共线条件方程

§2-5共线条件方程基本知识回顾航摄仪sxyxyzMZYXAao共线条件xyzXYZsXsYsZsNXZXA-XsMZtpYtpXtp1sAsAsAZZZYYYXXX共线条件方程sAsAsAZZYYXXZYX1fyxcccbbbaaafyxZYX321321321R)()()()()()()()()()()()(333222333111sAsAsAsAsAsAsAsAsAsAsAsAZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx已知不同像片上同名点的像点坐标（x，y）i，及其对应物点的物方坐标（X，Y，Z），由共线式推求像片的方位元素已知不同像片上同名点的像点坐标（x，y）i，以及像片的方位元素，由共线式推求像点对应物点的物方坐标（X，Y，Z）已知像片的方位元素，以及物点的物方坐标（X，Y，Z），由共线式推求不同像片上同名点的像点坐标（x，y）i二、共线条件方程的应用求像底点坐标单像空间后方交会和多像空间前方交会摄影测量中的数字投影基础航空影像模拟光束法平差的基本数学模型利用DEM制作数字正射影像图利用DEM进行单张像片测图`二、共线条件方程的应用1、求像底点坐标(S作铅垂线与像片的交点)NsssNNNHZYXZYX)()()()()()()()()()()()(333222333111sNsNsNsNsNsNnsNsNsNsNsNsNnZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx32323131)()()()(ccfZZcZZcfyccfZZcZZcfxsNsNnsNsNn2、像片仿真)()()()()()()()()()()()(333222333111ssssssssssssZZcYYbXXaZZcYYbXXafyZZcYYbXXaZZcYYbXXafx已知•内、外方位元素•地面点空间坐标•DEM•DOMXYZa(x,y)xyzS(Xs,Ys,Zs)A(X,Y,Z)3、单像测图fcycxcfbybxbZZYYfcycxcfayaxaZZXXssss321321321321)()()()(已知•内、外方位元素•像点坐标•DEMXYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S24、单像空间后方交会5、多像空间前方交会§2-6、单片空间后方交会一、定义根据影像覆盖范围内一定数量的分布合理的地面控制点（已知其像点和地面点的坐标），利用共线条件方程求解像片外方位元素XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc共线条件方程ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(3332220'3331110'ssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R已知值x0,y0,f,m,X,Y,Z观测值x,y未知数Xs,Ys,Zs,,,,泰勒级数展开二、误差方程yyZZyYYyXXyyyyvxxZZxYYxXXxxxxvssssssyssssssx00偏导数1)(1)(1)()(031313122xxafaZaZXffaZXaZaZfXXZZXXZfXxsss偏导数2)(2XZZXZfxa1=cosφcosκ-sinφsinωsinκa2=-cosφsinκ–sinφsinωcosκa3=-sinφcosωb1=cosωsinκb2=cosωcosκb3=-sinωc1=sinφcosκ+cosφsinωsinκc2=-sinφsinκ+cosφsinωcosκc3=cosφcosω偏导数2-11111111111111)(RRRRRRRRRRRRRRR001000100sin0cos000cos0sincos0sin010sin0cos1RRssssssZZYYXXZZYYXXZYX001000100111RRRRRRRcccbbbaaaR321321321偏导数2-2XbYbZbXbYbZbZYXbbbbbbZYXcacacacacacacacacacacacaZYXcccbbbaaaacacacZYXZYX2113321213233223311323322112133112213213213213322111000000000001000100RRsssZZYYXXZYX1R正交矩阵的每一个元素