第四章+展开放样

2020/1/161北京铁路局石家庄职工培训基地主讲：邢建章职务：工程师E-maiI:[e-mail]2020/1/162第四章展开放样§4—1展开的基本方法在金属结构制造中，各种板壳结构及弯形构件，都需要进行展开放样。本章主要介绍展开放样中的展开作图、板厚处理及各种弯形零件的料长计算。将金属板壳构件的表面全部或局部按其实际形状和大小依次铺平在同一平面上，称为构件表面展开(见图4--1)，简称展开。构件表面展开后构成的平面图形称为展开图。图4—1展开图●作展开图的方法有作图法，计算法。2020/1/163一、立体表面成形分析任何立体表面都可看作是由线(直线或曲线)按一定的要求运动而形成。这种运动着的线，被称为母线。控制母线运动的线或面，被称为导线或导面。母线在立体表面上的任一位置叫做素线。因此，也可以说立体表面是由无数条素线构成的。从这个意义上讲，表面展开就是将立体表面素线按一定的规律铺展到平面上。所以，研究立体表面的展开，必须了解立体表面素线的分布规律。1．直纹表面以直线为母线而形成的表面，称为直纹表面，如柱面、锥面等。图4—2柱面(1)柱面母线a)柱面b)棱柱面柱面有如下性质：1)所有素线相互平行；2)用相互平行的平面截切柱面时，其断面图形相同。2020/1/164(2)锥面图4—3锥面a)锥面b)棱锥面c)正圆锥面锥面有如下特征：1)所有素线相交于一点；2)用相互平行的平面截切锥面时，其断面图形相似；3)过锥顶的截交线为直线。2020/1/1652．曲纹面(3)切线面切线面的一个重要特征是同一素线上各点有相同的切平面。切线面上相邻的两条素线一般既不平行也不相交，但当导线上两点的距离趋近于零时，相邻的两条切线便趋向同一个平面，也就是切平面。a)带脊线的切线面b)以圆柱螺旋线为导线的切线面图4—4切线面以曲线为母线，并作曲线运动而形成的面称为曲纹面，如圆球面、椭球面和圆环面等。曲纹面通常具有双重曲度。2020/1/166二、可展表面与不可展表面就可展性而言，立体表面可分为可展表面和不可展表面。立体表面的可展性分析是展开放样中的一个重要问题。1．可展表面立体的表面若能全部平整地摊平在一个平面上，而不发生撕裂或褶折，称为可展表面。可展表面相邻两素线应能构成一个平面。柱面和锥面相邻两素线平行或是相交，总可构成平面，故是可展表面。切线面在相邻两条素线无限接近的情况下，也可构成一微小的平面，因此亦可视为可展。此外，还可以这样认为：凡是在连续的滚动中以直素线与平行面相切的立体表面，都是可展的。2．不可展表面如果立体表面不能自然平整地摊平在一个平面上，称为不可展表面。圆球等曲纹面上不存在直素线，故不可展。螺旋面等扭曲面虽然由直素线构成，但相邻两素线是异面直线，因而也是不可展表面。●就可展性而言，立体表面可以分为可展表面和不可展表面。2020/1/167三、展开的基本方法展开的基本方法有平行线法、放射线法和三角形法三种。这三种方法的共同特点是：先按立体表面的性质，用直素线把待展表面分割成许多小平面，用这些小平面去逼近立体表面；然后求出这些小平面的实形，并依次画在平面上，从而构成立体表面的展开图。这一过程可以形象地比喻为“化整为零”和“积零为整”两个阶段。1．平行线展开法图4—5斜切圆管的展开平行线展开法主要用于表面素线相互平行的立体。画图步骤2020/1/1682．放射线展开法a)等分作图b)展开图图4------6正圆锥的展开放射线展开法适用于表面素线相交于一点的锥体。画图步骤2020/1/1693．三角形展开法三角形展开法是以立体表面素线(棱线)为主，并画出必要的辅助线，将立体表面分割成一定数量的三角形平面，然后求出每个三角形的实形，并依次画在平面上，从而得到整个立体表面的展开图。图4—7正四棱锥筒的展开●常用的展开方法有平行线法、放射线法、三角形法。画图步骤2020/1/1610§4—2基本形体展开法一、棱柱管的展开图4—8所示为顶口倾斜的四棱柱管，它由正平面和侧平面组成。