数图7-图像表示与描述

DigitalImageProcessing（DIP）数字图像处理2020/1/172图像的表示与描述概述图像的几何、形状特征图像表示方法其他边界和区域描述形态学描述思考题数字图像处理2020/1/173图像的表示与描述在整个图像处理过程中的作用图像的表示与描述图像图像识别图像预处理图像理解图像分割图像的表示与描述所处位置数字图像处理2020/1/174概述图像表示：分为边界表示（如链码、边界分段等）和区域表示（如四叉树、骨架等）两大类：（目的：存储）边界表示关心的是图像中区域的几何、形状特征。区域表示则倾向于反映区域的灰度、颜色、纹理等特征的特点。图像描述：分为边界描述、区域描述和形态学描述（描述子、形状树、统计矩）。数字图像处理2020/1/175一、图像的几何特征图像的几何、形状特征图像的几何特征：是指图像中物体的位置、方向、周长和面积等方面的特征。尽管几何特征比较直观和简单，但在许多图像分析中可以发挥重要的作用。数字图像处理2020/1/176一般情况下，图像中的物体通常并不是一个点，因此，采用物体或区域的面积的中心点作为物体的位置。如图所示：1010101011NiMjiNiMjiyNMyxNMx1、位置与方向数字图像处理2020/1/177dxdyyxfrE),(22.方向如果物体是细长的，则可以将较长方向的轴定义物体的方向。如图所示，通常，将最小二阶矩轴定义为较长物体的方向。也就是说，要找出一条直线，使物体具有最小惯量，即：r是点（x，y）到轴线的垂直距离数字图像处理2020/1/178长轴和短轴若区域或物体的边界已知，则可以采用区域的最小外接矩形（MER，Mini-mumEnclosingRectangle）的尺寸来描述该区域的基本形状，如图所示，a为长轴，b为短轴。数字图像处理2020/1/179周长周长：是指该物体或区域的边界长度。一个形状简单的物体用相对较短的周长来包围它所占有面积内的像素，即周长是围绕所有这些像素的外边界的长度。计算周长常用的3种方法：数字图像处理2020/1/1710若将图像中的像素视为单位面积小方块时，区域的周长即为区域和背景缝隙的长度之和，此时边界用隙码表示，计算出隙码的长度就是物体的周长。如图所示图形，边界用隙码表示时，周长为24。周长计算（1）数字图像处理2020/1/1711周长计算（2）若将像素视为一个个点时，则周长用链码表示，求周长也就是计算链码的长度。（8链码）当链码值为奇数时，其长度为；当链码值为偶数时，其长度为1;即周长p可表示为：oeNNp22数字图像处理2020/1/17122510p周长计算（2）以前述图为例:（8链码）边界以面积表示时，物体的周长为:数字图像处理2020/1/1713周长计算（3）(3)周长用边界所占面积表示时，周长即物体边界点数之和，其中每个点为占面积为1的一个小方块。以前述图为例:边界以面积表示时，物体的周长为15。数字图像处理2020/1/1714NxMyyxfA11),(面积面积是衡量物体所占范围的一种方便的客观度量。面积与其内部灰度级的变化无关，而完全由物体或区域的边界决定。同样面积条件下，一个形状简单的物体其周长相对较短。1.像素计数法最简单的面积计算方法是统计边界及其内部的像素的总数。根据面积的像素计数法的定义方式，求出物体边界内像素点的总和即为面积，计算公式如下：数字图像处理2020/1/1715面积的边界坐标计算法是采用格林公式进行计算，在x-y平面上，一条封闭曲线所包围的面积为:（在平面闭区域上的二重积分可以通过沿闭区域的边界曲线上的曲线积分来表达）离散化为:)(21ydxxdyANiiiiiiixxyyyxA111)]()([21Niiiiiyxyx111)(212.边界坐标计算法数字图像处理2020/1/1716距离图像中两点P1和P2之间的距离是重要的几何性质之一，测量距离常用的3种方法如下：1.