13第十三章光的干涉

1第十三章光的干涉1.单项选择题（每题3分，共30分）（1）在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从M点沿某路径传播到N点，如果M、N两点相位差为3，则该路径MN的光程为［A］(A)1.5；(B)1.5n；(C)1.5n；(D)3。（2）如图13-20所示，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2。路径S1P垂直穿过一块厚度为t1、折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2、折射率为n2的另一块介质板，其余部分皆为真空，这两条路径的光程差等于［B］(A))()(111222tnrtnr；(B)])1([])1([111222tnrtnr；(C))()(111222tnrtnr；(D)1122tntn。（3）在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的。如果其中一条缝的宽度略变窄，而该缝的中心位置不变，则［D］(A)干涉条纹的间距变宽；(B)干涉条纹的间距变窄；(C)不再发生干涉现象；(D)干涉条纹的间距不变，但原极小处的强度不再为零。（4）真空中波长为的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中从M点沿某一路径传播到N点，路径的长度为l。M、N两点的光振动相位差记为，则［A］(A)l＝3/(2n)，＝3；(B)l＝3/(2n)，＝3n；(C)l＝3/2，＝3；(D)l＝3n/2，＝3n。（5）在双缝干涉实验中，入射光的波长为，用玻璃纸遮住其中一个缝，如果玻璃纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5，则屏上原来的明纹处［C］(A)仍为明条纹；(B)既非明纹也非暗纹；(C)变为暗条纹；(D)无法确定是明纹还是暗纹。（6）在双缝干涉实验中，光的波长为600nm，双缝间距为2mm，双缝与屏之间的距离为3m。在屏上形成的干涉图样的明条纹间距为［B］(A)0.45mm；(B)0.9mm；(C)1.2；mm；(D)3.1mm。（7）在如图13-21所示中，由三种透明材料构成了牛顿环装置，它们的折射率已标在图中。用单色光垂直照射该装置，观察反射光形成的干涉条纹，在接触点P处形成的圆斑为［B］(A)全暗；(B)右半部暗，左半部明；(C)全明；(D)右半部明，左半部暗。（8）两块平板玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。如果上面的平板玻璃以棱边为轴沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的［A］(A)间隔变小，并向棱边方向平移；(B)间隔变小，并向远离棱边方向平移；(C)间隔不变，向棱边方向平移；(D)间隔变大，并向远离棱边方向平移。（9）在折射率为1.60的玻璃表面镀一层折射率为1.38的MgF2薄膜作为增透膜．为了使波长为500nm的光从空气正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应为［D］S1S2t1,n1t2,n2r1r2P图13-20图13-211.521.651.65P1.721.522(A)78.1nm；(B)181nm；(C)125nm；(D)90.6nm。（10）用劈尖干涉法可以检测工件表面缺陷，当波长为的单色平行光垂直入射时，如果观察到的干涉条纹如图13-22所示，每一条纹弯曲部分的顶点恰好与其左边条纹的直线部分的连线相切，则下面的待测工件表面与条纹弯曲处对应的部分［A］(A)凸起，且高度为/2；(B)凸起，且高度为/4；(C)凹陷，且深度为/2；(D)凹陷，且深度为/4。2.填空题（每空2分，共30分）（1）如图13-23所示，两个同相的相干点光源S1和S2发出波长为的光．P是它们连线中垂线上的一点。如果在S1与P之间插入厚度为e、折射率为n的薄玻璃片，则两光源发出的光在P点的相位差为（/)1π(2en-）。已知波长为500nm，薄玻璃片的折射率为1.5，P点恰为第五级明条纹中心，则薄玻璃片的厚度为（5000）nm。（2）在双缝干涉实验中，使两狭缝之间的距离增大，屏幕上干涉条纹间距（变小）；使单色光波长减小，干涉条纹间距（变小）。（3）在双缝干涉实验中，所用的光波波长为546.1nm，双缝与屏间的距离为300mm，双缝间距为0.134mm，则中央明条纹两侧的两个第四级暗条纹之间的距离为（8.56）mm。