其中前后两面为正平面。正面投影反映实形；左右两面为侧平面，侧面投影也反映实形。由于棱柱管各棱线相互平行，且其正面投影中各棱线为实长，各棱线间距离可由水平投影求得，故用平行线法作出其展开图。具体展开作图过程如图4--8所示。图4—8棱柱管的展开画图步骤2020/1/1611二、四棱锥的展开图4---9正四棱锥的展开图4--9所示为一个正四棱锥。由已给投影图可知，四条棱线等长，但其投影不反映实长；棱锥的底口为正方形，其水平投影反映实形。四棱锥可用放射线法作展开，具体作法如下：1．用旋转法求出棱线实长R。2．以Is’为圆心，侧棱实长R为半径画圆弧，并以底口边长的水平投影长(实长)在圆弧上顺次截取4等份，得1、2、3、4、l点。再以直线连接各点，并将各点与|s’连接，即得四棱锥的展开图。画图步骤2020/1/1612图4--10正四棱锥筒的展开画图步骤2020/1/1613三、圆锥管的展开图4—11圆锥管的展开圆锥管是由圆锥被与其轴线垂直的截平面截去锥顶而形成。因此，圆锥管的展开图，可在正圆锥展开图中截去锥顶切缺部分后获得，圆锥管展开图的具体作法如图4--11所示。画图步骤2020/1/1614四、顶口倾斜圆锥管的展开顶口倾斜圆锥管可视为圆锥被正垂面截切而成，其展开图可在正圆锥展开图中截去切缺部分后得出。但是圆锥被斜截后，各素线长度不再相等，因此正确求出各素线实长是作展开的重要环节。展开作法如图4--12所示。图4—12顶口倾斜圆锥管的展开●在构件的展开图上，所有图线都是构件表面上对应线段的实长线。画图步骤2020/1/1615五、斜圆锥的展开斜圆锥不同于正圆锥，它的表面素线各不相等，作展开图时须一一求出。具体展开方法如图4--13所示。图4—13斜圆锥的展开图4—14斜圆锥管的展开图4--14所示为斜圆锥管的展开。斜圆锥管展开图是从斜圆锥展开图中截去顶部斜圆锥后得出的。画图步骤2020/1/1616§4—3弯头展开法弯头多用于通风换气或输送各种液体的管路中。由于使用要求不同，弯头的结构形式及断面形状也不尽相同。下面介绍几种比较常见弯头的展开。一、90°方弯头的展开90°方弯头有两种不同的结构形式：一种是直角转向，另一种是圆角转向。图4--1590°方管弯头的展开画图步骤2020/1/1617二、两节等径90°弯头的展开两节等径90°弯头由两节相同截体圆管组成，相贯z线为平面曲线，其正面投影中相贯线为一条与水平线成45°角的斜线。图4—16两节等径90°弯头的展开画图步骤2020/1/1618三、多节等径90°弯头的展开多节等径90~弯头由多节截体圆管组合而成，组合原则通常是两个端节为中间节的1／2。所有中间节相等。作图时，按此原则进行分节。计算式：式中β——中节分节角；N——节数。1．三节等径90°弯头的展开图4—17三节等径90°弯头的展开画图步骤2020/1/1619■根据下面图形画出900单节虾壳弯的展开图。画图步骤2020/1/16202．四节等径90°弯头的展开图4—18四节等径90°弯头的展开画图步骤2020/1/1621§4—4过渡接头展开法一、圆顶腰圆底连接管的展开如图4--19所示，圆顶腰圆底连接管由半个圆管、两个三角形平面和半个椭圆管组合而成。画图步骤2020/1/1622二、圆方过渡接头的展开图4—20圆方过渡接头的展开画图步骤2020/1/1623■根据下面图形画出天圆地方展开图。画图步骤练习册图4—242020/1/1624三、底口倾斜的圆方过渡接头的展开图4—2l底口倾斜的圆方过渡接头的展开画图步骤2020/1/1625四、直角换向圆方过渡接头的展开图4—22直角换向圆方过渡接头的展开画图步骤2020/1/1626§4—5相贯构件展开法一、等径直交三通管的展开图4—23等径直交三通管的展开画图步骤2020/1/1627二、异径斜交三通雷的展开图4—24异径斜交三通管的展开画图步骤2020/1/1628三、等径直交三通补料管的展开图4—25等径直交三通补料管的展开画图步骤2020/1/1629四、圆管正交圆锥的展开图4—26圆管正交圆锥的展开画图步骤2020/1/1630五、圆锥臂斜交圆管的展开图4—27圆锥管与圆管斜交的展开2020/1/1631图4—28壶嘴锥管的展开2020/1/1632六、异径Y形三通管的展开图4—29异径Y形三通管的展开画图步骤练习册图4—152020/1/1633§4—6不可展曲面的近似展开一、球面的近似展开球面是典型的不可展曲面，只能作近似的展开。