17.1勾股定理(3)教学设计

17.1勾股定理（3）大连52中学白桂荣知识目标：理解并会运用勾股定理解决实际问题。能力目标：把实际问题转化为数学模型，培养学生分析问题解决问题的能力。情感、态度、价值观：运用勾股定理解决实际问题体验数学的价值，增强通过应用意识。教学重点：勾股定理的理解和应用。教学难点：把线段的计算转化为直角三角形，用勾股定理解决实际问题。教学过程设计：环节1：创设问题情境1、前面我们学过直角三角形，直角三角形的边、角有什么关系？2、已知Rt△ABC中，∠C=90°,若BC=4，AC=2则（1）AB=；（2）△ABC的面积；（3）斜边AB上的高是。设计意图：通过对前面所学知识的归纳总结和练习，建立直角三角形边、角之间的联系。环节2：例题解析例2如图，一架2.6米长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4米．（1）求梯子的底端B距墙角O多少米？（2）如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（1）（2）设计意图：由已有的知识和生活经验易于解答的小问题作台阶，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识。环节3：巩固练习1、如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟最少飞了多远？2、在△ABC中，AB＝4cm，AC＝3cm，高AD＝2cm，求BC的长．设计意图：满足不同层次学生的学习需求，拓展学生思维空间，使所学的知识得到进一步深化。环节4：课堂小结1、本节课你有哪些收获？2、思想方法归纳？设计意图：观点提炼，回顾反思环节5：课后作业必做：书P29--9、10，P39--10选做：数学能力P18--8、9、10、12