提示：中央明条纹两侧的两个第k级暗条纹之间的距离为2)12(2dDkxdDk)12(对第四级暗条纹而言，有dDx)142(dD7nm56.8（4）如图13-24所示，单色平行光垂直入射到双缝上。观察屏上P点到两缝的距离分别为r1和r2。设双缝和屏之间充满折射率为n的媒质，则P点处二束相干光的光程差为（n(r2–r1)）。（5）在双缝干涉实验中，双缝间距为d，双缝到屏的距离为D，已知Dd，测得中央零级明纹与第六级明之间的距离为x，则入射光的波长为（xd/(6D)）。（6）在双缝干涉实验中，如果两缝的间距为所用光波波长的K倍，观察屏到双缝的距离为D，则屏上相邻明纹的间距为（D/K）。（7）用波长为650nm的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央暗斑向外数第五个暗环对应的空气膜厚度为（1.625）m。（8）在空气中有一个劈形透明膜，其尖角为1.5×10-4rad，当用波长为700nm的单色光垂直照射时，两相邻明条纹间距为0.15cm，则此透明材料的折射率为（1.56）。（9）如图13-25所示，用波长为的单色光垂直照射折射率为n的劈形膜，各部分折射率的关系是n1＜n＜n2。观察反射光的干涉条纹，从劈形膜棱边开始向左数第十七条暗条纹中心图13-22S1S2e,n图13-23S1dr1r2P图13-24S2n3所对应的薄膜厚度为（n433）。（10）如图10-26所示，波长为的单色平行光垂直照射到两个劈形膜上，它们的劈尖角分别为1和2，折射率分别为n1和n2，如果二者分别形成的干涉条纹的明条纹间距相等，则1，2，n1和n2之间的关系为（n11=n22）。（11）用波长为的单色光垂直照射折射率为n的劈形膜形成等厚干涉条纹，如果测得相邻明条纹的间距为l，则劈尖角为（nl2）。（12）波长为的单色平行光垂直照射到劈形膜上，劈尖角为，劈形膜的折射率为n，第k级明条纹与第k＋6级明纹的间距为（n3）。（13）一块平凸透镜的凸面朝下放在一块平玻璃板上。透镜刚好与玻璃板接触。用波长分别为600nm和500nm的两种单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，从中心向外数的两种光的第四个明环所对应的空气膜厚度之差为（175）nm。3.计算题（每题10分，共40分）（1）在双缝干涉实验装置中，光屏到双缝的距离D远大于双缝之间的距离d。整个双缝装置处在空气中。用波长为589.3nm的钠黄光做实验，产生的干涉条纹相邻明条纹的角距离0.20°①用另外一种单色光做实验，所得相邻明条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大10％，试求该单色光的波长；②如果将该装置浸入水中，已知水的折射率为1.33，则钠黄光相邻明条纹的角距离变为多少？提示：①干涉条纹间距为dDx相邻明条纹的角距离为dDx由上式可知与成正比，增大10％，也应增大10％。即%10该单色光的波长为)1.01(nm2.648②整个干涉装置浸入水中时，相邻明条纹角距离变为ndn15.0（2）用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50m、折射率为1.50的玻璃片，在可见光范围内哪些波长的反射光得到最大限度的增强？已知可见光的波长范围为400nm~760nm。提示：反射光干涉加强的条件为kne22n1n2图13-25n图13-26n221n14解得124knenm123000k由于可见光的波长范围为400nm~760nm，因此760123000400k解得25.448.2k在整数范围内，k=3，4。因此得到最大限度增强的可见光波长为600(nm)13230001(nm)6.28414230002（3）用波长为700nm的红光垂直照射在折射率为1.50的劈形液膜上，液面两侧是同一种介质。观察反射光的干涉条纹，则①离开劈形膜棱边的第一条明条纹中心所对应的薄膜厚度是多少？②如果相邻的明条纹间距为6mm，上述第一条明纹中心到劈形膜棱边的距离等于多少？提示：①ne41116.6nm②2lx3mm（4）在牛顿环装置的平凸透镜和平玻璃板之间充满折射率为1.33的透明液体，已知平凸透镜和平玻璃板的折射率均大于1.33。凸透镜的曲率半径为3.0m，用波长为650nm的平行单色光垂直照射在该牛顿环装置上，凸透镜顶部刚好与平玻璃板接触。求①从中心向外数第十三个明环所在处的液体厚度；②第十三个明环的半径。提示：①设第十三个明环处液体厚度为e13，则132213ne解得ne42513cm1005.33-②第十三个明环的半径为13132eRrnR225cm428.0