算会做数学题呢？我们认为，这就需要看学生能否从题目的条件或结论中获得确切的信息；能否从记忆中提取与题目相关的信息；以及对从上述两个方面提取的信息能否有机地组合地解决数学问题。所以，教师要善于指导学生学会收集、处理信息解决问题，学会学习数学的方法。现结合小学数学“数与代数”领域中常见的口算及计算题、判断题、文字题、应用题等类型题进行分析。（一）口算及计算题的解题策略：纵观数学单元目标评价测试及小学毕业水平测试试题，涉及计算内容的题目在一份试卷中均占85％以上。从这个意义上说，有效地提高计算的正确率就必须加强指导学生学会计算方法。1、记“记”指把一些常见的运算在现实生活中也经常遇到知识，必须通过强化记忆训练来解决。如“五大定律”（即加法的交换律、结合律；乘法的交换律、结合律、分配律）和“两大性质”（即减法性质；除法性质）；自然数中1～20每个数的平方结果；圆周率近似值3.14与一位数的积及与12、15、16、25几个常见数的积；分母是2、4、5、8、10、16、20、25的最简分数的小数值，也就是这些分数与小数的互化。2、看“看”，就是先看一看题目里有几个什么数。会有几种运算符号；再看一看运算符号和数据有联想记忆法具体感知法小学“数与代数”的学法提炼举例法2中国领先的中小学教育品牌什么特点，有什么内在联系。如3.25×0.4＋0.4×5.75。看的结果应是：①有4个数（其中0.4相同）；②有2种运算；③是一道小数四则混合运算题。又如3.68×［1÷（2.1－2.09）］。看的结果应是:①含有4个数；②有3种运算；③含有中括号；④是一道带有中括号的小数四则混合运算式题。3、想“想”，就是分析题中的数值特征和运算间的联系，联想到有关运算定律、运算性质，然后进行运算。如3.25×0.4＋0.4×5.75，即可想到运用乘法分配律进行计算。（二）判断题的解题策略：判断题是理论性较强的一类题，它能加强对概念、法则、意义的理解，在做题时尤其应当谨慎处理。为提高学生判断能力，应指导学生学会思考判断题的方法。1、判“判”，即指导学生用所学的概念直接分析判断的方法。例如：如果A和B互为倒数，则1÷A＝B。（√）分析：因为“乘积是1的两个数，叫做互为倒数”，那么，A×B＝1导出1÷A＝B，所以此题是正确的。2、画“画”，即画图，是指导学生用图示帮助理解判断的方法。例如：甲数比乙数多41，则乙数比甲数少41。（×）画图：乙：3中国领先的中小学教育品牌甲：分析：以乙数为单位“1”，乙数是4份，甲数比乙数多41；甲数是5份，则乙数比甲数少51。所以这句话是错误的。3、设“设”，即假设，是指导学生通过设数计算作出判断的方法。例如：有两根同样长的钢管，第一根用去52米，第二根用去52，那么剩下的部分一样长。（×）分析：①假设这两根钢管都是长1米。那么第一根剩下的部分是：1－52＝53（米）；第二根剩下的部分是：1×（1－52）＝53（米）。在这种情况下两根剩余的部分同样长。②假设这两根都是2米。那么第一根剩下的部分是2－52＝58（米）；第二根剩下的部分是2×（1－52）＝56（米）。那么用去52米的那一根剩下的长一些。（即第一根剩下的部分比第二根长。）③假设这两根都是长0.5米。那么第一根剩下的部分是0.5－52＝0.1（米）；第二根剩下的部分是0.5×（1－52）＝0.3（米）。用去52的那一根剩下的长些。（即第二根剩下的部分比第一根长。）由此可知：这道题是错误的，得出：相同的分数可能表示不同的数量和分率，因此往往不能进行比较。（三）文字题的解题策略：文字题是介于计算题与应用题之间的一种题型，是计算题的语言表达形式，是应用题数量之间关系的概括，是沟通式题与应用题的桥梁。因此要强化文字题的审题教学，让学生学会一些基本的审题方法和技巧，提高解题的正确性。1、扣“扣”就是紧扣关键词。文字题中的数量关系，往往是由题中的一些关键词决定的。常用的关4中国领先的中小学教育品牌键词有“除”、“除以”、“被……除”、“用……去除”等等。例如“用182加上18的和，去除28与14的差，商是多少？”