欧几里德距离22122121)()(),(yyxxPPd2.市区距离||||),(2121214yyxxPPd数字图像处理2020/1/1717|)||,max(|),(2121218yyxxPPd3.棋盘距离数字图像处理2020/1/1718二、形状特征物体的形状特征主要包括:矩形度宽长比球状性圆形度不变矩偏心率物体从图像中分割出来以后，将形状特征与几何特征结合起来，在机器视觉系统中起着十分重要的作用，它可以作为区分不同物体的依据之一。（只有几何特征做不到完全区分物体）数字图像处理2020/1/1719MERoAAR1.矩形度物体的矩形度：指物体的面积与其最小外接矩形的面积之比值。如图所示，矩形度反映了一个物体对其外接矩形的充满程度。矩形最大圆形最小矩形度的定义：数字图像处理2020/1/1720LWr2.宽长比宽长比：是指物体的最小外接矩形的宽与长之比值。宽长比r为：R将细长物体与圆形或方形物体区分开来。数字图像处理2020/1/1721周长平方面积比：APC2边界能量：r是曲率半径)(1)(prpKdppKPEp02|)(|1其中:3.圆形度圆形度：包括周长平方面积比、边界能量、圆形性、面积与平均距离平方之比值等。圆形度可以用来刻画物体边界的复杂程度。数字图像处理2020/1/1722圆形性：圆形最大RRC3.圆形度从区域重心到边界点的平均距离RR从区域重心到边界点的距离均方差4.球状度：内切圆半径与外切圆半径的比值cirrS数字图像处理2020/1/1723BAE5.偏心率偏心率（Eccentricity）又称为伸长度（Elongation），它是区域形状的一种重要描述方法。偏心率在一定程度上反映了一个区域的紧凑性。偏心率有多种计算公式，一种常用的计算方法是区域长轴（主轴）长度与短轴（辅轴）长度的比值，如图所示，即：数字图像处理2020/1/1724图像表示方法四种图像表示方法：1边界表示－链码2边界表示－多边形近似和标记图3区域表示－骨架数字图像处理2020/1/17253420123(a)4-链码01234567(c)8-链码015(b)6-链码三种链码的形式：4-链码，6-链码以及8-链码边界表示——链码数字图像处理2020/1/1726①从在物体边界上任意选取某个起始点的坐标开始；②首先将水平和垂直方向坐标分成等间隔的网格；③然后对每一个网格中的线段用一个最接近的方向码来表示；④按照逆时针方向沿着边界将这些方向码连接起来。不同的起始点，链码不同。可以进行起始点归一化处理。如：取最小的码作为归一化结果。链码具有平移不变性，但旋转会变。可以进行旋转归一化处理。（采用一阶差分作为新的码）可以大大减少边界表示所需的数据量。链码的计算方法数字图像处理2020/1/1727四链码起始点起始点111030323203032321113420123(a)4-链码01234567(c)8-链码015(b)6-链码链码起始点归一化数字图像处理2020/1/1728163220122311110077777655555444443用8-链码表示边界8-链码01234567数字图像处理多边形逼近基本思想：用最少的多边形线段，获取边界形状的本质。寻找最小基本多边形的方法一般有两种：点合成法和边分裂法区域表示——多边形逼近数字图像处理多边形逼近点合成算法思想举例：数字图像处理多边形逼近合成点算法：1）沿着边界选两个相邻的点对，计算首尾连接直线段与原始折线段的误差。2）如果误差小于预先设置的阈值。去掉中间点，选新点对与下一相邻点对，重复1）；否则，存储线段的参数，置误差为0，选被存储线段的终点为起点，重复1）2）。3）当程序的第一个起点被遇到，程序结束。数字图像处理多边形逼近合成点算法的问题：顶点一般不对应于边界的拐点（如拐角）。因为新的线段直到超过误差的阈值才开始。