171 定积分在几何中的应用

1新授课1.7.1定积分在几何中的应用知识与技能：了解定积分的几何意义及微积分的基本定理;掌握利用定积分求曲边图形的面积过程与方法：情感、态度与价值观：重点：定积分的概念及几何意义难点：定积分的基本性质及运算的应用一体化设计：教学过程：一、复习回顾（一）练习1．若11(2)axxdx=3+ln2，则a的值为（D）A．6B．4C．3D．22．设2(01)()2(12)xxfxxx，则1()afxdx等于（C）A．34B．45C．56D．不存在3．求函数dxaaxxaf)46()(1022的最小值解：∵102231022)22()46(xaaxxdxaaxx1223221200(64)(22)|22xaxadxxaaxaa．∴22()22(1)1faaaa．∴当a=–1时f(a)有最小值1．4．求定分322166xxdx．5．怎样用定积分表示：2x=0，x=1，y=0及f(x)=x2所围成图形的面积？31)(102101dxxdxxfS6．你能说说定积分的几何意义吗？例如badxxf)(的几何意义是什么?表示x轴，曲线)(xfy及直线ax，bx之间的各部分面积的代数和，在x轴上方的面积取正，在x轴下方的面积取负二、新课例1．教材P56面的例1例2．教材P57面的例2。练习：P58面例3．求曲线y=sinx,x]32,0[与直线x=0,32x,x轴所围成图形的面积。练习：1．如右图，阴影部分面积为（B）A．[()()]bafxgxdxB．[()()][()()]cbacgxfxdxfxgxdxC．[()()][()()]bbacfxgxdxgxfxdxD．[()()]bagxfxdx2．求抛物线y=–x2+4x–3及其在点A（1，0）和点B（3，0）处的切线所围成的面积．32四、作业：《习案》作业十九3作业板书设计教学反思：