题中的关键词一个是“差”，一个是“除”，根据题意，其数量关系是“差”除以“和”，列式是（28－14）÷（182＋18）。“除”这个关键词，它决定着什么量做被除数，什么量做除数，稍不慎就会把数量关弄错。又如“从4000除以25的商里减去13与12的积，差是多少？”题中的关键词一个是“除以”，一个是“减去”，它们决定着本题的数量关系：“商”减去“积”列式是4000÷25－13×12。2、缩“缩”就是抓主干缩句，即把题目骨架用关键词表示出来，再列式计算。例如：“750与250的和比它们的差多多少？”抓住其主干可缩减为：“‘和’比‘差’多多少？”这就可先分别算出750与250的和与差，再算“和”比“差”多多少？列式是（750＋250）－（750－250）。3、分“分”就是抓关键分层次。即根据题中的数量关系，分清层次，把整道文字题分解为几个小部分，就能化繁为简，化难为易。例如“96与80的和除以96减去80的差，商是多少？”可用“‖”把条件和问题分开，用“│”把条件分为两层次，用“．”标出数学语言中的关键字词，即：96与80的和│除以96减去80的差，‖商是多少？这样，通过分层次，不难看出本题要求商，应先求出“和与差”，最后再“和除以差”，这样就很快列出式子为（96＋80）÷（96－80）。（四）应用题的解题策略：应用题是由情节和数量关系两个部分交织在一起组成的。审题过程就是要审清题目的情节内容和数量关系，知道该道题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，并能找出已知条件和要求的问题，使题目的条件、问题及其关系在学生头脑中建立起完整的印象，为正确分析数量关系和解答应用题创造良好的前提条件。具体说来要指导学生学会以下方法：1、读“读”，就是指导学生认真读题，初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步，是培养审题能5中国领先的中小学教育品牌力的开始。要指导学生反复、仔细、边读边想的读题习惯。一要读出“单位”是否统一。例如：①一个长方体长5米，宽4米，高3米，它的容积是多少升？②一个长方体长5米，宽4米，高3分米，它的体积是多少？二要读出“一字”之差。例如：①一条绳长2米，剪去，还剩多少米？②一条绳长2米，剪去米，还剩多少米？三要读出“一句”之差。例如：①仓库里有15吨钢材。第一次用去总数的20%，第二次用去总数的。还剩多少吨钢材？②仓库里有15吨钢材。第一次用去总数的20%，第二次用去吨。还剩多少吨钢材？2、敲“敲”就是指导学生仔细推敲字、词、句，准确理解题意。首先，对应用题表述中的数学术语有一个正确的理解。如“倍数”应用题“倍”的含义、行程问题“相向而行”（即相对而行）、“背向而行”的行走情景，学生对这些术语没有正确的理解，就无法理解题意，进而防碍数量关系的确立。其次，对应用题中揭示数量关系的关键句要反复推敲，理解它的真实含义，为正确解题铺平道路。如用比例知识解“用边长是15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块，如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？”对此题有的学生一下子分辨不出用边长乘块数正确与否，这就要抓住“边长是15厘米的方砖”这个关键句，让学生明确方砖的面积是指边长乘边长，要求教室铺地的总面积，就必须先求出方砖的面积，再用砖的面积乘以块数等于教室铺地的总面积（一定），这样不难判断出用反比例知识解，问题便迎刃而解了。3、拟“拟”，就是模拟情景，展示数量关系，有些题目可通过指导学生列表、画图等方法模拟应用题的情景，使应用题的情节、数量关系直观全面地展示在学生面前，进而扫除理解题意的障碍。6中国领先的中小学教育品牌①列表。例如“一个编织组，原来30人10天生产1500只花篮。现在增加到80人，按原来的工效，生产6000只花篮需要多少天？”审题时把条件和问题用表格表示出来，通过列表整理，题目中的条件、问题及其数量关系便一目了然。