下面讲到的分裂法可用于缓解这个问题数字图像处理边分裂算法思想举例：（1）连接边界线段的两个端点（如果是封闭边界，连接最远点）；（2）如果最大正交距离大于阈值，将边界分为两段，最大值点定位一个顶点。重复（1）；（3）如果没有超过阈值的正交距离，结束。数字图像处理2020/1/1734区域表示——骨架骨架：是一种区域表示方法，它不同于前面的边界表示方法是对边界的点或者线进行表示，而是把平面区域抽取为图的形式来表示。常用方法：中轴变换（MAT）细化算法算法：对区域R中的每一个点p，寻找位于边界b上的离它最近的点。如果对点p同时找到多个这样的点，那么就称点p为区域R的中轴上的点。缺点：计算量较大；抗干扰差。数字图像处理2020/1/1735(a)矩形边界(b)具有小突刺的矩形边界边界的小扰动导致骨架的大变化骨架数字图像处理2020/1/1736其它边界和区域描述边界描述：主要借助区域的外部特征即区域的边界来描述区域。当我们希望关注区域的形状特征的适合，一般采用这种描述方式。方法：形状数、傅立叶描述子、统计矩。一些简单的描述子：边界长度、边界的直径。数字图像处理2020/1/1737（a）原边界（b）边界的直径边界及其直径描述子－边界直径边界直径：是边界上任意两点距离的最大值。数字图像处理2020/1/1738边界描述方法－形状数形状数：基于4-链码的边界描述符。形状数定义：为值最小的4-链码的一阶差分码。特点：与起始点无关；对旋转90度不敏感。对任意角度的归一化，通常采用的方法是将一个坐标轴与边界的主轴对齐。数字图像处理2020/1/1739原码旋转90度码链码10103322212100334方向差分：3313303033133030逆时针旋转90°0122330100213312(2)1010332233133030(3)2121003333133030数字图像处理2020/1/1740边界的曲率：曲率被描述为斜率的变化率。近似：用相邻边界线段（描述为直线）的斜率差作为在边界线交点处的曲率描述子。交点a处的曲率为dk=k1–k2其中k1、k2为相邻线段的斜率ak1k2边界描述方法－边界曲率数字图像处理2020/1/1741其它边界和区域描述区域描述：主要借助区域的内部特征（即构成该区域的像素）来描述区域。当我们希望关注颜色特征、纹理特征时，一般采用区域描述方式。一些常用的区域描述子：区域面积、区域重心。方法：纹理、不变矩。数字图像处理2020/1/1742区域描述方法－纹理纹理：反映像素灰度的空间分布属性的图像特征，通常表现为局部不规则但宏观有规律性。常用的纹理描述方法：统计法频谱法数字图像处理2020/1/174310)()(Liininzpmz灰度均值m的n阶矩L为图像可能的灰度极纹理——统计法统计法：基于图像的灰度直方图的特性来描述纹理。数字图像处理2020/1/174410)(Liiizpzm)(2z)1/(112R102)(LiizpU)(log)(210iLiizpzpe均值标准差平滑度熵一致性常用的纹理的统计度量纹理——统计法数字图像处理2020/1/1745木纹周期纹理砖块纹理图像及其直方图纹理——统计法数字图像处理2020/1/1746（a）鹅卵石（b）沙石（c）鹅卵石频谱图（d）沙石频谱图纹理图像及其频谱图纹理——频谱法数字图像处理2020/1/1747（c）鹅卵石图像的（d）沙石图像的)(S)(S纹理图像的频谱特征纹理——频谱法数字图像处理2020/1/1748纹理特征匹配举例：从1万张图片中检索的结果数字图像处理2020/1/1749形态学描述1引言2二值形态学数字图像处理2020/1/17501引言数学形态学：数学形态学(MathematicalMorphology)诞生于1964年，是由法国巴黎矿业学院博士生赛拉(J.Serra)和导师马瑟荣，在从事铁矿核的定量岩石学分析及预测其开采价值的研究中提出“击中/击