即假设球面由许多小块板料拼接而成，而每一块板料可看成是单向弯曲可展的，于是整个球面便可以近似地展开。球面分割方式通常有分瓣法和分带法两种。球面分割数越多，拼接后越光滑，但相应的落料成形工艺越复杂。分割数的多少应根据球的直径大小和加工条件而定。1．球面的分瓣展开球面分瓣展开法是沿径线方向分割球面为若干瓣，每瓣大小相同，展开后为柳叶形。球面分瓣展开的具体作法如下(图4--30)：2020/1/1634图4—30球面的分瓣展开★一个乒乓球表面可以作近似地展开，其展开方法为（分瓣展开）。2020/1/16352．球面的分带展开球面分带法展开是沿纬线方向分割球面为若干横带圈，各带圈可近似视为圆柱面或锥面，然后分别作出展开，如图4--31所示。具体作法如下：图4--31球面的分带展开2020/1/1636二、正螺旋叶片的近似展开正螺旋叶片是圆柱形螺旋输送机的主要部件，它与螺纹一样有单、双线，左、右旋之分。单线螺旋螺距等于导程，双线螺旋螺距等于1／2导程。螺旋叶片通常按一个螺距或稍大于一个导程的螺旋面展开下料，弯曲成形后，再在机轴上拼接成连续的螺旋面。正螺旋叶片的近似展开方法很多，这里介绍应用较多的几种方法。1．三角形法2020/1/1637图4—32正螺旋叶片的近似展开2020/1/16382．简便展开法由图4--32可知，一个螺距的正螺旋面，其展开图为一切口圆环。简便展开法是根据正螺旋面的外径D、内径d和螺距h，通过简单计算和作图，求出螺旋面展开图中切口圆环的内、外径和弧长，从而画出展开图。具体作法如下：(1)用直角三角形法求出内、外螺旋线的实长l及L(图4—33a)。(2)作一直角梯形ABCE，使AB=L／2，EC=1／2，BC：1／2(D—d)，且AB／／CE．BC⊥AB。连接AE、BC，并延长两线相交于0(图4--33b)。(3)取0点为圆心，OB、OC为半径画同心圆弧，B⌒F=L，连接FO交内圆弧于G，即得螺旋面的展开图。2020/1/16393．计算法由图4--33可知：若展开图圆环的内、外径以r、R表示，则2020/1/1640图4—33正螺旋叶片的简便展开法2020/1/1641§4—7板厚处理前面所述各种构件的展开，都没有考虑板厚的影响。但在实际放样中，一般当构件板厚f大于1．5mm时，作展开图时必须处理板厚对展开图尺寸的影响，否则会使构件形状、尺寸不准确，以至于造成废品。展开放样中，根据构件制造工艺，按一定规律除去板厚，画出构件的单线图(所谓理论线图)，这一过程称为板厚处理。板厚处理的主要内容是：确定构件的展开长度、高度及相贯构件的接口等。一、板料弯形时的展开长度1．圆弧弯板的展开长度4—34圆弧弯板的中性层★钢板弯曲时，中性层的位置与（相对弯形半径的比值r/t）有关。2020/1/1642板料弯形中性层的位置与其相对弯形半径r／t有关。当，r／t5．5时，中性层位于板厚的1／2处，即与板料的中心层相重合；当r／t≤5．5时，中性层位置将向弯形中心一侧移动。中性层的位置可由下式计算：R=r+Kt(4--5)式中R——中性层半径，mm；r——弯板内弧半径，mm；t——板料厚度，mm；K——中性层位置系数，见表4----1。表4--1中性层位置系数K、K1的值r/t≤0.10.20.25O．3O．4O．50.81.01.52．O3．O4．O5.05.5K0.230.280.30.310.320.33.340.350.370.400