等于它的代数余子式偏导数2)(2XZZXZfx)()()(21322132ZXbZYbZXfZYfbfbXbYbZXYbZbZfZZXXZfxcoscossin)(cos)()(sin)(coscos)(sincos)()(sin)(coscos00000000fyyxxfxxyyfxxfyyxxyyfx误差方程yyaaaZaYaXavxxaaaZaYaXavsssysssx02625242322210161514131211外方位元素的计算lAxV当一张像片上至少有三个控制点时，误差方程矩阵形式26252423222116151413121100,,aaaaaaaaaaaayyxxZYXvvsssyxAlxV)()(T1TlAAAx62T0nVViixximQ01T)(AAQxx获取已知数据m,x0,y0,f,Xtp,Ytp,Ztp量测控制点像点坐标x,y确定未知数初值Xs0,Ys0,Zs0,0,0,0组成误差方程式并法化解求外方位元素改正数检查迭代是否收敛精度评定三、计算过程§2-7、立体像对前方交会一、定义由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2已知值x0,y0,f,m,X,Y,Z观测值x,y未知数Xs,Ys,Zs,,,,泰勒级数展开二、误差方程yyZZyYYyXXyyyyvxxZZxYYxXXxxxxvssssssyssssssx00已知值x0,y0,f,m,(Xs,Ys,Zs,,,)1,(Xs,Ys,Zs,,,)2观测值(x1,y1),(x2,y2)未知数X,Y,Z泰勒级数展开二、基本公式yyZZyYYyXXyvxxZZxYYxXXxvyx001、严密解法共线条件方程ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxssssssssssss)()()()()()()()()()()()(33322203331110ssssssZZYYXXZZYYXXcbacbacbaZYX1333222111R误差方程20223222120213121122yyZaYaXavxxZaYaXavyx10123222110113121111yyZaYaXavxxZaYaXavyx§2-6、立体视觉原理：一、人眼的立体视觉：一、人眼的立体视觉：人眼立体视觉原理：不同远近的景物相对双眼的交会角不同，在视网膜上产生生理视差，人脑根据生理视差判断景物的远近。二、人造立体视觉：1、原理：空间景物分别成像在两张感光材料上，用人眼观察感光像片，保持左眼看左片，右眼看右片，就可产生生理视差，重建空间景物的立体视觉，-----------称为人造立体视觉，-----------所看到的空间景物称为立体影像。2、人造立体视觉的条件：1）由两个不同的摄站点摄取同一个景物，得到一个立体像对；2）一只眼睛只能观察像对中的一张像片，即：左眼看左片，右眼看右片。分像条件；3）同名像点的连线与眼基线平行；4）两像片的比例尺相近，小于15%。三、像对的立体观察：人造立体视觉的条件中，1，3，4可通过一定的摄影方法满足，条件2常借助立体观察仪器达到分像目的。四、像片的立体量测：借助于：立体观察装置、测标、量测计量工具，完成。立体坐标量测仪：Zeiss1818国产HCZ-1OPTONPSK-2精密立体坐标量测仪立体像对的几个概念同名光线:地面点向不同摄站投射的光线同名像点:同名光线与像平面的交点摄影基线:相邻两摄站的连线立体像对:在不同位置摄取同一物体的多张像片核面:摄影基线与地面点组成的平面核线:核面与像平面的交线核点:摄影基线与像平面的交点§2-7、立体像对前方交会一、定义由立体像对中两张像片的内、外方位元素和像点坐标来确定相应地面点在物方空间坐标系中坐标的方法XYZa1(x1,y1)x1y1z1S1A(X,Y,Z)a2(x2,y2)z2y2x2S2已知值x0,y0,f,m,X,Y,Z观测值x,y未知数Xs,Ys,Zs,,,,泰勒级数展开二、误差方程yyZZyYYyXXyyyyvxxZZxYYxXXxxxxvssssssyssssssx00已知值x0,y0,f,m,(Xs,Ys,Zs,,,)1,(Xs,Ys,Zs,,,)2观测值(x1,y1),(x2,y2)未知数X,Y,Z泰勒级数展开二、基本公式yyZZyYYyXXyvxxZZxYYxXXxvyx001、严密解法共线条件方程ZYfZZcYYbXXaZZcYYbXXafyyZXfZZcYYbXXaZZcYYbXXafxxssssssssssss