1811勾股定理(4)导学案

18.1.1勾股定理(4)导学案学习目标：1、能利用勾股定理，已知直角三角形两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题能力。重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点：实际问题向数学问题的转化。一、预习导航：1.数轴上的点与实数有怎样的对应关系？____________。即：数轴上的点都表示一个实数，反之，每一个实数都能在数轴上表示。2.①30°的直角三角形的三边之比为②45°的直角三角形的三边之比为3.已知一个Rt△的两直角边长分别为3和2，则第三边长的长是__________4.在ABC中,∠C=90°,AC=9,CB=12,斜边为上的高为______.学生困惑：二.合作交流：1.我们知道数轴上的点，有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示2的点吗？归纳：在数轴上画无理数m（1）把被开方数写成两数的平方和，即（2）以ba,为直角边（3）斜边长即为所求的线段2.已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。BCDA勾股4达标检测：1.在数轴上画出表示7的点？2.已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）cm2A6B8C10D12ABEFDC第7题BACED4.如图，在△ABC中，30,90BC，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4。求AC的长。5．已知，如图1-1-5，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．ABCDEF图1-1-518.1.1勾股定理(4)导学案学习目标1、能利用勾股定理，根据已知直角三角形的两边长求第三条边长；并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系，增强应用意识，提高运用勾股定理解决问题的能力。重点：利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点：实际问题向数学问题的转化。一、预习导航：1.数轴上的点与实数有怎样的对应关系？____________。即：数轴上的点都表示一个实数，反之，每一个实数都能在数轴上表示。2.①30°的直角三角形的三边之比为②45°的直角三角形的三边之比为3.已知一个Rt△的两直角边长分别为3和2，则第三边长的长是__________4.在ABC中,∠C=90°,AC=9,CB=12,斜边为上的高为______.二.合作探究，生成总结探讨1.我们知道数轴上的点，有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示2、13的点吗？归纳：在数轴上画无理数m（1）把被开方数写出两数的平方和，即（2）以ba,为直角边（3）斜边长即为所求的线段练一练：1.在数轴上画出表示5、17的点2.在数轴上画出表示7的点？探讨2.已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，求BC的长。归纳：求几何图形中线段长，利用分析是常用方法。练一练：2.已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高。⑵求S△ABC。BCDADCBA3.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD=3，求线段AB的长。4.在△ABC中，AB=2，BC=5，且∠B=60°，求△ABC的面积知识点小结：本节课我们学习了……..三.达标测评，分层巩固基础训练题：1．等腰△ABC的腰长AB＝10cm，底BC为16cm，则底边上的高为，面积为．2．直角三角形中，斜边长为5米，周长为12米，则它的面积为()A．12米2B．6米2C．8米2D．9米23.在△ABC中，90ACB，ABCD，垂足为D，若30B，AC=6，求高CD和△ABC的面积。BACDBACED4.如图，在△ABC中，30,90BC，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4。求AC的长。5．已知，如图1-1-5，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的长．ABCDEF图1-1-5