人数天数生产花篮只数3010150080？6000②画图。例如“六（1）班有女生18人，男生占全班的32，男生有多少人？”依题意可画出线段图：全班：男生：从图中可清楚地看出“18人”与“32”无直接关系，但从图中，可看出其对应分率应是“1－32”，这一点的突破就是审题的关键。或者利用上图，指导学生通过转换观察角度，将会发现：（1）以女生人数为“1”，男生人数是它的2倍。列式是18×2。（2）以男生人数为“1”，女生人数相当于它的21。列式是18÷21。（3）数出男女生人数各占的格数，列式会更简便：18÷2×3。综上所述，在新课程背景下，教师要加强学法指导研究，培养学生收集、处理和运用信息解决问题的能力，让学生掌握学习数学的方法，学会学习。二、“数与代数”的教法与学法在今天的教研过程中，有关小学中的数与代数，也和其他数学老师一起探讨了这部分内容的教法和学法，我自己也学到和认识到了很多。首先，借助生活经验。主要是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出18人7中国领先的中小学教育品牌数学知识。如概念的引入是概念教学的第一步，它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织得好，后面的教学活动就能顺利展开，学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较，继而顺利地形成概念。比如数的分类，包括其中整数的分类、小数的分类等都可以用生活中学生常见的站队来划分，让学生易于理解。另外，对于考试常考的题型中涉及到的知识点可能孩子还不理解的话，我们可以采用实例引入的方法。实例引入是概念引入的方法之一。它是指利用学生的生活实际和所熟悉的事物及实例，从具体的感知引出概念。数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象，因此在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。如教学“认识除法”时，由于这个概念比较抽象，不能直接给出定义，必须从具体到抽象帮助学生逐步形成“除法”的概念。教学时，可以通过列举大量的、学生所熟悉的日常生活中平均分配物品的实例，如平分一张纸、一个圆、一条线段、4个苹果、6面小旗等，来说明“平均分”。再而，教学中的设计要形成一个体系，可以引入一个比如整数的读写，然后让学生自己来总结出小数的，让孩子主动。知识点之间相近或有区别的地方，我们则可以用类比教学法和对比教学法，让学生彻底的区分以及记忆，这样能让学生比较系统的来理解知识点，比如整数中“0”的读法和小数中“0”的读法的区别。对于基础有所不同的同学，成绩好的学生，对于一些知识点属于高年级的，则可以给孩子讲原理，这样有助孩子的理解；而对于一些基础比较平庸的学生，则就让学生记住这一类型的规律。“数与代数”领域的内容是历来小学数学教学的重要内容,特别是数与计算的教学地传统的小学数学教学的主体。1、重视在现实情境中学习数与计算数学的表现形式具有抽象性,但数学所反映的内容又是非常现实的。学习数学的过程不只是让学生记住数学事实,还应当让学生形成数学意识,建立数感。了解数学的价值,认识数学与生活的密切联系。为学生提供具体的问题情境,让学生在现实背景下感受和体验数学,探索数学模型应当成为数学教学的重点。以往数与计算的学习,缺少现实情境,特别是学生要反复计算大量的“式题”,但为什么计算,其结果意味着什么学生全然不知。我们提倡让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,掌握数与代数的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题”。为此必须为学生提供充分的借以体会、经历和抽象出数学概念的情境。特别要重视为学生提供生活中有关数与计算的情境,使学生切实感受认识数学的过程和数学的价值。8中国领先的中小学教育品牌例如，认识20以内的数时,